W tym dziale poznaliście pojęcia i definicje takich wielkości fizycznych, jak: praca, moc, energia mechaniczna, ciepło, energia wewnętrzna, ciepło właściwe, ciepło topnienia, ciepło parowania. Znacie już też jedną z fundamentalnych zasad przyrody – zasadę zachowania energii i jej zastosowanie zarówno w odniesieniu do energii mechanicznej, jak i energii wewnętrznej ciał. Na lekcjach analizowaliście przemiany energii w różnych procesach i urządzeniach. Zaznajomiliście się też z zasadami działania maszyn prostych i przykładami ich praktycznego wykorzystania.

Bez wnikliwej wiedzy na temat takich pojęć fizycznych, jak praca, moc czy energia niemożliwy byłby rozwój mechaniki. Bez niej z kolei nie istniałby świat taki, jaki znamy dzisiaj. Zdjęcie powyżej ukazuje silnik spalinowy historycznego samolotu dwupłatowego Waco 10 z 1928 roku z promieniowo rozmieszczonymi cylindrami, czyli tzw. silnik gwiazdowy

1. Praca

  1. Znaczenie słowa praca w języku potocznym nie pokrywa się z jego znaczeniem w języku fizyki.

  2. W języku fizyki praca W to zdefiniowana wielkość, będąca iloczynem siły F i przemieszczenia s, jeśli kierunki siły i przemieszczenia są takie same; w takiej sytuacji możemy ją wyrazić wzorem:
    W=F·s

  3. Jednostką pracy jest dżul, oznaczamy ją literą J.
    1 dżul=1 niuton·1 metr, co oznacza, że 1 J jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 N na drodze 1 m.
    1 J=1 N·1 m

  4. Praca siły prostopadłej do przemieszczenia ma wartość zero.

2. Moc

  1. Moc informuje nas, jaka jest szybkość wykonywanej pracy lub inaczej – ile pracy wykonywano w jednostce czasu.

  2. Moc P jest równa ilorazowi pracy W i czasu t, w którym ta praca została wykonana: P= Wt. Jeżeli praca była wykonywana ze zmienną szybkością, to otrzymamy wartość średniej mocy.

  3. Jednostką mocy w układzie SI jest wat. Urządzenie ma moc 1 wata, jeśli w ciągu 1 sekundy wykonuje pracę 1 dżula: 1=1 J1 s.

3. Maszyny proste

  1. Maszyny proste to urządzenia ułatwiające wykonanie pracy. Należy podkreślić, że nie zmniejszają one wykonanej pracy, ale pozwalają wykonać pracę z użyciem mniejszej siły.

  2. Przykładami maszyn prostych są:

    • dźwignia jednostronna – sztywny pręt podparty w jednym punkcie, do którego siły są przyłożone po jednej stronie punktu podparcia;

    • dźwignia dwustronna – sztywny pręt podparty w jednym punkcie, do którego siły są przyłożone po obu stronach punktu podparcia;

    • blok nieruchomy (rodzaj dźwigni dwustronnej) – to koło zamocowane na osi, przez które przerzucono linę. Ponieważ ramiona obu sił są takie same (ich wartość jest równa promieniowi koła), to również siły po obu stronach osi obrotu mają taką samą wartość. Użycie bloku nieruchomego pozwala zmienić kierunek siły działania;

    • kołowrót – maszyna prosta będąca walcem o promieniu r z umocowaną na jego końcu korbą o ramieniu > r. Osią obrotu kołowrotu jest jego oś symetrii. Na kołowrót jest nawinięta lina, której jeden koniec jest przymocowany do kołowrotu, a na drugi działa siła obciążająca Q. Wprawiająca w ruch siła F działa prostopadle do ramienia korby i jest równa: F= rR·Q.

4. Energia mechaniczna

  1. Energię posiada ciało lub układ ciał, które mają zdolność do wykonania pracy. Może ona występować w różnych formach, np. energia elektryczna, energia cieplna, energia chemiczna, energia mechaniczna.

  2. Jednostką energii jest dżul.

  3. Energia ciała może się zmieniać. Gdy ciało wykonuje pracę, jego energia maleje, a podczas gdy siły zewnętrzne wykonują pracę nad ciałem – jego energia wzrasta o wartość wykonanej pracy.

  4. Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.

  5. Do oznaczenia energii najczęściej używa się symbolu E: Emech= Ekin+ Epot

5. Energia potencjalna

  1. Energia potencjalna jest jedną z form energii mechanicznej. Posiadają ją ciała, które oddziałują ze sobą (przyciągają się lub odpychają), a jej wartość zależy od położenia tych ciał względem siebie. Jeśli między ciałami działa siła grawitacji – mówimy o energii potencjalnej grawitacji.

  2. Energia potencjalna grawitacji to energia układu ciał oddziałujących siłami grawitacyjnymi. Wartość tej energii zależy od masy ciał oraz od odległości między nimi; rośnie, gdy zwiększa się odległość między oddziałującymi ciałami oraz jest większa w przypadku ciał o większej masie.

  3. Wartość grawitacyjnej energii potencjalnej dla ciała o masie m znajdującego się w pobliżu powierzchni Ziemi obliczamy ze wzoru:
    Epot=m·g·h,
    gdzie h oznacza wysokość ponad pewien umownie przyjęty poziom (gdy energia potencjalna ciała jest równa zero).
    Oznacza to, że wartość energii potencjalnej grawitacji zależy od wyboru poziomu, względem którego ją obliczamy. Ponieważ oddziaływanie Ziemi słabnie ze wzrostem odległości od niej, zależność ta jest prawdziwa blisko powierzchni Ziemi.

  4. Przyrost energii potencjalnej grawitacji nie zależy od wyboru poziomu odniesienia i jest wprost proporcjonalny do masy ciała i zmiany wysokości.

  5. Energia potencjalna sprężystości to energia zgromadzona w ciałach odkształconych sprężyście. Odkształconych to znaczy rozciągniętych, ściśniętych, wygiętych lub skręconych. Wartość tej energii jest wprost proporcjonalna do kwadratu odkształcenia oraz zależy od właściwości sprężystych odkształcanego ciała. Zawsze jest równa pracy, jaką trzeba włożyć, aby odkształcić ciało.

6. Energia kinetyczna

  1. Energia kinetyczna to jedna z form energii mechanicznej. Posiadają ją ciała będące w ruchu i zależy ona od masy ciała oraz wartości jego prędkości.

  2. Energia kinetyczna ciała równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby ciało o masie m rozpędzić do prędkości v (lub zatrzymać ciało będące w ruchu).

  3. Wartość energii kinetycznej ciała równa jest iloczynowi połowy masy ciała i kwadratu wartości prędkości ciała:
    energia kinetyczna= 12·masa·(prędkość)2 
    Ekin=12·m·v2

  4. Energia kinetyczna ciała jest wprost proporcjonalna do masy ciała; to znaczy, że na przykład trzykrotne zwiększenie masy ciała powoduje trzykrotny wzrost jego energii kinetycznej (przy niezmienionej prędkości).

  5. Energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna do kwadratu prędkości, co oznacza, że na przykład trzykrotny wzrost prędkości powoduje aż dziewięciokrotny wzrost jego energii kinetycznej (przy stałej masie ciała).

  6. Wartość energii kinetycznej zależy od układu odniesienia, ponieważ prędkość ciała zależy od układu odniesienia.

  7. Ciała o różnych masach mogą mieć takie same energie kinetyczne, jeśli mają różne prędkości. Ciało o masie np. 100 razy mniejszej osiągnie taką samą energię kinetyczną jak ciało masywniejsze, jeśli jego prędkość będzie 10 razy większa.

7. Zasada zachowania energii

  1. Zasada zachowania energii mechanicznej ma charakter empiryczny, to znaczy, że została sformułowana jako wniosek z bardzo wielu doświadczeń.

  2. Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że jeżeli siły zewnętrzne nie wykonują pracy nad układem ciał i na składniki układu nie działają siły tarcia lub oporu ośrodka, to energia mechaniczna układu pozostaje stała. To znaczy, że energie kinetyczna i potencjalna składników układu mogą się zmieniać, ale ich suma pozostaje niezmieniona. Można to zapisać równaniem: (Epot+Ekin)pocz=(Epot+Ekin)kon

  3. Zasada zachowania energii mechanicznej ma duże znaczenie praktyczne, ponieważ pozwala w łatwy i prosty sposób obliczyć lub przynajmniej oszacować niektóre wielkości opisujące stan układu ciał w różnych procesach.

8. Temperatura a energia kinetyczna cząsteczek

  1. Temperatura jest wielkością opisującą stan cieplny ciała i jest miarą stopnia jego nagrzania. Mierzymy ją w stopniach Celsjusza lub kelwinach.

  2. Temperatura związana jest ze średnią energią kinetyczną atomów i cząsteczek – dwa ciała mają taką samą temperaturę, jeśli średnia energia kinetyczna ich atomów lub cząsteczek jest taka sama.

  3. Temperatura to nie to samo co ciepło, które jest jedną z form przekazywania energii.

  4. W skali Kelvina (zwanej też bezwzględną skalą temperatur) temperatura jest wprost proporcjonalna do średniej energii kinetycznej atomów lub cząsteczek.

  5. Zero kelwinów (zero bezwzględne temperatur) to najniższa wartość temperatury, w której ustaje ruch termiczny atomów i cząsteczek; ich energia kinetyczna byłaby wówczas równa zeru.

  6. Temperaturę odczytaną w stopniach Celsjusza przeliczamy na kelwiny, dodając liczbę 273: TKelvina=TCelsjusza+273

  7. Różnica temperatur ma taką samą wartość zarówno w skali Celsjusza, jak i w skali bezwzględnej.

9. Energia wewnętrzna i I zasada termodynamiki

  1. Praca sił tarcia zamienia energię kinetyczną ciała na jego energię wewnętrzną.

  2. Energia wewnętrzna ciała to suma energii kinetycznych i potencjalnych wszystkich atomów i cząsteczek tworzących to ciało.

  3. Wartość energii wewnętrznej zależy od:

    • liczby atomów i cząsteczek tworzących ciało – więcej cząsteczek to więcej składników sumy;

    • temperatury ciała – wyższa temperatura to większa wartość średniej energii kinetycznej cząsteczek;

    • rodzaju substancji i stanu jej skupienia – wielkość energii potencjalnej pochodzącej od oddziaływań międzycząsteczkowych zmienia się wraz ze stanem skupienia i jest różna dla różnych substancji.

  4. Pierwsza zasada termodynamiki głosi, że zmiany energii wewnętrznej ciała wywoływane są pracą oraz przepływem energii cieplnej. Całkowita zmiana energii wewnętrznej jest sumą zmian wywołanych pracą i wymianą ciepła z otoczeniem: Ewew=W+Q 
    gdzie:
    Ewew – zmiana energii wewnętrznej;
    W – praca;
    Q – ciepło.

10. Przewodnictwo cieplne

  1. Przewodnictwo cieplne polega na przekazywaniu energii pomiędzy częściami ciała, których temperatury są różne. Ze zjawiskiem tym mamy do czynienia, gdy wydzieloną część ciała podgrzejemy. Po pewnym czasie, dzięki przekazywaniu energii, temperatura ciała wyrówna się.

  2. Wielkością przenoszoną w procesie przewodnictwa jest ciepło, a zjawisko zachodzi dzięki różnicy temperatur.

  3. Mechanizm przewodnictwa cieplnego oparty jest na bezpośrednim przekazywaniu energii kinetycznej między cząsteczkami lub atomami materii.

  4. Ze względu na zdolność transportowania energii wewnętrznej substancje dzielimy na:

    • przewodniki ciepła – energia wewnętrzna jest w nich transportowana szybko i łatwo;

    • izolatory cieplne – transport energii wewnętrznej zachodzi w nich wolno.

  5. Najlepszymi przewodnikami ciepła są: metale (również ciekłe), grafit, diament.

  6. Dobrymi izolatorami ciepła są: gazy, pierze, wata szklana, korek, styropian, futro.

11. Konwekcja

  1. Konwekcja to proces przekazywania energii wewnętrznej przenoszonej przez poruszające się gaz lub ciecz.

  2. Konwekcja swobodna – przyczyną ruchu gazu lub cieczy są różnice gęstości obszarów o różnej temperaturze.

12. Ciepło właściwe

  1. Ciepło właściwe to ilość energii potrzebna do ogrzania 1 kilograma substancji o jeden stopień Celsjusza (o jeden kelwin). Jest to wielkość charakteryzująca daną substancję. Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest Jkg·K.

  2. Definicję ciepła właściwego możemy zapisać za pomocą zależności: c=Qm·T ,
    gdzie:
    c – ciepło właściwe;
    m – masa ciała;
    ΔT – przyrost temperatury;
    Q – energia dostarczona do ciała w formie cieplnej (ciepło). Można ją obliczyć po przekształceniu powyższej zależności.

Otrzymamy wtedy: Q=m·c·ΔT

13. Wyznaczanie ciepła właściwego wody

Aby wyznaczyć ciepło właściwe wody, musimy wykonać następujące działania:

  1. zmierzyć ilość energii dostarczonej do wybranej ilości wody;

  2. zmierzyć masę wody;

  3. zmierzyć zmianę temperatury, będącą skutkiem dostarczania energii do wody.

Ad 1. Do tego działania najwygodniej jest użyć źródła ciepła o znanej mocy P (najlepiej czajnika lub grzałki elektrycznej) i zmierzyć czas jego pracy τ. W urządzeniach tych cała energia elektryczna zamieniana jest na ciepło.
Ad 2. Masę wody możemy wyznaczyć, używając wagi lub mierząc jej objętość – w tym przypadku korzystamy ze znajomości gęstości wody.
Ad 3. Termometrem możemy zmierzyć temperaturę początkową wody, a ogrzewając wodę do momentu rozpoczęcia wrzenia, uznajemy, że temperatura końcowa wody osiągnęła wartość 100˚C. Nie mierzymy tej temperatury termometrem, głównie ze względów bezpieczeństwa.

14. Ciepło topnienia i krzepnięcia

  1. Aby stopić ciało stałe, należy dostarczyć mu energii, a aby zestalić ciecz – pobrać od niej energię.

  2. Ciepło topnienia (krzepnięcia) to ilość energii, jaką należy dostarczyć (odebrać), aby stopić (zestalić) 1 kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła topnienia w układzie SI jest Jkg.

  3. Definicję ciepła topnienia możemy zapisać za pomocą zależności: L=Qm,
    gdzie:
    L – ciepło topnienia;
    m – masa ciała;
    Q – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

15. Ciepło parowania i skraplania

  1. Parowanie cieczy oraz wrzenie (parowanie w całej objętości cieczy) wymaga dostarczania energii do cieczy, natomiast skraplanie wymaga odbierania energii od substancji w fazie gazowej.

  2. Ciepło parowania (skraplania) to ilość energii, jaką należy dostarczyć (odprowadzić), aby odparować (skroplić) 1 kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła parowania w układzie SI jest Jkg.

  3. Definicję ciepła parowania możemy zapisać za pomocą wzoru: R=Qm,
    gdzie:
    R – ciepło topnienia;
    m – masa ciała;
    ΔE=Q – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

16. Energia wewnętrzna a zmiany stanu skupienia

  1. Topnienie, parowanie i sublimacja to zmiany stanu skupienia, które wymagają dostarczania energii do substancji.

  2. Dostarczona energia powoduje wzrost energii wewnętrznej ciała związany ze zmianą struktury wewnętrznej tej substancji – rośnie energia potencjalna wynikająca z oddziaływań wzajemnych atomów i cząsteczek.

  3. Krzepnięcie, skraplanie i resublimacja to zmiany stanu skupienia, które wymagają oddawania energii przez substancję.

  4. Oddana energia powoduje zmniejszenie energii wewnętrznej ciała i wiąże się ze zmianą struktury wewnętrznej substancji – maleje energia potencjalna wynikająca z oddziaływań wzajemnych atomów i cząsteczek.

Test

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5

Zadania

Polecenie 1

Oblicz, z jaką mocą pracuje silnik dźwigu, jeśli działając siłą 7 000 N, podnosi skrzynię na wysokość 15 metrów w ciągu 3 minut?

Polecenie 2

Oblicz, o ile dżuli wzrośnie energia potencjalna grawitacji kamienia wtoczonego przez Syzyfa na górę o wysokości 200 metrów? Masa kamienia wynosi 100 kg.

Polecenie 3

Bryłka ołowiu znajdująca się na bardzo dużej wysokości ma energię potencjalną 500 J. Spadając na ziemię, rozpędza się i tuż nad ziemią ma energię kinetyczną 400 J. Co stało się z pozostałą częścią energii? Po czym można byłoby poznać, co stało się z brakującą częścią bilansu energetycznego ciała? Odpowiedź uzasadnij.

Polecenie 4

Współczynnik przewodnictwa cieplnego informuje nas, ile energii przepływa w ciągu sekundy przez jeden metr kwadratowy materiału o grubości 1 metra przy jednostkowej różnicy temperatur. Oznacza się go najczęściej literą λ.
Na opakowaniach materiałów termoizolacyjnych można przeczytać następujące wartości tego współczynnika:
materiał A: λ=0,046Wm2;
materiał B: λ=0,049Wm2;
materiał C: λ=0,032Wm2.
Określ, który z tych materiałów jest najlepszym izolatorem cieplnym? Odpowiedź uzasadnij.

Polecenie 5

* Oblicz ilość (masę) pary wodnej znajdującej się w powietrzu mieszkania, jaka musi ulec skropleniu, aby ogrzać powietrze w tym mieszkaniu o 10˚C. Masa powietrza zawartego w mieszkaniu wynosi 150 kg. Ciepło parowania wody znajdź w tablicach.