Czasami lampki choinkowe przestają świecić. Najczęściej wystarczy wymiana przepalonej żarówki, aby cały łańcuch zaczął znów działać. Jeśli chcesz się dowiedzieć, dlaczego tak się dzieje, zapoznaj się z tym podrozdziałem. Poznasz również dwa podstawowe sposoby łączenia odbiorników energii elektrycznej i to, jak płynie prąd w każdym z tych połączeń.

Połączenie szeregowe się m.in. w urządzeniach zasilanych więcej, niż jedną baterią. Szeregowe połączenie ze sobą ogniw zapewnia źródło o znacznie wyższym napięciu, niż oferuje pojedynczy „paluszek”
Już wiesz
  • posługiwać się pojęciem „napięcie elektryczne”;

  • wymienić źródła napięcia elektrycznego;

  • przedstawić wybrane elementy obwodów elektrycznych (ogniwo, opornik, żarówkę, wyłącznik, amperomierz i woltomierz) przy użyciu symboli graficznych;

  • poprawnie odczytwać i rysować schematy prostych obwodów elektrycznych;

  • posługiwać się pojęciami „opór elektryczny” i „opór właściwy”;

  • korzystać z zależności między natężeniem prądu, napięciem elektrycznym a oporem elektrycznym;

  • opisać wpływ długości, pola przekroju poprzecznego i rodzaju materiału przewodnika na jego opór.

Nauczysz się
  • rozpoznawać połączenie szeregowe odbiorników (na schematach i w praktyce);

  • posługiwać się zależnościami między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym w połączeniu szeregowym odbiorników;

  • rozwiązywać problemy i zadania dotyczące połączenia szeregowego.

1. Połączenia szeregowe i równoległe

Wspomniane lampki choinkowe są jednym z przykładów połączenia szeregowego odbiorników prądu. Uszkodzenie (przepalenie) jednego z elementów obwodu, np. żarówki, sprawia, że obwód zostaje otwarty, co skutkuje brakiem przepływu prądu. Na ogół w instalacjach elektrycznych domowych stosuje się połączenia, równoległe. Wykonaj poniższe ćwiczenie i przekonaj się, jaka jest między nimi różnica.

Ćwiczenie 1

W połączeniu szeregowym odłączenie jednej żarówki sprawia, że pozostałe również przestają świecić. Natomiast jeśli odłączymy jedną żarówkę w połączeniu równoległym, pozostałe żarówki nadal będą świecić.
Przyjrzyjmy się dokładnie wartościom napięcia i natężenia prądu płynącego w połączeniu szeregowym.

Z pewnością zauważyliście, że natężenie prądu między dowolnie wybranymi punktami w obwodzie elektrycznym się nie zmieniało. Napięcie elektryczne w żarówkach było różne, ale łącznie odpowiadało napięciu wytwarzanemu przez źródło. To stwierdzenie odnosi się wyłącznie do obwodów połączonych szeregowo (tak jak np. na rysunku poniżej).

Stwierdziliśmy, że napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki:
U=U1+U2 (1)
W obwodzie płynie prąd o natężeniu I. Uwzględnijmy zależność między napięciem a natężeniem:

U=I·R (2)
Do równania (1) podstawiamy zależność (2). Otrzymujemy:

 I·R=I·R1+I·R2 (3)

Równanie (3) dzielimy przez I i uzyskujemy wzór na opór całkowity:

R=R1+R2 (4)

Za pomocą wzoru (4) możemy obliczyć opór całkowity w obwodzie. Aby obliczyć opór całkowity w połączeniu szeregowym, dodajemy do siebie opory wszystkich odbiorników. Opór całkowity nazywany jest też oporem zastępczym, ponieważ jeśli zamiast oporników R1 i R2 włączymy jeden, ale odpowiadający sumie tych oporów, to natężenie prądu w obwodzie nie ulegnie zmianie.

Ćwiczenie 2.1
Ćwiczenie 3.1

2. Połączenie szeregowe – rozwiązywanie zadań

Przykład 1

Dwie żarówki o oporze R1=30 ΩR2=70 Ω połączono szeregowo do źródła napięcia, tak że płynął przez nie prąd o natężeniu 150 mA. Oblicz napięcie przyłożone do poszczególnych żarówek i napięcie wytwarzane przez źródło.
Rozwiązanie:
Natężenie prądu płynącego przez poszczególne żarówki jest jednakowe i wynosi 150 mA. Zgodnie z prawem Ohma (po przekształceniu wzoru):
U=I·R 
czyli:
U1=I·R1U2=I·R2
Ucałk=U1+U2 
Dane:
R1=30 Ω 
R2=70 Ω 
I=150 mA=0,15 A 
Szukane:
U1= ? 
U2= ? 
U= ? 
Obliczenia:
U1=0,15 A·30 Ω=4,5 V 
U2=0,15 A·70 Ω=10,5 V 
Ucałk=4,5 V+10,5 V=15 V 
Odpowiedź:
Do pierwszej żarówki przyłożone jest napięcie równe 4,5 V, do drugiej – 10,5 V. Napięcie wytwarzane przez źródło prądu wynosi 15 V.

Ćwiczenie 4
Przykład 2

Oporniki o oporach R1=40 ΩR2=60 Ω połączono szeregowo i podłączono do układu o napięciu 5 V. Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Dane:
R1=40 Ω 
R2=60 Ω  
U=5 V 
Szukane:
I=? 
Wzory:
U=I·R /:R 
I=UR 
R=R1+R2 
Obliczenia:
R=40 Ω+60 Ω=100 Ω 
I=5 V100 Ω=0,05 A 
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 0,05 A.

Ćwiczenie 5
Przykład 3

W obwodzie elektrycznym znajdują się trzy oporniki o oporze 2 Ω każdy oraz bateria o napięciu 9 V. Oporniki są połączone szeregowo. Oblicz natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie między końcami poszczególnych oporników.
Wzory:
I=UR 
R=3·R1 
U=3·U1 
Dane:
R1=2 Ω 
U=9 V 
Szukane:
U1=? 
I=? 
Obliczenia:
R=3·2 Ω = 6 Ω 
I=9 V6 Ω=1,5 A 
U1=1,5 A·2 Ω=3 V 
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 1,5 A, a napięcie między końcami każdego opornika wynosi 3 V.

Ćwiczenie 6

Podsumowanie

  • W połączeniu szeregowym przez zamknięty obwód elektryczny płynie prąd o natężeniu I. Jest ono jednakowe w każdym miejscu układu szeregowego.

  • Napięcie między końcami układu szeregowego oporników jest równe sumie napięć między końcami każdego z nich.

  • Opór całkowity (zastępczy) w połączeniu szeregowym jest sumą oporów poszczególnych odbiorników: R=R1+R2+R3+

Praca domowa
Polecenie 1.1

Poszukaj w domu zestawu oświetlenia choinkowego.

  1. Sprawdź, jak połączono lampki (szeregowo czy równolegle). Opisz i uzasadnij swoją metodę badawczą.

  2. Na opakowaniu (lub urządzeniu sterującym lampkami) poszukaj informacji, do jakiego maksymalnego napięcia można podłączyć oświetlenie choinkowe i jakie może być maksymalne natężenie płynącego w nich prądu. Następnie zanotuj te wielkości i oblicz opór całkowity.

  3. Sprawdź na opakowaniu, z ilu żarówek składa się łańcuch. Oblicz opór jednej żarówki przy założeniu, że lampki połączone są szeregowo.

Zadania podsumowujące lekcję

Ćwiczenie 7.1
Ćwiczenie 8.1
Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11.1