Już wiemy, że otaczające nas przedmioty różnią się długością. Ale czy tylko?

Jak widać, przedmioty różnią się także masą. Do jej mierzenia służy waga. Niektóre jednostki masy, takie jak kilogram i dekagram poznaliście już wcześniej. Jeden kilogram to 100 dekagramów, co zapisujemy w skrócie

1 kg=100 dag
  • Do określenia masy bardzo lekkich przedmiotów używamy mniejszej jednostki – grama. Dziesięć gramów to dekagram.

10 g=1 dag
  • Do określania masy obiektów bardzo ciężkich używamy innej jednostki – tony. Jedna tona to tysiąc kilogramów.

1t=1000 kg
Ćwiczenie 1

Ile waży bułka?

Ćwiczenie 2

Ile waży autobus?

Ćwiczenie 3

Ile waży motyl?

Ćwiczenie 4

Ile waży rower?

Ćwiczenie 5

Ile waży 80-kartkowy zeszyt w twardej okładce?

Ćwiczenie 6

Ile waży piłka do gry w tenisa?

Ćwiczenie 7

Ile waży słoń?

Ćwiczenie 8

Ile waży kot?

Ważne!

Są sytuacje, gdy masy przedmiotów czy obiektów wyrażone są za pomocą różnych jednostek, a chcemy je porównać lub wykonać inne działania. Wtedy zachodzi potrzeba ujednolicenia jednostek, to znaczy zapisania mas w tych samych jednostkach.

Przykłady zamiany jednostek.

5 kg= 5 · 100 dag=500 dag
4500 dag=4500 : 100 kg=45 kg
16 t=16 · 1000 kg=16 000 kg
300 g=300 : 10 dag=30 dag
2 kg=2 · 100 dag=200 dag=200 · 10 g=2000 g

Wykonywanie takich obliczeń może ułatwić następujący graf.

Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10
Definicja: Wyrażenia dwumianowane

Gdy masę danego przedmiotu podajemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że zapisaliśmy masę za pomocą wyrażenia dwumianowanego, np. 2 kg 15 dag.

Przykład 1

Wyrażenie dwumianowane możemy zapisać używając jednej jednostki.

Ćwiczenie 11
Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13
Ćwiczenie 14
Ćwiczenie 15

Wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania.

  1. Ile razem ważą te cztery artykuły?

  2. O ile cięższy jest słoiczek dżemu od paczki masła?

  3. O ile lżejsze są 3 kawałki sera od jednego bochenka chleba?

  4. Ile i które artykuły zrównoważą masę czterech słoików dżemu?

Ważne!

Na opakowaniach produktów żywnościowych często podana jest waga netto i brutto produktu. Rzadziej używa się obecnie pojęcia tara. Czy wiesz co oznaczają te nazwy?

  • netto – masa towaru bez opakowania

  • brutto – masa towaru z opakowaniem

  • tara – masa opakowania

Ćwiczenie 16

Odpowiedz na pytania.

  1. Skrzynka z jabłkami waży 20 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Ile ważą jabłka w tej skrzynce?

  2. Pusty tornister waży 1 kg 10 dag. Tornister z książkami waży 4 kg 60 dag. Ile ważą książki?

  3. Beczka z kapustą waży 42 kg. Kapusta waży 39 kg. Ile waży pusta beczka?

  4. Na słoiku z ogórkami podano informację: masa netto 850 g. Pusty słoik waży 20 dag. Jaka jest masa brutto słoika z ogórkami?

  5. Na pudełku z ciastkami podano informacje: masa netto 1650 g, masa brutto 1900 g. Ile waży puste pudełko?

  6. Samochód ciężarowy waży 10 t i może przewozić ładunek o dopuszczalnej masie 15 t. Jaka jest wówczas masa brutto samochodu z ładunkiem?

Ćwiczenie 17

Przyjrzyj się rysunkom, a następnie podaj masy wskazanych przedmiotów.

Ćwiczenie 18

Kamil przyniósł na lekcję wagę sprężynową, na której jego tata waży ryby. Uczniowie chcieli zważyć swoje plecaki z książkami. Pani poleciła, by ważyć plecaki po 2.
Okazało się, że

  • plecaki Kamila i Julki ważyły razem 5 kg 30 dag,

  • plecaki Kamila i Michała ważyły razem 850 dag,

  • plecaki Julki i Michała ważyły razem 7 kg.

Oblicz, ile ważył plecak każdej z osób.