Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku
Definicja: Cięciwa sfery (kuli)

Cięciwa sfery (kuli) to odcinek o końcach leżących na sferze. Cięciwa przechodząca przez środek sfery (kuli), to średnica

Twierdzenie: Działania na potęgach
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0 i b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0 i b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
Twierdzenie: Działania na potęgach
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0 i b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0 i b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
Definicja: Koło

Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa r.

K(S,r) – koło o środku w punkcie S i promieniu r

Definicja: Kula

Kula to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu, zwanego środkiem, jest nie większa od długości odcinka, zwanego promieniem kuli.

Definicja: Odcinek koła

Odcinkiem koła (odcinkiem kołowym) nazywamy część koła odciętą przez cięciwę wraz z tą cięciwą.

Każda cięciwa wyznacza dwa odcinki koła. Średnica dzieli koło na dwa półkola.

Definicja: Oś obrotu

Obracając figurę płaską dookoła prostej p, zawartej w tej samej płaszczyźnie, otrzymujemy powierzchnię, która ogranicza figurę, zwaną bryłą obrotową. Prostą p nazywamy osią obrotu. Jest ona osią symetrii bryły obrotowej.

Definicja: Sfera

Sfera to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu, zwanego środkiem, jest równa długości odcinka, zwanego promieniem sfery.

Definicja: Wycinek koła

Wycinkiem koła (wycinkiem kołowym) nazywamy część tego koła ograniczoną łukiem i ramionami kąta środkowego.