Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Ten materiał nie może być udostępniony

W ciągu tysięcy lat ludzie zapisywali liczby na różne sposoby.

RHOy6OMayaQxu
01 z historii cyfr
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dawno temu w Europie powszechnie używano znaków, które można spotkać także obecnie. Są to znaki rzymskie. Warto umieć je odczytywać.

R1Enwma0HG7ps1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Oto najważniejsze reguły zapisywania liczb w systemie rzymskim za pomocą znaków I, V i X.

  1. Nie piszemy więcej niż trzy jednakowe znaki IX obok siebie.

  2. Znak V możemy zapisać w liczbie tylko raz.

  3. Zapisanie znaku I przed V lub oznacza, że liczbę większą (lub X) zmniejszamy o liczbę mniejszą (I).

  4. Przed większą liczbą (lub X) może stać tylko jeden znak I.

  5. Zapisanie znaku I po V lub X oznacza, że większą liczbę (V lub X) zwiększamy o 1.

B
Ćwiczenie 1
RfrxaImmPI1QY1
Zadanie interaktywne.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Zapisz wynik za pomocą znaków rzymskich.

  1. 10 + 4 

  2. 10 + 6

  3. 10 + 9 

  4. 20 + 6

  5. 20 + 9

  6. 20 + 4 

B
Ćwiczenie 3

Wykonaj działania i zapisz wynik w systemie rzymskim.

  1. XIV+IX

  2. XXX-XXVI

  3. XXVIII : IV

  4. VI  IV

  5. XXIX : (XIV+XV)

  6. XII : VI  XI

Ciekawostka

Stosując poznane reguły zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich, nie powinniśmy mieć problemu z zapisaniem liczb do XXXIX. W podobny sposób można zapisywać jeszcze większe liczby, ale trzeba znać kolejne cztery cyfry rzymskie.

cyfra w systemie rzymskim

Cyfra
w systemie rzymskim

Liczba
w systemie dziesiątkowym

L
50
C
100
D
500
M
1000

W systemie rzymskim mamy siedem znaków (cyfr) za pomocą których możemy zapisywać inne liczby. Są to znaki: I, V, X, L, C, D, M.

Ciekawostka

Najważniejsze reguły zapisywania większych liczb w systemie rzymskim.

  • Nie piszemy więcej niż trzy jednakowe znaki CM obok siebie.

  • Znaki D możemy zapisać w liczbie tylko raz.

  • Zapisanie znaku X przed L lub C oznacza, że liczbę większą (L lub C) zmniejszamy o dziesięć.

  • Zapisanie znaku C przed D lub M oznacza, że liczbę większą (D lub M) zmniejszamy o sto.

  • Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.

  • Zapisanie znaku X po lub C oznacza, że większą liczbę (lub C) zwiększamy o dziesięć.

  • Zapisanie znaku C po D lub M oznacza, że większą liczbę zwiększamy o sto.

Nie są to wszystkie reguły, ale dzięki nim możemy zapisywać i odczytywać wiele liczb. W systemie rzymskim nie można zapisać liczby zero. Bardzo trudno w tym systemie wykonuje się rachunki.

C
Ćwiczenie 4

Liczby zapisz w systemie rzymskim.

Tabela. Dane

Liczba w systemie rzymskim

Liczba w systemie dziesiątkowym

40
60
90
400
600
700
800
900
C
Ćwiczenie 5

Liczby zapisz w systemie dziesiątkowym.

Tabela. Dane

Liczba
w systemie rzymskim

Liczba
w systemie dziesiątkowym

XLVIII
XCVI
CDLXII
MCCXII
LXXXIX
K
Ćwiczenie 6

Zapisz w systemie rzymskim

  1. swój rok urodzenia

  2. obecny rok

  3. numer swojej szkoły

K
Ćwiczenie 7

Zagraj w grę o podanych regułach.
Przygotuj

  • kostkę sześcienną do gry z liczbami I, V, X, L, C, D na jej ściankach,

  • 20 pionków lub drobnych przedmiotów, które zmieszczą się na polach planszy i zakryją liczby zapisane na planszy,

  • planszę.

Wzór planszy.

R1EsEPCLwKATa1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jak grać?
Gra przeznaczona jest dla 2-3 osób. Gracze rozkładają wszystkie pionki na polach z liczbami zapisanymi systemem dziesiątkowym. W każdej kolejce każdy gracz rzuca dwa razy kostką z rzymskimi cyframi. Pierwszy rzut mówi, jaka jest pierwsza rzymska cyfra, drugi – jaka jest druga cyfra liczby, którą musi z tych cyfr ułożyć. Należy odszukać na planszy pole odpowiadające wyrzuconej rzymskiej liczbie dwucyfrowej. Jeżeli na tym polu leży pionek, gracz zdejmuje go. Jeżeli pionek tam nie leży lub gracz uzyskał liczbę niepoprawną (odpowiada jej szare pole), rzuca kostką kolejny gracz. Wygrywa ta osoba, która uzbiera więcej pionków. Grę można zakończyć po dowolnej kolejce, ustalonej na początku gry, lub w innej sytuacji (na przykład wtedy, gdy na planszy zostaną 4 pionki).