Pole prostokąta, pole kwadratu

Mierzyliśmy już pola wielokątów, wypełniając je jednakowymi kwadratami o różnych długościach boków. Wśród nich były kwadraty o polu jednostkowym, np. $1 c m^{2}$ czy $1 d m^{2}$ .
Teraz będziemy obliczać pola prostokątów.

Ćwiczenie 1

Na rysunku bok jednej kratki ma długość $1 cm$ . Ile wynosi pole tego prostokąta?

RKjhDjMs8MW1F1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R127d6Vx1xcQQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RM3pLukphaJHQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RucOvOKYOcWfe1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$12$
$16$
$25$
$10$

Rfi8rHXuMVNzC1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Ile wynosi pole prostokąta przedstawionego na rysunku? Za jednostkę przyjmij pole małego kwadratu.

R1oZzlQ2xpMqP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWxUjuyNb2bOo1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvIAgTLRoO65o1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$21$
$16$
$45$

Ważne!

Pole prostokąta o wymiarach $5 cm$ i $2 cm$ możemy obliczyć trzema sposobami.

sposób $I$
RkPUn3aPyw9iV1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
sposób $II$
R1W2fJ2pvpqar1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
sposób $III$
R1e5C2bCo9Yt61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Pole prostokąta o wymiarach $a$ i $b$ wyraża się wzorem

P = a ∙ b .

R1MmX4knnK49p1

Rysunek prostokąta o bokach a i b. Wzór: P = a razy b. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pole kwadratu o bokach długości $a$ wyraża się wzorem

P = a^{2} .

RrmWZPeqGaGNq1

Rysunek kwadratu o boku a. Wzór: P = a razy a lub P = a do potęgi drugiej. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 3

R1DLztBSzwLWq1

Pole prostokąta o wymiarach

a) $8 cm$ i $5 cm$ wynosi ............ ${cm}^{2}$
b) $3 cm$ i $12 cm$ wynosi ............ ${cm}^{2}$
c) $6 dm$ i $7 dm$ wynosi ............ ${dm}^{2}$
d) $25 dm$ i $3 dm$ wynosi ............ ${dm}^{2}$
e) $2 m$ i $4 m$ wynosi ............ $m^{2}$
f) $18 m$ i $10 m$ wynosi ............ $m^{2}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 3

Oblicz pole prostokąta o wymiarach

$8 cm$ i $5 cm$
$3 cm$ i $12 cm$
$6 dm$ i $7 dm$
$25 dm$ i $3 dm$
$2 m$ i $4 m$
$18 m$ i $10 m$

$40 c m^{2}$
$36 c m^{2}$
$42 d m^{2}$
$75 d m^{2}$
$8 m^{2}$
$180 m^{2}$

classicmobile

Ćwiczenie 4

RlfHdDr7f3Pod1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 4

Oblicz pole kwadratu, którego bok ma długość

$6 cm$
$11 cm$
$9 dm$
$4 m$

$36 c m^{2}$
$121 c m^{2}$
$81 d m^{2}$
$16 m^{2}$

Ćwiczenie 5

Narysuj

prostokąt o polu $7 c m^{2}$
prostokąt o polu $15 c m^{2}$
kwadrat o polu $9 c m^{2}$
kwadrat o polu $36 c m^{2}$

Przykładowe rozwiązania

prostokąt o wymiarach $1 cm$ i $7 cm$
prostokąt o wymiarach $1 cm$ i $15 cm (3 cm$ i $5 cm)$
kwadrat o boku długości $3 cm$
kwadrat o boku długości $6 cm$

Ćwiczenie 6

Narysuj

prostokąt o polu $0,5 d m^{2}$
prostokąt o polu $0,75 d m^{2}$
kwadrat o polu $0,25 d m^{2}$
prostokąt, niebędący kwadratem, o polu $9 c m^{2}$

prostokąt o wymiarach $5 cm$ i $10 cm$
prostokąt o wymiarach $15 cm$ i $5 cm$
kwadrat o boku długości $5 cm$
prostokąt o wymiarach $2 cm$ i $4,5 cm$

Pole figury. Jednostki pola

Obliczanie pól prostokątów i kwadratów