Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Okrąg

Definicja: Okrąg

Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu.

Ważne!

Punkty okręgu są jednakowo oddalone od jego środka. Tę odległość oraz odcinek łączący punkt na okręgu ze środkiem okręgu nazywamy promieniem okręgu.

Przykład 1

Narysuj okrąg.

Ważne!
  • Każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu nazywamy cięciwą okręgu.

  • Cięciwę, która przechodzi przez środek okręgu nazywamy średnicą okręgu.

Przykład 2

.

Ćwiczenie 1

Narysuj okrąg oraz trzy cięciwy niebędące średnicami oraz jedną cięciwę będącą średnicą tego okręgu.

Ćwiczenie 2
Definicja: Promień okręgu

Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu, nazywamy promieniem okręgu.
Oznaczamy go najczęściej małą literą r.

Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4

Narysuj okrąg o średnicy 8 cm.

Ćwiczenie 5

Narysuj odcinek długości 3 cm, a następnie okrąg o promieniu 3 cm.

Ćwiczenie 6

Narysuj odcinek AB długości 4 cm 5 mm. Następnie narysuj okrąg

  1. o środku w punkcie A i promieniu AB,

  2. o środku w punkcie B i promieniu 2 cm.

Koło

Ćwiczenie 7

Ile kół jest na tym rysunku?

Definicja: Koło

Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa promieniowi.

Ważne!
Ćwiczenie 8

Narysuj koło o promieniu równym 4 cm.

Ćwiczenie 9

Narysuj koło i okrąg o promieniu 3 cm.

Przykład 3
Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11

Właścicielka pewnej kozy przywiązała ją do sznurka o długości 13 m. Drugi koniec sznurka przymocowała do kołka wbitego w ziemię na pastwisku porośniętym zieloną trawą. Koza bardzo starannie zjadła trawę w zasięgu swoich możliwości. Jaką średnicę i jaki promień miał obszar pastwiska, pozbawiony przez kozę trawy?
Uzupełnij zdanie.
Koza wygryzła trawę w kole o średnicy … m i o promieniu … m.

Ćwiczenie 12

Promień jednego z okręgów ma długość 5 cm, drugiego zaś 7 cm. Jaka jest odległość między środkami tych okręgów?

Ćwiczenie 13

Przerysuj poniższy rysunek do zeszytu. Jednej kratce z rysunku ma odpowiadać jedna kratka w zeszycie.