Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Czasami lampki choinkowe przestają świecić. Najczęściej wystarczy wymiana przepalonej żarówki, aby cały łańcuch zaczął znów działać. Jeśli chcesz się dowiedzieć, dlaczego tak się dzieje, zapoznaj się z tym podrozdziałem. Poznasz również dwa podstawowe sposoby łączenia odbiorników energii elektrycznej i to, jak płynie prąd w każdym z tych połączeń.

Połączenie szeregowe się m.in. w urządzeniach zasilanych więcej, niż jedną baterią. Szeregowe połączenie ze sobą ogniw zapewnia źródło o znacznie wyższym napięciu, niż oferuje pojedynczy „paluszek”
Już wiesz
  • posługiwać się pojęciem „napięcie elektryczne”;

  • wymienić źródła napięcia elektrycznego;

  • przedstawić wybrane elementy obwodów elektrycznych (ogniwo, opornik, żarówkę, wyłącznik, amperomierz i woltomierz) przy użyciu symboli graficznych;

  • poprawnie odczytwać i rysować schematy prostych obwodów elektrycznych;

  • posługiwać się pojęciami „opór elektryczny” i „opór właściwy”;

  • korzystać z zależności między natężeniem prądu, napięciem elektrycznym a oporem elektrycznym;

  • opisać wpływ długości, pola przekroju poprzecznego i rodzaju materiału przewodnika na jego opór.

Nauczysz się
  • rozpoznawać połączenie szeregowe odbiorników (na schematach i w praktyce);

  • posługiwać się zależnościami między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym w połączeniu szeregowym odbiorników;

  • rozwiązywać problemy i zadania dotyczące połączenia szeregowego.

1. Połączenia szeregowe i równoległe

Wspomniane lampki choinkowe są jednym z przykładów połączenia szeregowego odbiorników prądu. Uszkodzenie (przepalenie) jednego z elementów obwodu, np. żarówki, sprawia, że obwód zostaje otwarty, co skutkuje brakiem przepływu prądu. Na ogół w instalacjach elektrycznych domowych stosuje się połączenia, równoległe. Wykonaj poniższe ćwiczenie i przekonaj się, jaka jest między nimi różnica.

Ćwiczenie 1

W połączeniu szeregowym odłączenie jednej żarówki sprawia, że pozostałe również przestają świecić. Natomiast jeśli odłączymy jedną żarówkę w połączeniu równoległym, pozostałe żarówki nadal będą świecić.
Przyjrzyjmy się dokładnie wartościom napięcia i natężenia prądu płynącego w połączeniu szeregowym.

Z pewnością zauważyliście, że natężenie prądu między dowolnie wybranymi punktami w obwodzie elektrycznym się nie zmieniało. Napięcie elektryczne w żarówkach było różne, ale łącznie odpowiadało napięciu wytwarzanemu przez źródło. To stwierdzenie odnosi się wyłącznie do obwodów połączonych szeregowo (tak jak np. na rysunku poniżej).

Stwierdziliśmy, że napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki:
U=U1+U2 (1)
W obwodzie płynie prąd o natężeniu I. Uwzględnijmy zależność między napięciem a natężeniem:

U=I·R (2)
Do równania (1) podstawiamy zależność (2). Otrzymujemy:

 I·R=I·R1+I·R2 (3)

Równanie (3) dzielimy przez I i uzyskujemy wzór na opór całkowity:

R=R1+R2 (4)

Za pomocą wzoru (4) możemy obliczyć opór całkowity w obwodzie. Aby obliczyć opór całkowity w połączeniu szeregowym, dodajemy do siebie opory wszystkich odbiorników. Opór całkowity nazywany jest też oporem zastępczym, ponieważ jeśli zamiast oporników R1 i R2 włączymy jeden, ale odpowiadający sumie tych oporów, to natężenie prądu w obwodzie nie ulegnie zmianie.

Połączenie szeregowe oporników o oporach R1=20 Ω i R2=30 Ω
Ćwiczenie 2.1
Jaka jest wartość napięcia na 30-omowym oporniku?
Ćwiczenie 3.1

2. Połączenie szeregowe – rozwiązywanie zadań

Przykład 1

Dwie żarówki o oporze R1=30 ΩR2=70 Ω połączono szeregowo do źródła napięcia, tak że płynął przez nie prąd o natężeniu 150 mA. Oblicz napięcie przyłożone do poszczególnych żarówek i napięcie wytwarzane przez źródło.
Rozwiązanie:
Natężenie prądu płynącego przez poszczególne żarówki jest jednakowe i wynosi 150 mA. Zgodnie z prawem Ohma (po przekształceniu wzoru):
U=I·R 
czyli:
U1=I·R1U2=I·R2
Ucałk=U1+U2 
Dane:
R1=30 Ω 
R2=70 Ω 
I=150 mA=0,15 A 
Szukane:
U1= ? 
U2= ? 
U= ? 
Obliczenia:
U1=0,15 A·30 Ω=4,5 V 
U2=0,15 A·70 Ω=10,5 V 
Ucałk=4,5 V+10,5 V=15 V 
Odpowiedź:
Do pierwszej żarówki przyłożone jest napięcie równe 4,5 V, do drugiej – 10,5 V. Napięcie wytwarzane przez źródło prądu wynosi 15 V.

Ćwiczenie 4
Przykład 2

Oporniki o oporach R1=40 ΩR2=60 Ω połączono szeregowo i podłączono do układu o napięciu 5 V. Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Dane:
R1=40 Ω 
R2=60 Ω  
U=5 V 
Szukane:
I=? 
Wzory:
U=I·R /:R 
I=UR 
R=R1+R2 
Obliczenia:
R=40 Ω+60 Ω=100 Ω 
I=5 V100 Ω=0,05 A 
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 0,05 A.

Ćwiczenie 5
Przykład 3

W obwodzie elektrycznym znajdują się trzy oporniki o oporze 2 Ω każdy oraz bateria o napięciu 9 V. Oporniki są połączone szeregowo. Oblicz natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie między końcami poszczególnych oporników.
Wzory:
I=UR 
R=3·R1 
U=3·U1 
Dane:
R1=2 Ω 
U=9 V 
Szukane:
U1=? 
I=? 
Obliczenia:
R=3·2 Ω = 6 Ω 
I=9 V6 Ω=1,5 A 
U1=1,5 A·2 Ω=3 V 
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 1,5 A, a napięcie między końcami każdego opornika wynosi 3 V.

Ćwiczenie 6

Podsumowanie

  • W połączeniu szeregowym przez zamknięty obwód elektryczny płynie prąd o natężeniu I. Jest ono jednakowe w każdym miejscu układu szeregowego.

  • Napięcie między końcami układu szeregowego oporników jest równe sumie napięć między końcami każdego z nich.

  • Opór całkowity (zastępczy) w połączeniu szeregowym jest sumą oporów poszczególnych odbiorników: R=R1+R2+R3+

Praca domowa
Polecenie 1.1

Poszukaj w domu zestawu oświetlenia choinkowego.

  1. Sprawdź, jak połączono lampki (szeregowo czy równolegle). Opisz i uzasadnij swoją metodę badawczą.

  2. Na opakowaniu (lub urządzeniu sterującym lampkami) poszukaj informacji, do jakiego maksymalnego napięcia można podłączyć oświetlenie choinkowe i jakie może być maksymalne natężenie płynącego w nich prądu. Następnie zanotuj te wielkości i oblicz opór całkowity.

  3. Sprawdź na opakowaniu, z ilu żarówek składa się łańcuch. Oblicz opór jednej żarówki przy założeniu, że lampki połączone są szeregowo.

Zadania podsumowujące lekcję

Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników.

Jaki będzie opór zastępczy takiego układu?
Ćwiczenie 7.1
Jakie będzie napięcie na każdym z oporników?
Ćwiczenie 8.1
Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10

Na rysunku przedstawiono schemat połączenia dwóch oporników R1<R2.

Jak połączone są te dwa oporniki?
Ćwiczenie 11.1