Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Na rachunkach za zużycie energii elektrycznej widnieje napis: „Liczba zużytych kilowatogodzin”. Za co tak naprawdę trzeba płacić?

Już wiesz
  • podać definicję napięcia elektrycznego i jego jednostki – wolta (V);

  • stwierdzić, że miarą natężenia prądu jest stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego przez daną powierzchnię do czasu przepływu tego ładunku;

  • podać definicję jednostki natężenia prądu elektrycznego – ampera (A).

Nauczysz się
  • wykorzystywać zależność między pracą prądu elektrycznego, napięciem elektrycznym, natężeniem i czasem;

  • przeliczać kilowatogodziny na dżule i dżule na kilowatogodziny;

  • obliczać koszt zużytej energii elektrycznej;

  • rozwiązywać zadania i problemy dotyczące pracy prądu elektrycznego.

1. Praca prądu elektrycznego

Z lekcji poświęconej przepływowi prądu elektrycznego wiesz, że elektrony poruszające się pod wpływem napięcia będą traciły energię w wyniku uderzeń w atomy i inne elektrony znajdujące się w przewodniku. W efekcie prąd przestanie płynąć. Aby utrzymać przepływ prądu, musimy cały czas dostarczać elektronom energię. Oznacza to, że aby prąd mógł płynąć w obwodzie, napięcie elektryczne jest potrzebne cały czas.
Znasz już definicję napięcia. Wynika z niej, że napięcie elektryczne między końcami przewodnika jest równe stosunkowi pracy W wykonanej podczas przenoszenia ładunku q między końcami przewodnika do wartości tego ładunku:

U= Wq

Jeśli znamy wartość napięcia między końcami przewodnika, potrafimy obliczyć pracę wykonywaną przez prąd elektryczny.

W=U·q

Jak zapewne pamiętasz, na pierwszej lekcji poświęconej przepływowi prądu elektrycznego zdefiniowaliśmy wielkość zwaną natężeniem prądu:

I=qt

gdzie:
I[A] – natężenie prądu elektrycznego;
q[C] – ładunek;
t[s] – czas.
Z tej definicji wynika, że ładunek przepływający w czasie t, można obliczyć z zależności:

q=I·t

Praca, jaką wykonuje źródło napięcia, jest zatem równa: 

W=U·q=U·I·t

Jednostką pracy w układzie SI jest dżul (symbol J), jednak aby określić pracę prądu elektrycznego, jest ona za mała. Właśnie dlatego stosuje się inną jednostkę – kilowatogodzinę, [kWh].

kilowatogodzina (kWh)

– energia zużyta przez urządzenie o mocy 1 000 W (czyli 1 kilowata) w czasie 1 godziny.

Sprawdźmy, ile dżuli ma jedna kilowatogodzina.

1 kWh=1 000 W·1 h=1 000 W·3 600 s=3 600 000 J=3,6·106 J=3,6 MJ

W porównaniu z kilowatogodziną dżul jest niewielką jednostką.

Zapamiętaj!
1 kWh=3,6 MJ
Ciekawostka

James Prescott Joule (1818–1889) był angielskim fizykiem, uczniem Johna Daltona. Joule prowadził badania nad ciepłem i odkrył jego związek z energią mechaniczną. To odkrycie pozwoliło sformułować uczonemu prawo zachowania energii oraz pierwsze prawo termodynamiki. W wyniku prowadzonych obserwacji dotyczących ciepła i przepływu prądu Joule odkrył związek między natężeniem prądu płynącego przez opornik a wydzielanym ciepłem. Pracował także z lordem Kelvinem nad tzw. absolutną skalą temperatur.

Fizyk angielski, którego prace stały się podstawą nauki o cieple (termodynamiki)
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3

2. Praca prądu elektrycznego – rozwiązywanie zadań

Przykład 1

Mama Kasi używa odkurzacza o mocy 2 000 W średnio przez 8 godzin w miesiącu. Oblicz pracę, jaką wykonuje odkurzacz w ciągu miesiąca. Wynik podaj w dżulach i kilowatogodzinach.
Wzór:
W=P·t 
Dane:
P=2000 W=2 kW 
t=8 h=8·3600 s=28800 s 
Szukane:
W=? 
Obliczenia:
W=2 000 W·28 800 s=57 600 000 J=57,6 MJ 
W=2 kW·8 h=16 kWh 
Odpowiedź:
Odkurzacz w ciągu miesiąca wykonuje pracę 57,6 MJ, czyli 16 kWh.

Ćwiczenie 4
Przykład 2

Żarówka latarki kieszonkowej jest zasilana baterią o napięciu 4,5 V a natężenie płynącego prądu wynosi 0,05 A. Oblicz energię elektryczną zużytą przez latarkę w czasie 3 minut?
Wzór:
W=U·I·t 
Dane:
U=4,5 V 
I=0,05 A 
t=3 min=180 s 
Szukane:
W=? 
Obliczenia:
W=4,5 V·0,05 A·180 s=40,5 J 
Odpowiedź:
Żarówka w ciągu 3 minut zużyje 40,5 J energii elektrycznej.

Ćwiczenie 5
Przykład 3

Pralka o mocy 1 500 W była włączona przez 4 godziny. Oblicz koszt energii elektrycznej zużytej przez pralkę. Przyjmij, że cena 1 kWh wynosi 60 groszy.

Wzór:
W=P·t
Dane:
P=1 500 W=1,5 kW 
t=4 h 
Szukane:
W=? 
Obliczenia:
W=1,5 kW·4 h=6 kWh 
6·0,60 =3,60  
Odpowiedź:
Koszt energii elektrycznej zużytej przez pralkę wynosi 3,60 zł.

Ćwiczenie 6
Przykład 4

W domowej instalacji elektrycznej urządzenia są połączone równolegle. Na podstawie danych zawartych w tabeli oblicz, ile energii elektrycznej zużyły wszystkie urządzenia. Jaki jest koszt zużytej energii elektrycznej w ciągu doby? Przyjmij, że cena 1 kWh wynosi 60 groszy.

Tabela mocy wybranych urządzeń domowych

Urządzenie

Moc [kW]

Czas pracy w ciągu doby [h]

Czajnik elektryczny

1,0

0,5

Żarówka

2,0

6

Lodówka

0,3

12

Odkurzacz

2,0

0,2

Wzory:
W= W1+W2+W3+W4 
W=P·t 
Dane:
P1=1,0 kW 
t1=0,5 h 
P2=2,0 kW 
t2=6 h 
P3=0,3 kW 
t3=24 h 
P4=2,0 kW 
t4=0,2 h 
Szukane:
W=? 
Obliczenia:
Najpierw obliczamy energię zużytą przez każde urządzenie.
W1=1,0 kW·0,5 h=0,5 kWh 
W2=2,0 kW·6 h=12 kWh 
W3=0,3 kW·12 h=3,6 kWh 
W4=2,0 kW·0,2 h=0,4 kWh 
Sumujemy uzyskane wyniki.
Wcałk=0,5 kWh+12 kWh+3,6 kWh+0,4 kWh=16,5 kWh 
Obliczamy koszt.
16,5·0,6 =9,9 zł 
Odpowiedź:
Koszt energii elektrycznej zużytej w ciągu doby wynosi 9,9 zł.

Podsumowanie

  • Pracę prądu elektrycznego (W) oblicza się ze wzorów:
    W=P·t lub W=U·I·t
    gdzie: P – moc; t – czas; U – napięcie; I – natężenie.

  • Jednostką energii elektrycznej jest dżul (J), ale częściej używa się kilowatogodziny (kWh).

  • Jedna kilowatogodzina jest równa energii elektrycznej zużytej w ciągu 1 godziny przez odbiornik o mocy 1kW. Jest równa 3,6 megadżula:
    1 kWh=3,6 MJ

Praca domowa
Polecenie 1.1

Odszukaj rachunek za energię elektryczną. Odczytaj z niego i zapisz:

  • ilość zużytej energii;

  • cenę 1 kWh;

  • kwotę do zapłaty.

  1. Na podstawie odczytanych danych oblicz koszt zużytej energii elektrycznej.
    Porównaj otrzymaną kwotę z kwotą podaną na rachunku. Wyjaśnij, skąd bierze się różnica między twoim obliczeniem a kwotą z rachunku.

  2. Wypełnij poniższy formularz i go wydrukuj.
    Ilość zużytej energii: ............................ kWh
    Cena 1 kWh: ................. zł
    Kwota do zapłaty: .....................zł
    Obliczony koszt: ........................ zł
    Wyjaśnienie:
    ...................................................................................
    ...................................................................................
    ...................................................................................
    ...................................................................................

Polecenie 1.2

Zastanów się, które urządzenie codziennego użytku jest najdłużej włączone (z wyjątkiem lodówki). Oszacuj, ile godzin (minut) dziennie ono pracuje. Odczytaj jego moc i oblicz miesięczny koszt energii elektrycznej zużytej przez to urządzenie. Przyjmij, że cena 1kWh jest równa tej odczytanej z rachunku.

Zadania podsumowujące lekcję

Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10