Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Ten materiał nie może być udostępniony
A
Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .

R1T8ZXB6GPJmd1

Wybierz rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji y = f ( x + 1 ) .

ReS04jiaV2ht9
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.
A
Ćwiczenie 2

Wykresy funkcji f g przedstawione są na rysunkach.

R1HgkrXJsCDO91
RKQ2kNIp63okC1

Jak należy przekształcić wykres funkcji f , żeby otrzymać wykres funkcji g ?

RvvSS8SYs8YD5
A
Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja f x = 2 x dla x 0 .

RKSQkcvEu8VBD
A
Ćwiczenie 4

Dana jest funkcja f x = x 2 . Jeżeli jej wykres przesuniemy o  3 jednostki wzdłuż osi Ox i o  ( - 2 ) jednostki wzdłuż osi Oy , to otrzymamy wykres funkcji g . Wskaż wzór funkcji g .

RYzxltthJZujR
A
Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja f x = x 2 .

R1LSBlzfqHGLU
B
Ćwiczenie 6

Dane są funkcje f x = 2 x oraz g x = 2 x - 3 . Jak należy przekształcić wykres funkcji f , żeby otrzymać wykres funkcji g ?

R44ooMXa8ChoS
C
Ćwiczenie 7

Dane są funkcje f x = x 2 oraz g x = x 2 - 2 x . Jak należy przekształcić wykres funkcji f , żeby otrzymać wykres funkcji g ?

R17uYdi6oPOPa
A
Ćwiczenie 8

Po przesunięciu punktu A = - 1 , - 1 ( 7 ) jednostek wzdłuż osi Ox i o  12 jednostek wzdłuż osi Oy otrzymamy punkt o współrzędnych

R1cfWrjNzcSIM
A
Ćwiczenie 9

Punkt P = 5 , - 2 jest środkiem odcinka AB , w którym A = 3 , 6 . Punkt B ma współrzędne

RRy4xQRQxpME6
B
Ćwiczenie 10

W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki: A = 0 , 0 , B = 5 , 2 , C = 6 , 5 . Wierzchołek D ma współrzędne

RlG6am4N5bBlM
A
Ćwiczenie 11

Rysunek przedstawia wykres funkcji f .

RIYGg5wFcYfU91

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji g określonej wzorem g x = f x + 1 .

RJjwDZ3NxJjjj
Przypomnij sobie tytuł abstraktu, wysłuchaj nagrania i spróbuj zaproponować własny temat dla dzisiejszej lekcji.
A
Ćwiczenie 12

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f x .

R1cmC1pUbbqBW1

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji g określonej wzorem g x = f x + 2 .

R1apjzlVPMvoy
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
A
Ćwiczenie 13

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji y = f ( x ) y = g ( x ) .

RmUlHffS6hnhr1
Rs35HqKcVnh4t1

Funkcja g jest określona wzorem

R1aAV8XMbdkcy
A
Ćwiczenie 14

Funkcja f jest określona wzorem f x = x . Po przesunięciu wykresu funkcji f 6 jednostek wzdłuż osi Ox i o  ( 4 ) jednostki wzdłuż osi Oy , otrzymujemy wykres funkcji g . Funkcja g określona jest wzorem:

RsJebSx6kG1rY
A
Ćwiczenie 15

Funkcja określona jest wzorem f x = x 2 . Po przesunięciu wykresu funkcji f ( 3 ) jednostki wzdłuż osi Ox  i o  2 jednostki wzdłuż osi Oy , otrzymujemy wykres funkcji h . Wskaż wzór funkcji h .

RbewO4KsD5yBU
B
Ćwiczenie 16

Funkcja f określona jest wzorem f x = 1 x dla x 0 . Po przesunięciu wykresu funkcji f 4 jednostki wzdłuż osi Ox i o  ( 1 ) jednostkę wzdłuż osi Oy , otrzymujemy wykres funkcji t . Funkcja t określona jest wzorem

R9Spp4fw9sMNf
B
Ćwiczenie 17

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

R19QhqVB8r2rL1

Która funkcja ma dokładnie trzy miejsca zerowe?

RZOEK99NCrH8z
A
Ćwiczenie 18
RAtCdByFcrjsZ1
Zadanie interaktywne.
B
Ćwiczenie 19

Dany jest punkt A = - 2 ,   - 3 . Po przesunięciu punktu A 6 jednostek wzdłuż osi Ox , otrzymujemy punkt B , a po przesunięciu punktu B 4 jednostki wzdłuż osi Oy , otrzymujemy punkt C . Oblicz współrzędne punktów B C oraz pole trójkąta ABC .

C
Ćwiczenie 20

Dany jest czworokąt ABCD , o wierzchołkach w punktach: A = 0 , 0 , B = 4 , 3 , C = 1 , 5 , D = - 3 , 2 . Sprawdź, czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem.

A
Ćwiczenie 21

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

R1S1YA3ha4jhZ1

Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami

  1. y = f x + 2

  2. y = f x - 2

  3. y = f x - 2

  4. y = f x + 2

A
Ćwiczenie 22

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

R3WWSeO7Sfa4P1

Narysuj w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji określonych wzorami y = f x + 6 y = f x - 6 .

A
Ćwiczenie 23

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

RviHpj53OwSy31

Ustal, ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem

  1. y = f x - 3

  2. y = f x + 1

  3. y = f x - 2

  4. y = f x + 4

A
Ćwiczenie 24

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

R1cqIHoFBflBu1

Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami

  1. g x = f x - 1 + 2

  2. h x = f x + 2 - 1

B
Ćwiczenie 25

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.

R1ZZtWrO9a33D1

Funkcje g h określone są wzorami g x = f x - 1 + 2 oraz h x = f x + 2 - 1 .

  1. Jaka jest największa wartość funkcji g ?

  2. Jaka jest największa wartość funkcji h ?

  3. Jaka jest najmniejsza wartość funkcji g ?

  4. Jaka jest najmniejsza wartość funkcji h ?

A
Ćwiczenie 26

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.

R1OwZgCifs0fQ1

Funkcje g , h oraz k określone są wzorami: g x = f x - 1 + 2 , h x = f x + 1 + 1 , k x = f x - 2 + 1 .
Wskaż na poniższych rysunkach wykresy tych funkcji.

  1. RclCEH34s44lk1

  2. R1S8PPbGYI7461

  3. R1PK6gnLToQZZ1

  4. R1ZEZbuFh70dg1

B
Ćwiczenie 27

Funkcja f jest określona wzorem f x = - 3 x + 2 . Jeżeli jej wykres przesuniemy o  p jednostek wzdłuż osi Ox i o  q jednostek wzdłuż osi Oy , to otrzymamy wykres funkcji g . Ustal wzór funkcji g , gdy

  1. p = 3 , q = - 5

  2. p = 2 , q = - 2

  3. p = - 1 , q = 7

  4. p = - 2 , q = 10

B
Ćwiczenie 28

Funkcja f jest określona wzorem f x = 2 x , x 0 . Zapisz wzór funkcji, której wykres powstał w wyniku
przekształcenia opisanego poniżej.

  1. Wykres funkcji f przesuwamy o  2 jednostki wzdłuż osi Ox i o  3 jednostki wzdłuż osi Oy .

  2. Wykres funkcji f przesuwamy o  ( 1 ) jednostkę wzdłuż osi Ox i o  1 jednostkę wzdłuż osi Oy .

  3. Wykres funkcji f przesuwamy o  ( 4 ) jednostki wzdłuż osi Ox i o  ( 2 ) jednostki wzdłuż osi Oy .

  4. Wykres funkcji f przesuwamy o  3 jednostki wzdłuż osi Ox i o  ( 4 ) jednostki wzdłuż osi Oy .

B
Ćwiczenie 29

Funkcja f jest określona wzorem f x = x 2 . Wykres funkcji g otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji f 3 jednostki wzdłuż osi Ox i o  2 jednostki wzdłuż osi Oy . Uzasadnij, że funkcja g określona jest wzorem g x = x 2 - 6 x + 11 .