Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Wyrażenia algebraiczne

Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki , którego początki sięgają czasów starożytnych. Początkowo algebra zajmowała się tylko rozwiązywaniem równań później przekształciła się w naukę o „działaniach na literach”.

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2

Zapisz wyrażenia.

  1. suma liczb a7

  2. różnica liczb 8b

  3. iloczyn liczb 7g

  4. iloraz liczb t3

  5. kwadrat liczby y

  6. sześcian liczby z

  7. iloczyn liczb -2k

Ćwiczenie 3

Zapisz wyrażenie przedstawiające liczbę

  1. 3 mniejszą od x

  2. 6 większą od x

  3. przeciwną do x

  4. dwukrotnie większą od x

  5. połowę liczby x

Ćwiczenie 4

Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego.

  1. Obwód prostokąta o bokach długości fg.

  2. Pole prostokąta o bokach długości fg.

  3. Obwód kwadratu o boku długości k.

  4. Pole kwadratu o boku długości k.

  5. Sumę długości krawędzi sześcianu o krawędzi długości s.

  6. Objętość sześcianu o krawędzi długości s.

Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6

Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego + bc dla

  1. a =1,b = 2,c = 3

  2. = 1,= 4,= 18

  3. = 5,= 0,75,= 112

  4. = -7,= -9,= -3

Ćwiczenie 7

Oblicz wartość liczbową wyrażenia

  1. 2a³+ ab + b³ dla =12,= 3

  2. a³ + 2ab  b² dla = 0,3 , b= 12

Równania

Ćwiczenie 8

Napisz, co oznacza niewiadoma x w zadaniu i zapisz treść zadania w postaci równania.

  1. Kasia i Artur mają razem 26 lat. Artur jest o 2 lata starszy od Kasi. Ile lat ma Kasia?

  2. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 16 cm, a podstawa ma długość 6 cm. Oblicz długość ramienia.

  3. Ania jest trzy razy starsza od swojego brata Adama. Ile lat ma Ania, jeśli razem mają 16 lat?

  4. Jeden z boków prostokąta ma długość 5 cm, a jego pole jest równe 35 cm2. Jaką długość ma drugi bok tego prostokąta?

  5. W trzech klasach szóstych jest razem 75 uczniów. W klasach 6a6b liczba uczniów jest taka sama, a w klasie 6c jest o 3 uczniów więcej. Ile uczniów jest w klasie 6c?

Ćwiczenie 9

Która spośród liczb: 1, 2, 5, 6 spełnia równanie 2+ 7 = 11 ?
Wskaż prawidłową odpowiedź.

Ćwiczenie 10

Sprawdź, czy liczba 12 jest rozwiązaniem równania ( z + 6)2 = 9.

Ćwiczenie 11

Rozwiąż równanie i sprawdź poprawność rozwiązania.

  1. 2 5 = 13

  2. 8 + 4= 18

  3. 3 7 = 26

  4. 8 8 = 56

  5. 3 4 = 18

  6. 35 + 6x=9,6

  7. 14 y+5=9

  8. 110 c+6=12

Ćwiczenie 12

Suma dwóch liczb jest równa 60. Jedna z nich jest cztery razy większa od drugiej. Jakie to liczby?

Ćwiczenie 13

Zeszyt i dwa ołówki kosztują razem 5,40 zł. Zeszyt jest o 2,70 zł droższy od ołówka. Ile kosztuje ołówek?

Ćwiczenie 14

Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 756. Co to za liczby?