Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Gdy patrzymy nocą na rozgwieżdżone niebo, postrzegamy gwiazdy jako punkty.

Ważne!

Jednym z podstawowych pojęć w geometrii jest punkt. Zwykle zaznaczamy go kropką i oznaczamy wielką literą.

.

Ćwiczenie 1

Przygotuj małą kartkę papieru. Zegnij ją dwukrotnie, jak na poniższym rysunku.

Rozłóż kartkę i popatrz, gdzie się przecinają linie zgięcia. Zaznacz kropką punkt przecięcia linii i nazwij go P. Wklej kartkę do zeszytu.

Proste, półproste, odcinki

Ważne!

Kolejnym podstawowym pojęciem w geometrii jest prosta.

  • Prosta nie ma początku ani końca.

  • Prostą oznaczamy małą literą.

Ćwiczenie 2
Ważne!

Na rysunku prosta przechodzi przez punkty BC, zatem można ją nazwać prostą BC lub prostą CB.

To jest prosta BC (lub prosta CB).

Ćwiczenie 3
Przykład 1

Popatrzmy, jak są położone punkty S, M, F, G względem prostej k.

Mówimy, że

  • punkty SM należą do prostej k lub punkty SM leżą na prostej k

  • punkty FG nie należą do prostej k lub punkty FG leżą poza prostą k

Ćwiczenie 4

Spójrz na rysunek i rozstrzygnij, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 5

Narysuj prostą b. Zaznacz na niej punkt S. Punkt S podzielił prostą b na dwie części. Pokoloruj jedną z nich.

Definicja: Półprosta

Dowolny punkt leżący na prostej dzieli tę prostą na dwie części. Każdą z tych części nazywamy półprostą. Każda półprosta ma początek, ale nie ma końca. Początkiem półprostej jest punkt dzielący prostą.

Ważne!
  • Najczęściej półprostą oznaczamy za pomocą dwóch wielkich liter, przy czym pierwsza litera zawsze oznacza początek półprostej.

  • Półprostą można też oznaczyć małą literą.

Ćwiczenie 6

Zaznacz w zeszycie dwa punkty GF. Połącz te punkty linią, rysowaną za pomocą linijki.
Narysowana figura to odcinek.

Ważne!
  • Każdy odcinek ma dwa końce.

  • Końce odcinka oznaczamy wielkimi literami. Odcinek możemy też oznaczyć jedną małą literą.

Zapamiętaj!
Ćwiczenie 7

Wypisz odcinki, które widzisz na rysunku. Policz, ile jest wszystkich odcinków.

Ćwiczenie 8

Narysuj otwartą kopertę. Nie odrywaj ołówka od papieru i nie prowadź go dwa razy po tym samym odcinku (oprócz początku i końca odcinka).

Ćwiczenie 9

Na ile sposobów można narysować otwartą kopertę bez odrywania ołówka od kartki papieru?

Ważne!
  • Łamana to figura zbudowana z odcinków. Koniec jednego odcinka może być początkiem drugiego odcinka, koniec drugiego odcinka jest początkiem trzeciego, itd.

  • Odcinki, z których zbudowana jest łamana, to boki łamanej.

  • Końce odcinków – to wierzchołki łamanej.

    To jest łamana zwyczajna otwarta SPORT. Ma ona 5 wierzchołków. Boki tej łamanej nie przecinają się.

Ważne!

To jest łamana wiązana. Boki tej łamanej przecinają się.

Ważne!

To jest łamana zwyczajna zamknięta AKLEM.

Ćwiczenie 10

Która z figur to łamana?

Ćwiczenie 11

Narysuj dowolne łamane: zamkniętą i otwartą. Niech każda z nich składa się z 5 odcinków.

Ćwiczenie 12

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 13

Na rysunku zaznaczono pięć punktów: A, B, C, DE.
Narysuj

  1. odcinek AC

  2. półproste DBAE

  3. proste CEAD

Przyjrzyj się teraz rysunkowi i znajdź na nim wszystkie łamane, których wierzchołkami są nazwane punkty. Ile jest takich łamanych? Podaj ich nazwy i napisz, czy są to łamane otwarte, czy zamknięte.