Zapamiętaj!
  1. Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, należy je do siebie dodać i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę.

  2. Jeżeli w zestawie znajduje się nieparzysta liczba wyników, to medianą jest wyraz znajdujący się na środku uporządkowanego rosnąco zestawu.

  3. Jeżeli w zestawie jest parzysta liczba danych, to mediana jest równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyrazów uporządkowanego rosnąco zestawu.

Przykład 1
Przykład 2
Przykład 3
Przykład 4
Przykład 5
Przykład 6
Przykład 7
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4

Uczniowie klasy III a otrzymali na koniec roku szkolnego następujące oceny z matematyki:
2, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 6, 3, 3, 4, 5, 4. 
Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ocen uzyskanych przez uczniów tej klasy.

Ćwiczenie 5

W klasie Krysi jest 20 uczniów. Pięciu z nich uzyskało z egzaminu po 30 punktów, siedmiu po 24 punkty, czterech po 15 punktów, dwóch po 10 punktów i dwóch po 8 punktów. W klasie Zuzi jest 30 uczniów. Trzech uzyskało z tego egzaminu po 30 punktów, ośmiu po 25 punktów, pięciu po 20 punktów, sześciu po 15 punktów, czterech po 12 punktów, dwóch po 8 punktów i dwóch po 4 punkty. Wyznacz średnią arytmetyczną i medianę liczby punktów uzyskanych z egzaminu przez uczniów każdej z klas oraz grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas.

Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7

W tabeli podano liczby książek znajdujących się na półkach w szkolnej bibliotece.

tabela
Liczba książek na półce
25
30
32
40
42
45
47
50
52
64
Liczba półek
5
7
9
13
6
8
10
12
2
1

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę liczby książek znajdujących się na półce.

Ćwiczenie 8

Zapytano uczniów dwóch klas pierwszych, ile książek czytają w ciągu miesiąca. Otrzymane odpowiedzi umieszczono w tabelach:
Klasa I a

tabela
Liczba książek
1
2
3
4
Liczba uczniów
14
7
2
2

Klasa I b

tabela
Liczba książek
0
1
2
3
4
Liczba uczniów
4
11
5
3
2

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ilości książek czytanych w ciągu miesiąca :

  1. dla każdej z klas

  2. dla grupy złożonej z uczniów obu klas

Ćwiczenie 9

Wykres przedstawia wyniki biegu, który odbył się w czasie szkolnych zawodów

  1. Jaki był średni czas uzyskany w tym biegu?

  2. Jaka jest mediana uzyskanych czasów?

Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11
Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13

Na wykresie przedstawiono podział pracowników 50- osobowej firmy w zależności od wysokości pensji, jaką otrzymują.

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę wynagrodzenia w tej firmie.

Ćwiczenie 14
Ćwiczenie 15
Ćwiczenie 16

Średnia wzrostu uczniów klasy II a liczącej 26 osób wynosi 160 cm, a średnia wzrostu uczniów klasy II b liczącej 24 osoby wynosi 158 cm. Jaka jest średnia wzrostu uczniów grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas?

Ćwiczenie 17

Ania, Paweł i Jacek przeprowadzali codzienne pomiary temperatury w ciągu trzech miesięcy: marca, kwietnia i maja, odczytując temperaturę o godzinie 12 w południe. Średnia temperatura w marcu wynosiła 10˚C, w kwietniu 15˚C, a w maju 20˚C. Jaka była średnia temperatura w ciągu tych trzech miesięcy?

Ćwiczenie 18
Ćwiczenie 19

Julka ma na świadectwie trójki, czwórki i piątki. Średnia ocen na świadectwie Julki wynosi 4,3. Ile czwórek otrzymała Julka, jeżeli na jej świadectwie jest pięć piątek i dwie trójki?