Funkcja $g$ określona jest za pomocą tabeli.

Wyznacz zbiór wartości funkcji $g$.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{x}^2& \mathrm{dla}& x\le 0\\ x+1& \mathrm{dla}& x>0\end{array}\right.$.
Oblicz.

1. $f\left(0\right)$

2. $f(-\sqrt{2})$

3. $f\left(\frac{2}{3}\right)$

4. $f\left(\sqrt{5}\right)$

Wyznacz miejsce zerowe funkcji.

1. $f\left(x\right)=4x-6$

2. $g\left(x\right)=5-2x$

3. $h\left(x\right)=\frac{2x-3}{7}$

4. $k\left(x\right)=\frac{9-3x}{11}$

Na wykresie funkcji $f\left(x\right)=-2x+5$ leży każdy z punktów: $A=(-1,a)$, $B=(0,b)$, $C=(1,c)$, $D=(2,d)$. Oblicz $a$, $b$, $c$ i $d$.

Wyznacz miejsca zerowe funkcji.

1. $f\left(x\right)=x\left(x-5\right)$

2. $g\left(x\right)=\left(2x+4\right)\left(x-3\right)$

3. $h\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(5-x\right)$

4. $k\left(x\right)=x(x+2)(8-4x)$

Dany jest okrąg o promieniu $r$. Przez $P\left(r\right)$ oznaczamy funkcję określającą zależność między polem sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg a promieniem $r$.

1. Podaj wzór funkcji $P$.

2. Oblicz$\mathrm{ P}\left(2\right)$.

3. Znajdź $r$, dla którego funkcja $P$ przyjmuje wartość $54\sqrt{3}$.

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=x^2$ jest przedział $〈-5, 2〉$. Znajdź wszystkie argumenty, dla których funkcja $\mathrm{f }$przyjmuje wartość

1. $0$

2. $1$

3. $3$

4. $16$

Funkcja $g$ określona jest, dla każdej dodatniej liczby całkowitej $n,$ wzorem $g\left(n\right)=\frac{n^2-1}{4}$. Znajdź wszystkie argumenty, dla których funkcja $g$ osiąga wartość $20$.

Wyznacz miejsca zerowe funkcji.

1. $f\left(x\right)=x^2-25$

2. $g\left(x\right)=7-x^2$

3. $h\left(x\right)=9x^2+6x+1$

4. $k\left(x\right)=x^2-12x+36$

Funkcja $u$ jest określona wzorem $u\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}-x-1& \mathrm{dla}& x<-3\\ 2& \mathrm{dla}& -3\le x\le 2\\ 2x-2& \mathrm{dla}& x>2\end{array}\right.$
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ funkcja $u$ przyjmuje tylko wartości dodatnie.