Wśród ułamków zwykłych są takie, których mianownikami są liczby: 10, 100, 1000,
Na przykład

310,29100, 3151000,4910,134100,20151000,710000.

Takie ułamki nazywamy ułamkami dziesiętnymi.

Definicja: Ułamek dziesiętny

Ułamek, którego mianownik jest liczbą 10, 100, 1000, nazywamy ułamkiem dziesiętnym.

Ćwiczenie 1
Przykład 1

Ułamek dziesiętny cztery setne można zapisać dwoma sposobami:

  • jako ułamek zwykły 4100

  • z wykorzystaniem przecinka, czyli w postaci dziesiętnej 0,04

Z ułamka 1310 można wyłączyć całości.
Liczbę jeden i trzy dziesiąte zapisujemy w postaci liczby mieszanej 1310 lub z wykorzystaniem przecinka 1,3.

  • 102100=12100=1,02 czytamy: jeden i dwie setne

  • 551000=0,055 czytamy: pięćdziesiąt pięć tysięcznych

Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ważne!

Ułamki dziesiętne można zapisać w postaci liczb dziesiętnych, czyli liczb z przecinkiem.

  • 710=0,7; 3610=3610=3,6

Ważne!
  • 23100=0,23;  50131000=5131000=5,013

Mówimy też, że te ułamki lub liczby mieszane zapisane są w postaci dziesiętnej.

Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5

Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe

Przykład 2

Liczby dziesiętne możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Jeżeli można, skracamy otrzymany ułamek zwykły.

  • 0,9=910

  • 2,3=2310

  • 0,5=510=12

  • 4,6=4610=435

  • 0,25=25100=14

  • 7,042=7421000=721500

Zauważ, że 0,5 to połowa, a 0,25 to ćwierć całości.

Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7

Liczbę dziesiętną zapisz w postaci liczby mieszanej, ze skróconym ułamkiem.

  1. 13,2=

  2. 9,15=

  3. 30,48=

  4. 5,055= 

Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne

Przykład 3

Zapisywaliśmy już ułamek dziesiętny w postaci dziesiętnej. Niektóre ułamki zwykłe, chociaż nie mają mianownika 10, 100, 1000 można również zapisać w postaci dziesiętnej. Wystarczy odpowiednio rozszerzyć ułamek zwykły.
Na przykład:

  • 25=410=0,4 - rozszerzyliśmy ułamek 25 przez 2

  • 825=32100=0,32 - rozszerzyliśmy ułamek 825 przez 4

Ćwiczenie 8
Ćwiczenie 9

Rozstrzygnij, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa.

Ćwiczenie 10

Wśród pięciu liczb tylko jedna liczba nie jest równa pozostałym. Zapisz tę liczbę i uzasadnij swoją odpowiedź.

  1. 1825,2430,0,72,3650,72100

  2. 235,21220,2,60,2610,212200

  3. 5520,514,5,250,5125200,5,25