Przypomnienie wiadomości o kątach

Z kątami mamy do czynienia nie tylko w szkolnej matematyce. Możemy dopatrzeć się wielu kątów w budynkach mieszkalnych i innych budowlach, na posadzkach i różnych ozdobach.
Kąt od dawnych czasów stosowany jest również w detalach architektonicznych, np. zwieńczających budowlę.
Od wielkości kąta zastosowanego przez projektantów zależy niekiedy bezpieczeństwo ludzi.

Już wiesz

Przypomnijmy teraz, co to jest kąt i jakie są jego rodzaje, jak porównujemy lub mierzymy kąty, jak rysujemy kąt o danej mierze.

Przykład 1
Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia kąt ABC.

Uzupełnij definicję kąta i jego opis.

  1. Dwie półproste o wspólnym początku podzieliły płaszczyznę na dwa obszary. Jeden z tych obszarów wraz z półprostymi nazywamy  .

  2. W kącie ABC: półproste … i … to … kąta.

  3. Punkt B, czyli wspólny początek półprostych, to … kąta.

  4. Kąt ABC można też nazwać kątem ….

  5. Kąt ABC zaznaczono na rysunku …. Punkty AC to … punkty leżące na ramionach kąta.

  6. Symbolem |∡ ABC| oznaczamy … kąta.

Przykład 2

Porównywanie kątów.

Rysowanie kątów o danych miarach

Przykład 3
Ćwiczenie 2

Przesuwając punkt B, ustaw tak ramię kąta BSA, aby miara tego kąta była równa podanej wartości. Skorzystaj z kątomierza.

Ćwiczenie 3

Narysuj w zeszycie kąt o podanej mierze.

  1. 30°

  2. 75°

  3. 100°

  4. 153°

Ćwiczenie 4

Narysuj w zeszycie kąt o podanej mierze.

  1. 210°

  2. 290°

  3. 345°

Mierzenie kątów

Już wiesz
Przykład 4

Rodzaje kątów

Ważne!

Kąt zerowy, ostry, prosty, rozwarty i półpełny to kąty wypukłe. Kąt, którego miara jest większa od 180° i mniejsza od 360° to kąt wklęsły.

Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6

Przyjrzyj się kątom narysowanym na kwadratowej siatce. Czy potrafisz bez mierzenia kątów, nie używając kątomierza, stwierdzić, ile mają stopni?

Ćwiczenie 7

Narysuj trójkąt, w którym dwa kąty mają podane miary.

  1. 40° i80°

  2. 20°90°

  3. 120°30°