Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku
Zapamiętaj!
  1. Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, należy je do siebie dodać i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę.

  2. Jeżeli w zestawie znajduje się nieparzysta liczba wyników, to medianą jest wyraz znajdujący się na środku uporządkowanego rosnąco zestawu.

  3. Jeżeli w zestawie jest parzysta liczba danych, to mediana jest równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyrazów uporządkowanego rosnąco zestawu.

Przykład 1
Przykład 2
Przykład 3
Przykład 4
Przykład 5
Przykład 6
Przykład 7
Ćwiczenie 1

W zestawie danych znajduje się 11 wyników. Medianą uporządkowanego rosnąco zestawu jest:

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4

Uczniowie klasy III a otrzymali na koniec roku szkolnego następujące oceny z matematyki:
2, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 6, 3, 3, 4, 5, 4. 
Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ocen uzyskanych przez uczniów tej klasy.

Ćwiczenie 5

W klasie Krysi jest 20 uczniów. Pięciu z nich uzyskało z egzaminu po 30 punktów, siedmiu po 24 punkty, czterech po 15 punktów, dwóch po 10 punktów i dwóch po 8 punktów. W klasie Zuzi jest 30 uczniów. Trzech uzyskało z tego egzaminu po 30 punktów, ośmiu po 25 punktów, pięciu po 20 punktów, sześciu po 15 punktów, czterech po 12 punktów, dwóch po 8 punktów i dwóch po 4 punkty. Wyznacz średnią arytmetyczną i medianę liczby punktów uzyskanych z egzaminu przez uczniów każdej z klas oraz grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas.

Ćwiczenie 6

Medianą zestawu danych 4, 7, 2, 8, 8, 12, 4, 3, 2, xjest liczba 5. Wobec tego:

Ćwiczenie 7

W tabeli podano liczby książek znajdujących się na półkach w szkolnej bibliotece.

tabela

Liczba książek na półce

25
30
32
40
42
45
47
50
52
64

Liczba półek

5
7
9
13
6
8
10
12
2
1

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę liczby książek znajdujących się na półce.

Ćwiczenie 8

Zapytano uczniów dwóch klas pierwszych, ile książek czytają w ciągu miesiąca. Otrzymane odpowiedzi umieszczono w tabelach:
Klasa I a

tabela

Liczba książek

1
2
3
4

Liczba uczniów

14
7
2
2

Klasa I b

tabela

Liczba książek

0
1
2
3
4

Liczba uczniów

4
11
5
3
2

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ilości książek czytanych w ciągu miesiąca :

  1. dla każdej z klas

  2. dla grupy złożonej z uczniów obu klas

Ćwiczenie 9

Wykres przedstawia wyniki biegu, który odbył się w czasie szkolnych zawodów

  1. Jaki był średni czas uzyskany w tym biegu?

  2. Jaka jest mediana uzyskanych czasów?

Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11
Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13

Na wykresie przedstawiono podział pracowników 50- osobowej firmy w zależności od wysokości pensji, jaką otrzymują.

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę wynagrodzenia w tej firmie.

Ćwiczenie 14

Średnia wieku grupy harcerzy liczącej 15 osób wynosi 10 lat. Średnia wieku grupy wraz z opiekunem wynosi 11 lat. Opiekun grupy ma:

Ćwiczenie 15

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12, 12, 15, x wynosi 8,25. Medianą tego zestawu jest więc liczba:

Ćwiczenie 16

Średnia wzrostu uczniów klasy II a liczącej 26 osób wynosi 160 cm, a średnia wzrostu uczniów klasy II b liczącej 24 osoby wynosi 158 cm. Jaka jest średnia wzrostu uczniów grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas?

Ćwiczenie 17

Ania, Paweł i Jacek przeprowadzali codzienne pomiary temperatury w ciągu trzech miesięcy: marca, kwietnia i maja, odczytując temperaturę o godzinie 12 w południe. Średnia temperatura w marcu wynosiła 10˚C, w kwietniu 15˚C, a w maju 20˚C. Jaka była średnia temperatura w ciągu tych trzech miesięcy?

Ćwiczenie 18
Ćwiczenie 19

Julka ma na świadectwie trójki, czwórki i piątki. Średnia ocen na świadectwie Julki wynosi 4,3. Ile czwórek otrzymała Julka, jeżeli na jej świadectwie jest pięć piątek i dwie trójki?