W tym dziale poznaliście, jak siły wpływają na ruch ciał. Wiecie już, kiedy ruch jest jednostajny, a kiedy zmienny i jak zmienić rodzaj ruchu. Poznaliście treść zasad dynamiki Newtona i potraficie wyjaśnić, dlaczego dany ruch jest taki, a nie inny. Wiecie, jakim ruchem porusza się ciało, i potraficie powiedzieć, czy wypadkowa sił działających na to ciało jest równa zeru, czy też od niego różna. Poznaliście kilka rodzajów oporów ruchu i potraficie opisać ich wpływ na ruch ciał. Siły te powodują zmniejszanie wartości prędkości, ale bez nich nie byłoby możliwe rozpoczęcie ruchu, przyspieszanie i zmiana kierunku ruchu.

Podstawy dynamiki jako nauki zajmującej się ruchem ciał materialnych zawdzięczamy Izaakowi Newtonowi, który opisał je wraz z innymi sformułowanymi przez siebie prawami fizyki w dziele z 1684 roku

1. Bezwładność ciał.

  1. Ciała spoczywające dążą do przebywania w stanie spoczynku, ciała poruszające się – do utrzymania tego ruchu bez zmiany prędkości. Ta „niechęć” ciał wobec zmian charakteru ich ruchu nazywa się bezwładnością (inercją).

  2. Bezwładność ciał uwidacznia się zawsze, gdy chcemy zmienić stan ich ruchu (ew. ich spoczynku) w danym układzie.

  3. Siła bezwładności występuje w układzie odniesienia, który przyspiesza, zwalnia lub zmienia kierunek ruchu względem innego, nieruchomego układu odniesienia. Takie układy odniesienia, poruszające się ruchem niejednostajnym nazywamy układami nieinercjalnymi.

  4. Bezwładność ciał zależy od ich masy; taka sama siła przyłożona do ciał o różnych masach w różnym stopniu zmienia ruch ciała o dużej i o małej masie.

2. Pierwsza zasada dynamiki.

  1. W XVII w. sir Isaac Newton sformułował trzy zasady dynamiki.

  2. Pierwsza zasada dynamiki Newtona mówi, że jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem nieruchomego układu odniesienia.

  3. Oznacza to, że przyczyną zmian prędkości ciała względem nieruchomego układu odniesienia jest działanie na to ciało niezrównoważonej siły.

3. Opory ruchu

  1. Wszystkie poruszające się w naszym otoczeniu ciała napotykają siły, które przeciwdziałają ich ruchowi. Mogą być one na przykład wynikiem oporu, który stawia poruszającemu się ciału ośrodek, lub tarcia między powierzchnią podłoża i ciała znajdującego się w ruchu. Nazywamy je siłami oporu ruchu.

  2. Opory ruchu:

    • zwiększają się wraz ze wzrostem wartości prędkości ciała względem ośrodka;

    • zależą od kształtu ciała;

    • są większe w cieczach niż w gazach.

  3. Opory ruchu w wielu sytuacjach utrudniają nam życie i są przyczyną zwiększonego wydatkowania energii. Istnieją jednak sposoby na ich ograniczenie, np. nadawanie poruszającym się przedmiotom opływowego kształtu. Czasami jednak zależy nam na zwiększeniu np. sił tarcia.

4. Tarcie

  1. Tarcie to opór ruchu (siła) związany z oddziaływaniem występującym na powierzchni styku dwóch ciał wraz z pojawieniem się siły działającej na ciało. Siła ta działa w celu wprawienia go w ruch względem drugiego ciała. Może też być nią siła oporu w trakcie przesuwania się dwóch stykających się ciał. Siła tarcia działająca na poszczególne ciała ma kierunek równoległy do płaszczyzny zetknięcia, a zwrot jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości danego ciała.

  2. Tarcie jest nieco większe podczas wprawiania ciała w ruch niż wówczas, gdy ciało w takim ruchu już się znajduje. Z tego powodu tarcie dzielimy na statyczne i kinetyczne.

5. Tarcie kinetyczne

  1. Tarcie kinetyczne jest efektem powstawanie sił oporu w trakcie przesuwania się dwóch stykających się ciał. Siła tarcia działająca na te ciała ma kierunek równoległy do płaszczyzny zetknięcia, a zwrot jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości danego ciała.

  2. Siła tarcia kinetycznego zależy od nacisku ciała na podłoże oraz od rodzaju materiałów, z jakich wykonane są stykające się powierzchnie.

  3. Do obliczenia sił tarcia możemy posłużyć się następującym wzorem:
    FT=f·FN,
    gdzie:
    FT[N] – siła tarcia;
    FN[N] – siła nacisku;
    f – współczynnik tarcia.

  4. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju trących o siebie powierzchni i nie ma jednostki.

  5. Współczynnik tarcia kinetycznego jest mniejszy od współczynnika tarcia statycznego.

  6. Współczynnik tarcia wyznaczamy doświadczalnie.

6. Druga zasada dynamiki

Z trzech zasad dynamiki sformułowanych przez Isaaca Newtona szczególną rolę w rozwoju fizyki odegrała druga z nich. Oto jej treść:

  1. Jeśli na ciało działa niezrównoważona siła (siła wypadkowa), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

  2. Drugą zasadę dynamiki zapisujemy za pomocą następujących wzorów:
    a= Fm 
    lub
    F=m·a,
    gdzie: ams2 – przyspieszenie; F [N] – siła; m [kg] – masa ciała.

  3. Ponieważ przyspieszenie, a więc zmiana ruchu ciała, zależy od jego masy, mówimy, że masa ciała jest miarą jego bezwładności.

7. Zastosowanie drugiej zasady dynamiki do obliczeń

  1. Druga zasada dynamiki Newtona łączy działającą na ciało siłę wypadkową F z przyspieszeniem a, jakie pod jej wpływem uzyskuje ciało o masie m.
    F=m·a.

  2. Siłę obliczymy, podstawiając do powyższego wzoru masę i przyspieszenie ciała.

  3. Jeśli znana jest siła wypadkowa i masa ciała, to przyspieszenie otrzymamy, posługując się wzorem:
    a=Fm.

  4. Chcąc obliczyć masę, korzystamy ze wzoru:
    m= Fa.

  5. Druga zasada dynamiki pozwala na zdefiniowanie jednostki siły – 1 N (niutona):

  6. Siła ma wartość 1 N, jeśli w kierunku swego działania ciału o masie 1 kg nadaje przyspieszenie a=1ms2.

  7. 1 N=1 kg·1ms2

8. Trzecia zasada dynamiki

  1. W przyrodzie występuje wiele rodzajów oddziaływań, ale wszystkie mogą zostać opisane i zmierzone przy pomocy sił. Siła jest miarą oddziaływania. Oddziaływania są wzajemne, to znaczy wywołując pewną akcję za pomocą działającej siły, musimy spodziewać się reakcji układu, na który działamy.

  2. Trzecia zasada dynamiki Newtona mówi, że gdy ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o tej samej wartości, tym samym kierunku, lecz przeciwnym zwrocie. Siły te nie mogą się równoważyć, ponieważ przyłożone są do dwóch różnych ciał.
    FAB=-FBA

  3. Trzecią zasadę dynamiki Newtona nazywamy też zasadą akcji i reakcji. Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku, lecz przeciwnie zwrócona.

  4. Trzecia zasada dynamiki towarzyszy nam na co dzień, np. podczas chodzenia, pływania, wbijania gwoździa w ścianę i wielu innych czynności. Dzięki tej samej zasadzie dynamiki latają samoloty odrzutowe i możliwe są podróże kosmiczne (trzecią zasadę dynamiki wykorzystują silniki rakietowe) w najbliższym otoczeniu Ziemi.

9. Zadania

Polecenie 1

W trakcie serwowania piłka tenisowa o masie m=56 g w momencie uderzenia rakietą porusza się z przyspieszeniem a=10 000 ms2. Oblicz wartość siły, jaką rakieta uderza piłkę.

Polecenie 2

Siedzący w kajaku Marcin usiłuje za pomocą liny przyciągnąć do siebie drugi kajak, w którym siedzi Anka. Ciągnie linę siłą 100 N. Oblicz przyspieszenie, z jakim zacznie poruszać się ciągnięty kajak. Masa typowego kajaka wynosi m= 60 kg. Czy kajak, w którym siedzi Marcin, pozostanie nieruchomy?

Polecenie 3

Oblicz masę wózka, który pod działaniem siły F= 5 N porusza się z przyspieszeniem 0,5 ms2.

Polecenie 4

Oblicz wartość siły, jakiej trzeba użyć, aby zwiększyć wartość prędkości ciężarówki od 18 kmh do 54 kmh w ciągu 20 s. Masa ciężarówki wynosi 15 ton.

Polecenie 5

Na stole stoi szklanka napełniona wodą. Łączna masa szklanki i wody wynosi 0,3 kg. Na powierzchni wody położono korek o masie 0,01 g, który po niej pływa. Oblicz:

  1. wartość siły, którą woda działa na pływający korek;

  2. wartości sił, jakimi szklanka naciska na stół przed i po położeniu korka.

10. Test

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11
Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13