Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Przykłady obliczania pola

Już wiesz

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości prostopadłej do tej podstawy.

Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.

Przykład 1
Przykład 2

Obliczmy pole trójkąta, który jest fragmentem fasady budynku.

AB=5 m
CD=1.8 m

Pole trójkąta ABC wynosi P=5 m1.8 m2=4,5 m2

Przykład 3

Widok z przodu karmnika ma kształt trójkąta. Jakie jest pole tego trójkąta?

AD=4 m
CD=5,5 m

Pole trójkąta ABF wynosi P=8 m5,5 m2=22 m2

Obliczanie pól trójkątów

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3

Wysokość h1 ma długość 60 cm, a długości boków a, bc wynoszą odpowiednio 80 cm,100 cm
120 cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz długości wysokości h2h3.

Obliczanie obwodów trójkątów

Ćwiczenie 4

Oblicz obwody trójkątów.

Ćwiczenie 5

Podaj długości boków trójkąta

  1. równobocznego o obwodzie 51 cm.

  2. równoramiennego o obwodzie 22 cm, w którym podstawa ma 10 cm długości.

Ćwiczenie 6

Długości boków trójkątów widocznych na rysunku są następujące
AB= 8 cm, 
 |BE|= 10 cm,  
AC= 9,67 cm,  
CE= 2 cm,  
|AE| = 11 cm

Oblicz obwód

  1. trójkąta ABE

  2. trójkąta ABC

Ćwiczenie 7

Wykorzystaj dane z rysunku i oblicz obwód trójkąta EBD.

Ćwiczenie 8

Obwód trójkąta ABC wynosi 187 cm, a trójkąta ADC  163 cm. Odcinek AC ma 60 cm długości. Oblicz obwód czworokąta ABCD.

Ćwiczenie 9

Oblicz długości boków trójkąta, w którym suma długości najkrótszego i średniego boku wynosi 7 cm, najdłuższego i średniego – 10 cm, a najkrótszego i najdłuższego – 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Ćwiczenie 10
Ćwiczenie 11

Obliczanie pól i obwodów trójkątów

Ćwiczenie 12

Przyjrzyj się trójkątom na rysunku. Wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na pytania.

  1. Jaką wspólną własność mają oba trójkąty?

  2. Jaka jest długość wysokości trójkąta DEF opuszczonej na bok DF?

Ćwiczenie 13

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 14

Figura 1 i Figura 2 ułożone są z takich samych wielokątów. Wydaje się jednak, że Figura 2 ma pole mniejsze od pola Figury 1 o pole jednej kratki. Tak jednak być nie może. Przyjrzyj się dokładnie rysunkom i znajdź w nich błąd.