Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku
Liczby_intro Źródło: www.pixabay.com, domena publiczna.
ILUSTRACJA: Liczby_intro
www.pixabay.com, domena publiczna

Dzięki językowi nie tylko nazywamy świat, ale także wskazujemy liczby, miary i wielkości. Konkretne wartości matematyczne – zapisywane liczbami– wyrażane są za pomocą różnych liczebników. Są to wyrazy, które określają zbiory jakichś rzeczy, obiektów, zjawisk („pięć”, „pięcioro”), kolejność („piąty”), a nawet części zapisywane za pomocą tradycyjnych ułamków („ćwierć”, „pół”, „półtora”). Nie zawsze jednak potrafimy podać konkretne liczby dla pewnych zjawisk. Sięgamy wówczas po przybliżone dane opisowe, a ściślej mówiąc, używamy słów mówiących o wielkości czy małości, natężeniu lub osłabieniu czegoś. W tym rozdziale powiemy o liczbach, wymiarach, wielkościach.

Już wiesz

1) Wyobraź sobie, że przygotowujesz film historyczny, w którym bohaterowie posługują się archaicznymi określeniami, aby liczyć lub odmierzać. Znajdź w dowolnym słowniku znaczenie takich archaicznych wyrazów: „tuzin”, „gros”, „kopa”, „mendel”, „sążeń”, „łokieć”, „stopa”, „sztych”, „ćwierć”, „łan”, „morga”.

2) Poszukaj na mapie swej miejscowości, regionu, województwa nazw własnych, które występują w liczbie mnogiej (np. „Złotniki”, „Grotniki”). Zastanów się, dlaczego używane są w tej formie.

3) Znajdź powiedzenia, frazeologizmy, przysłowia lub złote myśli, w których pojawiają się słowa nawiązujące do świata liczb, np. gdzie dwóch się bije, tam trzeci korzysta; mnożyć problemy; dzielić włos na czworo.

Kategoria liczby

Liczba to jedna z najważniejszych kategorii, którą odnajdujemy w odmianie różnych części mowy. Przez liczbę odmieniają się:

  • rzeczowniki,

  • przymiotniki,

  • niektóre zaimki,

  • czasowniki.

Rzeczowniki, które nazywają zbiory składające się z jednego lub wielu elementów, nazywamy policzalnymi. To większość wyrazów konkretnych:

  • jeden dom – dwa domy,

  • jeden kot – sto kotów.

Nie zawsze jednak możemy dokładnie wskazać wartości liczbowe grup, zbiorów. Takie rzeczowniki, dla których nie potrafimy wskazać liczebnika zastępującego liczbę, a jedynie przybliżoną wartość, nazywamy niepoliczalnymi: „beton”, „powietrze”, „ptactwo”.

Ich rozmiar przekazujemy często za pomocą słów: „mało”, „wiele”, „dużo” – które, choć odnoszą się do świata liczb, są przysłówkami, a nie liczebnikami.

Z policzalnością wiąże się jeszcze jedno zjawisko. Mianowicie w polszczyźnie znajdziemy wyrazy, które występują tylko w liczbie pojedynczej („powietrze”, „magnez”, „radość”, „romantyzm”). Zwykle są to rzeczowniki nazywające substancje, niepodzielne formy lub pojęcia abstrakcyjne (psychiczne, intelektualne, artystyczne).

Ciekawostka

W dawnej polszczyźnie przedmioty, które występowały w parach, opisywano za pomocą tzw. liczby podwójnej. Nie pojawia się ona we współczesnym języku, ale jej ślady można odnaleźć w wyrażeniach: „dwoje oczu”, „dwoje uszu” (‘para narządów wzroku i słuchu’) czy w powiedzeniu: „Mądrej głowie dość dwie słowie”. Historia języka odcisnęła więc swój ślad w gramatyce – znajdziemy bowiem kilka wyrazów nazywających przedmioty, które mają tylko liczbę mnogą: „nożyce”, „skrzypce”, „spodnie”, „okulary”, także – „bakalie”. Liczbę mnogą mają również niektóre nazwy własne: „Karkonosze”, „Tatry”, „Himalaje”, „Ateny”, „Złotniki” itp.

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2

Liczebniki i ich rodzaje

Liczebniki to odmienne części mowy, za pomocą których wskazujemy wartości liczbowe rzeczy, zjawisk, przedmiotów. Mówiąc prościej – są nimi wyrazy, którymi zastępujemy liczby i wartości matematyczne. Głównie określają rzeczowniki.

Najważniejsza grupa to liczebniki główne: „jeden”, „dwa”, „trzy”…, „dziesięć”, „jedenaście”…, „dwadzieścia”…, „sto”… Nigdy nie odmieniają się przez liczby, ponieważ cechę tę zawierają w swoim znaczeniu. Odmieniają się przez przypadki, chociaż w liczebnikach powyżej PIĘĆ formy przypadka są prawie identyczne. Najtrudniejsza jest odmiana przez rodzaj. Wszystko zależy od rzeczownika, z którym się łączy liczebnik (np. „dwa samochody”, „dwie lampy”).

Aby opisać cząstkowe wartości liczbowe, sięgamy po liczebniki ułamkowe. Jak mówi nazwa, są one w rzeczywistości słownymi zamiennikami tradycyjnych ułamków. W tej grupie są tylko trzy słowa: „pół”, „półtora”, „ćwierć”.

Najrzadziej używamy we współczesnej polszczyźnie liczebników zbiorowych – są nimi wyrazy „dwoje”, „troje”, „czworo”, „pięcioro”, „dwadzieścioro” itd. Odmieniają się tylko przez przypadki.

Dlaczego mamy tyle problemów z odmianą liczebników typu „troje”, „czworo”, „dziesięcioro”? Używamy ich głównie z nazwami istot młodych („troje szczeniąt”, „kacząt”, „źrebiąt”), par i grup, w których pojawiają się osoby różnych płci („troje słuchaczy” = ‘1 mężczyzna i 2 kobiety lub 2 mężczyzn i 1 kobieta’), czy z niektórymi rzeczownikami występującymi w parach („dwoje uszu”, „oczu”).

Za pomocą liczebników wskazujemy również kolejność. Służą do tego liczebniki porządkowe („drugi”, „czwarty”, „dziesiąty”, „setny”). Odmieniają się jak przymiotniki. Podział liczebników pokazany został na wykresie:

Liczebnik

Określa liczebność

Porządkuje kolejność

Wskazuje części

Określa skład zbiorów

Główny

Porządkowy

Ułamkowy

Zbiorowy

Dwa
Trzy
Dziesięć

Drugi
Trzeci
Dziesiąty

Pół
Półtora
Ćwierć

Dwoje
Troje
Dziesięcioro

Najważniejsze cechy gramatyczne znajdziemy na poniższym rysunku:

Odmiana liczebników

Przypadek i rodzaj

Przypadek, rodzaj, liczba

Nieodmienne

Przypadek

Główny

Porządkowy

Ułamkowy

Zbiorowy

Dwa

Drugi

Pół
Ćwierć (ndm.)

Dwoje

Popatrzmy również na tabelki, w których pojawiają się wzorce odmiany liczebnika głównego i zbiorowego:

Liczebnik główny DWA

M.

dwaj panowie; dwóch, dwu panów / dwie panie / dwa stoły

D.

dwóch/dwu panów, pań, stołów

C.

dwóm panom, paniom, stołom

B.

dwóch, dwu panów / dwie panie / dwa stoły

N.

(z) dwoma panami, paniami, stołami

Ms.

(o) dwóch panach, paniach, stołach

Ważne!

Aby łatwiej było odmienić liczebnik lub określić jego rodzaj, warto go połączyć z rzeczownikami, które mają różne rodzaje. Szczególnie kłopotliwe są formy mianownika i biernika.

Liczebnik zbiorowy DWOJE

M.

dwoje

D.

dwojga

C.

dwojgu

B.

dwoje

N.

dwojgiem

Ms.

dwojgu

Ważne!

Jeśli wyrażamy liczebniki za pomocą liczb, pamiętajmy o ważnej zasadzie interpunkcyjnej:
Często po liczebnikach porządkowych pojawia się kropka, np.:

  • dwa samochody = 2 samochody (liczebnik główny);

  • mój drugi komputer = mój 2. komputer (liczebnik porządkowy).

Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7

Jak jeszcze w języku można wyrażać wartości liczbowe?

Liczby odnoszą się również do wymiarów. Gdy obliczamy obwód, pole, objętość jakiejś figury, podajemy długość jej boków. Podobnie w języku mamy wiele wyrazów, które nazywają wymiar lub określają przybliżony kształt przedmiotów, większych lub mniejszych zbiorów. Oprócz liczebników przydatne w takim opisie okazują się przysłówki, np. „dużo”, „mało”, „wiele”, „więcej”, „mniej”, lub zaimki liczebne: „kilka”, „parę”, „trochę”.

Tworzymy również wiele nazw wywodzących się od kategorii liczbowych – są nimi rzeczowniki, np. „jedynka”, „dwójka”, „trójkąt”, „czworobok”, „ćwiartka”, „połówka”. Wiele przedmiotów – ze względu na to, że mają cechy odnoszące się do zjawisk policzalnych – charakteryzujemy za pomocą słów, w których odnajdziemy fragmenty liczebników, np. „czterolistny”, „parzystokopytny”, „trójkątny”, „ośmiokątny”. Bogaty zbiór wyrazów – należących do świata liczb i wartości – pojawia się przede wszystkim w terminologii nauk ścisłych (matematyce, fizyce, informatyce itp.). Tworzą go przecież powszechnie znane słowa – „ułamek zwykły” i „dziesiętny”, „suma”, „różnica”, „iloczyn”, „iloraz”, „pierwiastek”, „procent” itp. Często pojawiają się one w języku potocznym – już w oderwaniu od rzeczywistości naukowej – jako metaforyczny składnik wielu powiedzeń, w których próbujemy określić wagę jakichś spraw, porównać w przybliżony sposób sytuacje czy przedmioty, np. „to są plusy i minusy czegoś”, „zdarzyło się to w ułamku sekundy”, „coś jest dodatnie” (‘pozytywne’). W znaczenie wielu wyrazów wpisane jest potoczne myślenie o wartościach matematycznych – świadczą o tym chociażby powiedzenia: „podać coś komuś w przybliżeniu”, „dzielić włos na czworo”, „mnożyć problemy” itp.

W gramatyce mamy kilka kategorii, w których zapisały się potoczne wyobrażenia o liczbach i wymiarach – w rzeczywistości służą one do ilustrowania dodatkowych pojęć lub znaczeń, z którymi kojarzymy dane słowa. Pierwsza z ważnych opozycji to „wielkość – małość”. Odnajdziemy ją w cząstkach, dzięki którym tworzymy zdrobnienia: „lampka” (‘mała lampa’), „stoliczek” (‘mały stolik’), „piesek” (‘mały pies’) lub zgrubienia: „bucisko” (‘duży but’), „zamczysko” (‘duży zamek’), „psisko” (‘duży pies’). Okazuje się jednak, że w zdrobnieniach czy zgrubieniach wyrazowych zawarte są nie tylko informacje o kształtach i wymiarach. Ten mechanizm językowy działa podobnie jak zoom w aparacie fotograficznym – chcemy lepiej profilować nasze wyobrażenia lub emocje związane z przedmiotem, który opisujemy. Za pomocą zdrobnień i zgrubień przekazujemy różne emocje, a nawet postawy. Dla jednych użytkowników wyraz „zamczysko” w zdaniu: „Zobacz, ale zamczysko!” – będzie wnosił do rozmowy zabarwienie ironiczne, a dla innych raczej podziw. Często forma taka zawiera treści przeciwstawne do tych, które chcemy wyrazić. Nasz domowy pupil pewnie nigdy by się nie obraził, gdybyśmy go określili, posługując się zgrubieniem: „Ależ mądre psisko!”. W tym wypadku zgrubienie wyrazowe wyraża sympatię, choć brzmi może trochę ironicznie.

Informacje o rozmiarach, intensywności pojawiają się także w przymiotnikach – jedne z nich mają zapisane znaczenie natężenia cechy: „ogromny – ogromniasty”, „długi – długaśny”, inne z kolei mówią, że jakaś cecha się osłabiła: „biały – białawy”, „krótki – krótkawy”, „długi – długawy”.

Również w wielu czasownikach znajdziemy informacje na temat jednorazowości lub powtarzalności czy wielokrotności jakichś zdarzeń: „mówić” (raz), „mawiać” (wiele razy), „przepisać” (raz), „przepisywać” (wiele razy).

Opisane tu przykłady pokazują, że wiele określeń – zdawałoby się ścisłych i konkretnych – to cechy stylistyczne naszych tekstów. Świat liczb w języku potocznym rządzi się bowiem innymi prawami niż w matematyce: pozwala profilować nasze postawy wobec opisanych rzeczy, oddawać emocje i uwypuklać oceny.

Ćwiczenie 8
Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10

Które z wyrazów w powyższej tabeli zawierają dodatkowe znaczenia: a) pozytywnych emocji,
b) negatywnych emocji,
c) pogardliwych ocen lub ironicznych postaw?

Ćwiczenie 11