W tym dziale opisaliśmy zjawiska związane z wysyłaniem i pochłanianiem promieniowania przez ciała stałe i gazy: promieniowanie cieplne, widma ciągłe, liniowe, emisyjne i absorpcyjne oraz zjawisko fotoelektryczne. Przedstawiliśmy wpływ badań nad tymi zjawiskami na rozwój poglądów dotyczących budowy atomu i natury promieniowania: modele atomu wodoru zaproponowane przez Thomsona, Rutherforda i Bohra, a także naturę falowo‑korpuskularną promieniowania elektromagnetycznego.

Okresem największych odkryć w dziedzinie wiedzy o atomie była niewątpliwie pierwsza połowa XX wieku i sami współcześni nazwali ten okres „wiekiem atomu”. Znalazło to wyraz w monumentalnym modelu kryształu żelaza, budynku zwanym Atomium wybudowanym z okazji Wystawy Światowej z 1958 roku w Brukseli.

1. Promieniowanie cieplne

  1. Ciała znajdujące się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego są źródłem promieniowania elektromagnetycznego, nazywanego promieniowaniem termicznym (cieplnym).

  2. Za emisję promieniowania termicznego (cieplnego) odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w danym ciele.

  3. Ciała o temperaturach wyższych niż 0 K (-273,15°C) mogą zarówno emitować, jak i absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne.

  4. Im więcej dane ciało absorbuje energii, tym więcej jej emituje.

  5. Stosunek energii pochłanianej do energii wysyłanej nie zależy od natury ciała – dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali promoieniowania elektromagnetycznego.

  6. Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania o określonej energii pozwala na wytłumaczenie istnienia barw. Barwa ciała zależy m.in. od jego wpływu na promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie światła widzialnego: pochłaniania go, rozpraszania, odbijania, interferencji oraz własności emisyjnych badanego ciała. Jeśli na ciało pada światło np. niebieskie, które jest całkowicie przez nie pochłaniane, to ciało widziane jest jako czarne.

2. Ciało doskonale czarne

  1. Ciało doskonale czarne to takie ciało, które pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne – niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces zachodzi.

  2. Energia promieniowania cieplnego ciała zależy od temperatury – wzrostowi temperatury odpowiada wzrost całkowitej energii wypromieniowywanej przez ciało. Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy promieniowania wysyłanego przez ciało.

  3. Całkowitą energię emitowaną przez ciało mające temperaturę T obliczamy ze wzoru Stefana‑Boltzmanna: =σ·T4,  gdzie σ to stała, której wartość wynosi 5,67·10-8Js·m2·K-4.

  4. Rozgrzane ciała wysyłają energię w postaci fal elektromagnetycznych o różnych długościach, którym odpowiadają różne energie.

  5. Wraz ze wzrostem temperatury długość fali, której odpowiada największa wypromieniowywana energia, przesuwa się w stronę fal krótkich.

  6. Długość fali, której odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego można obliczyć za pomocą prawa przesunięć Wiena, wyrażonego wzorem: λmax=bT
    gdzie:
    b – stała Wiena; b=2,897·10-3 m·K;
    T – temperatura w skali bezwzględnej.

3. Widmo ciągłe

  1. Widmem nazywamy obraz promieniowania składającego się z różnych długości fal (barw). Zamiast długości fal można podać odpowiadające im częstotliwości lub energie.

  2. Przyrządy służące do obrazowania i badania widm to spektroskopy oraz spektrometry.

  3. Widmo promieniowania cieplnego ciał stałych i cieczy ma charakter ciągły – w takim widmie występują wszystkie długości fal i nie ma między nimi przerw; przykładem widma ciągłego jest tęcza.

4. Widmo liniowe

  1. Widmo, które składa się z wielu oddzielnych barwnych linii, nazywamy widmem liniowym.

  2. Widmo liniowe jest typowe dla gazów składających się z atomów lub cząsteczek. Przykładem mogą być: wodór, hel, neon, argon oraz pary rtęci lub sodu.

  3. Wszystkie pierwiastki w stanie gazowym mają charakterystyczne widmo liniowe.

5. Widmo emisyjne

Widma emisyjne to widma promieniowania wysyłanego (emitowanego) przez ciała pobudzone do świecenia. Gorące gazy wysyłają promieniowanie emisyjne liniowe, a gorące ciała stałe – widmo emisyjne ciągłe. Gazy, których cząsteczki mają złożoną, wieloatomową budowę, wysyłają widma emisyjne pasmowe.

6. Widmo absorpcyjne

  1. Widmo absorpcyjne powstaje w wyniku pochłaniania (absorpcji) promieniowania elektromagnetycznego przez ciało.

  2. Jeżeli promieniowanie mające widmo ciągłe przechodzi przez chłodny gaz, to następuje absorpcja energii fal elektromagnetycznych dokładnie o tych długościach, które może emitować dany atom.

  3. Na obrazie widma absorpcyjnego widoczne są ciemnie prążki – znajdują się one w miejscach długości fal, które zostały pochłonięte przez dany gaz.

  4. Takie ciemne linie w widmie światła słonecznego pierwszy zarejestrował Fraunhofer. Nazywamy je liniami Fraunhofera.

7. Foton

Foton, zwany także kwantem energii, jest porcją energii promieniowania elektromagnetycznego. Możemy traktować go jak cząstkę, która ma następujące cechy:

  1. Nie ma masy spoczynkowej.

  2. Nie ma ładunku elektrycznego.

  3. Ma energię, którą wyraża się wzorem: E=h·ν lub E=h·cλ,
    gdzie:
    h – uniwersalna stała, nazwana stałą Plancka; h6,63·10-34J·s;
    ν (grecka litera „ni”) [Hz] – częstotliwość promieniowania emitowanego lub pochłanianego przez ciało czarne;
    c – prędkość światła;
    λ – długość fali promieniowania.

  4. Foton odgrywa istotną rolę w każdym procesie promienistym i w oddziaływaniach elektromagnetycznych.

8. Atom – model Thomsona

  1. W 1897 r. Thomson odkrył elektron.

  2. Elektron jest składnikiem wszystkich atomów.

  3. Atom posiada strukturę, w której skład wchodzą elektrony; strukturę tę nazwano modelem „ciasta z rodzynkami”.

9. Atom – model Rutherforda

  1. Atom składa się z jądra i elektronów krążących wokół niego.

  2. Atom jest obojętny elektrycznie (jądro ma ładunek dodatni, a elektrony – ujemny).

  3. Za oddziaływania między jądrem atomu a jego elektronami odpowiada siła Coulomba.

  4. Rozmiary jądra są 100 tysięcy razy mniejsze od rozmiarów atomu.

10. Atom – model Bohra

Bohr stworzył model atomu na podstawie modelu Rutherforda. Sformułował dwa postulaty:

  1. Elektron może krążyć wokół jądra tylko na wybranych orbitach, zwanych orbitami stacjonarnymi, dla których spełniony jest warunek:
    rmv=nh2π,n=1,2,3, 
    gdzie:
    r – promień orbity, po której krąży elektron;
    m – masa elektronu;
    v – wartość prędkości liniowej krążącego elektronu;
    nliczba całkowita określająca numer orbity elektronu (główna liczba kwantowa);
    h – stała Plancka (h6,63·10-34 J·s).
    Energia elektronu na orbicie stacjonarnej jest stała.

  2. Zmiana energii atomu następuje tylko podczas przejścia elektronu między orbitami stacjonarnymi – przeskokowi z orbity wyższej na niższą odpowiada emisja energii, a przejście z powłoki niższej na wyższą spowodowane jest pochłonięciem energii. Energia jest wysyłana i pochłaniana przez atom w formie porcji (kwantów) energii o wartości wynikającej ze wzoru:
    E=En-Ek,
    gdzie: n , k – numery orbit, między którymi następuje przeskok elektronu.

Z założeń tego modelu wynika, że:

  1. Atom nie emituje promieniowania, gdy znajduje się w stanie stacjonarnym. Każdemu stanowi stacjonarnemu atomu odpowiada ściśle określona wartość energii En

    , którą można wyznaczyć ze wzoru:
    En=-1n2·A,
    gdzie: A=2,17·10-18 Jn – główna liczba kwantowa (n=1,2,3,...).
    Wartości energii atomu (E1, E2,E3 …) noszą nazwę tzw. poziomów energetycznych atomu.

  2. Atom może zmienić poziom energetyczny jedynie w wyniku emisji lub pochłaniania kwantów energii promieniowania. Wynika to z drugiego postulatu Bohra: E=En-Ek.
    Millikan w 1916 r. udowodnił, że zmianę energii stanu stacjonarnego w odniesieniu do atomu można wyrazić wzorem:
    E=En-Ek=Efotonu=h·ν=h·cλ.
    Oznacza to, że energia kwantu energii (fotonu) pochłoniętego lub wyemitowanego przez atom jest proporcjonalna do częstotliwości padającego lub emitowanego promieniowania.

  3. Promień orbity stacjonarnej jest równy

    : r=n2h24π2ke2m=n2r0.
    Wartość promienia dla n=1 jest równa r0 = 0,53·10-10 m; nazywa się ją promieniem pierwszej orbity Bohra w atomie wodoru.

  4. Atom wodoru najmniejszą energię ma w stanie, dla którego n=1. Jest ona równa - 2,17·10-18 J. Ten stan nazywamy stanem podstawowym. Stany o n=2,3,4,5 nazywamy stanami wzbudzonymi.

11. Fotoefekt

  1. Fotoefekt, czyli zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne (fotoemisja), polega na emisji elektronów z powierzchni metalu pod wpływem światła (promieniowania) padającego na tę powierzchnię. Elektrony wybite światłem nazywamy fotoelektronami.

  2. Cechy zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego to:

    1. Dla każdego metalu istnieje graniczna częstotliwość (długość fali) promieniowania, poniżej (a w przypadku długości fali – powyżej) której zjawisko w ogóle nie zachodzi.

    2. Energia kinetyczna emitowanych elektronów nie zależy od natężenia promieniowania, a jedynie od długości jego fali.

    3. Liczba fotoelektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania.

  3. Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne jest dowodem na to, że falę elektromagnetyczną można traktować jako strumień cząstek – fotonów.

  4. Fotoefekt jest zjawiskiem kwantowym; stał się podstawą kwantowej teorii światła.

12. Równanie Einsteina‑Millikana

  1. Fizyka klasyczna nie potrafiła wyjaśnić zjawiska fotoelektrycznego (odkryto natomiast kwantowe cechy promieniowania).

  2. W 1905 r. Albert Einstein wyjaśnił przebieg zjawiska fotoelektrycznego dzięki założeniu, że światło jest strumieniem fotonów, a jeden foton padający na metal może przekazać energię jednemu elektronowi w metalu.

  3. Zasada zachowania energii w oddziaływaniu foton – elektron została zapisana w równaniu, zwanym równaniem Einsteina–Millikana:
    h·ν=W+Ekin
    energia fotonu = praca wyjścia + energia kinetyczna fotoelektronu.

  4. Praca wyjścia to minimalna energia potrzebna do tego, aby elektron opuścił metal; jej związek z częstotliwością (długością) graniczną ma postać:
    W=h·ν0 lub W=h·cλ0

13. Fotokomórka

  1. Klasyczna fotokomórka to szklana bańka starannie opróżniona z powietrza, wewnątrz której znajdują się dwie elektrody: ujemna (fotokatoda) i dodatnia (anoda).

  2. Fotokomórka służy do badania zjawiska fotoelektrycznego oraz do innych celów naukowych.

  3. Fotokomórki znalazły zastosowanie praktyczne w technice (urządzenia alarmowe), przemyśle (zliczanie dużej liczby przedmiotów – kartonów, wytłoczek, butelek itp. w produkcji taśmowej), sporcie (dokładny pomiar czasu w różnych dyscyplinach sportowych) i życiu codziennym (wyłączniki świateł).

Zadania

Polecenie 1

Oblicz największą i najmniejszą energię fotonu światła widzialnego. Jakiej barwie światła odpowiadają te fotony? Dane dotyczące długości fal światła widzialnego znajdź w tablicach fizycznych lub innych dostępnych źródłach.

Polecenie 2

Energia elektronu znajdującego się na pierwszej orbicie atomu wodoru (atom znajduje się na poziomie podstawowym) ma wartość -2,17·10-18 J. Oblicz energię fotonu, który zdoła przenieść ten elektron na trzeci poziom.

Polecenie 3

Podaj trzy przykłady wykorzystania zjawiska fotoelektrycznego.

Polecenie 4

Rysunek przedstawia zależność energii kinetycznej fotoelektronów od energii fotonów padających na fotokomórkę dla dwóch różnych fotokatod.

Tabela zawiera wartości pracy wyjścia dla kilku metali. Ustal, z jakich metali wykonano fotokatody A i B.

Wartości pracy wyjścia dla wybranych metali
Metal Praca wyjścia, J
cez 3,0·10-19
chrom 7,0·10-19
nikiel 7,8·10-19
uran 5,9·10-19
wolfram 7,4·10-19
srebro 7,6·10-19
platyna 9,9·10-19
Polecenie 5

Przeanalizuj i opisz zasadę działania wyłącznika zmierzchowego, którego schemat przedstawiono na poniższym rysunku:

Polecenie 6

* Opisz, jak można wykorzystać światło wysyłane przez gwiazdę do pomiaru temperatury jej powierzchni.

Polecenie 7

Praca wyjścia dla platyny równa jest 8,49154·10-19 J. Czy promieniowanie, którego długość fali wynosi λ=3·10-8 m , wywoła emisję elektronów z powierzchni tego metalu? Odpowiedź uzasadnij (wykonaj odpowiednie obliczenia).

Polecenie 8

Zaprojektuj schemat instalacji otwierającej bramę i wykorzystującej fotokomórki.

Test

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6