Wiemy, że niektóre ulice naszych miast mogą leżeć względem siebie prostopadle lub równoległe. A jak opisać układ ulic, które nie są do siebie ani równoległe, ani prostopadłe?

Definicja: Kąt

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Definicja: Wierzchołek kąta

Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Przykład 1

Kąt prosty

Już wiesz

Przygotuj kartkę papieru. Zegnij ją w dowolnym miejscu, a potem zegnij drugi raz, tak jak na rysunku. Mocno przyciśnij linie zgięć.

Rozegnij kartkę. Zobaczysz dwie linie prostopadłe. O dwóch prostych, które przecinają się w ten sposób będziemy mówili, że przecinają się pod kątem prostym.

Kąty ostre

Ćwiczenie 1

Wskaż kąty, które nie są kątami prostymi.

Ćwiczenie 2

Narysuj kąt prosty i kąt ostry.

Kąt półpełny, kąt rozwarty

Dwa kąty proste, mające wspólne ramię, położone tak, jak na rysunku, tworzą kąt półpełny.

Kąty, które są mniejsze od kąta półpełnego i większe od kąta prostego to kąty rozwarte.

Ćwiczenie 3
  1. Wskaż kąt rozwarty.

Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5

Narysuj trzy kąty rozwarte.

Ćwiczenie 6

Kąt pełny, kąt wklęsły

Ćwiczenie 7

Wskaż kąt wklęsły.

Ćwiczenie 8

Narysuj trzy kąty wklęsłe.

Ćwiczenie 9

Określ rodzaj kąta α.

Kąt jest figurą geometryczną. Wyobraź sobie, że tniesz bardzo dużą płaską powierzchnię wzdłuż dwóch półprostych o wspólnym początku. W rezultacie otrzymasz dwa kąty. Jeżeli jeden będzie wklęsły, to drugi nie będzie wklęsły.

Ważne!
  • W kącie wyróżniamy: wierzchołek kąta, ramiona kąta oraz wnętrze kąta.

  • Ramiona kąta to dwie półproste o wspólnym początku.

  • Wierzchołek kąta to punkt.

Ćwiczenie 10

Wskaż na rysunku wierzchołek kąta, ramiona kąta i wnętrze kąta ostrego.

Ćwiczenie 11

Wskaż na rysunku wierzchołek kąta, ramiona kąta i wnętrze kąta wklęsłego.

Ćwiczenie 12

Oto fragment planu Torunia.

Czy to prawda, że

Ćwiczenie 13

Nazwij kąty, jakie tworzą wskazówki zegarów.

Ćwiczenie 14
Ćwiczenie 15