Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Jeżeli dwie osoby podnoszą ciało o ciężarze 100 N, to mówimy, że są jednakowo silne. Jeżeli podniosą je na wysokość jednego metra, to wykonają taką samą pracę. A jeżeli jedna z nich podniesie ten ciężar w czasie 1 sekundy, a druga w czasie 2 sekund, to czym się różnią prace wykonane przez te osoby? Która osoba jest silniejsza i czy oznacza to, że jest ona mocniejsza?

Gdy kupujesz elektronarzędzia lub sprzęt AGD, często bierzsz pod uwagę ich moc. Czy wiesz jednak, co tak naprawdę oznacza ten termin?
Już wiesz
  • stwierdzić, że pracę wykonuje siła równoległa do przemieszczenia;

  • podać definicję pracy i obliczyć jej wartość jako iloczyn siły i przesunięcia;

  • podać definicję jednostki pracy w układzie SI;

  • wyrażać czas w sekundach, które są jednostką w układzie SI.

Nauczysz się
  • podawać definicję mocy i jej jednostki;

  • przeliczać jednostki mocy;

  • obliczać moc urządzenia wykonującego pracę.

moc

– wielkość fizyczna wyrażona liczbowo jako iloraz pracy i czasu jej wykonania:

moc= praca czas wykonania tej pracy

lub

P=Wt

Moc informuje nas, ile pracy może wykonać dane urządzenie lub osoba w określonej jednostce czasu, np. w ciągu sekundy. Jeżeli w poszczególnych sekundach wykonana praca jest różna, to z powyższej zależności obliczymy średnią moc.

Co to znaczy, że jakieś urządzenie ma większą moc? Oznacza to, że taką samą pracę może wykonać w krótszym czasie, czyli szybciej niż urządzenie o mniejszej mocy, lub też w tym samym czasie wykona większą pracę.

wat

– jednostka mocy (W); urządzenie ma moc 1 wata [W] jeśli w ciągu 1 sekundy [s] wykona pracę 1 dżula [J], czyli:

1 W=1 J1 s

Nazwa tej jednostki pochodzi od nazwiska szkockiego inżyniera i konstruktora Jamesa Watta.
W przypadku występowania dużych mocy używamy jednostki tysiąc razy większej, czyli kilowatów (np. moc silnika tramwajowego wynosi 200 kW) lub megawatów (np. elektrownia ma moc 1200 MW), a małe moce wyrażamy w miliwatach (moc lecącej muchy ma wartość 0,3 mW).

Ciekawostka

W motoryzacji jako jednostki mocy tradycyjnie używa się jeszcze koni mechanicznych [KM]. Zbliżoną co do wartości do konia mechanicznego jednostkę mocy zdefiniował James Watt. Jest to tzw. koń parowy [HP]. Zależność pomiędzy tymi jednostkami jest następująca:

1 KM= 735,49875 W = 0,9863 HP

Moc 1 KM odpowiadała mocy zaprzęgu z jednym koniem, 2 KM – z dwoma końmi itd. Jest to tzw. moc brutto konia, liczona z pominięciem rozmaitych strat. Do zapisu wartości mocy używa się też często skrótu niemieckiego – PS.

Fizyka inspiruje również artystów
Ćwiczenie 1
Doświadczenie 1
Problem badawczy
  • Czy to, jak szybko człowiek wykonuje pracę, zależy jego masy?

  • Czy szybkość wykonywania pracy (moc), przypadająca na 1 kg masy ciała człowieka jest zawsze taka sama?

Hipoteza
  • Człowiek o większej masie szybciej wykona taką samą pracę (ma większą moc).

  • Moc przypadająca na 1 kg masy ciała człowieka jest w przybliżeniu taka sama.

Co będzie potrzebne
  • linijka;

  • stoper;

  • waga łazienkowa.

Instrukcja
  1. Wybierz mało uczęszczaną klatkę schodową o różnicy wysokości dwóch pięter.

  2. Policz liczbę schodów między dwoma piętrami N.

  3. Linijką zmierz wysokość jednego stopnia schodów h. Najlepiej zmierz wysokość kilku różnych stopni h1,h2h3 i oblicz średnią wysokość pojedynczego stopnia hśr. Wysokość tę wyraź w metrach. Pamiętaj o zaokrągleniu wyników obliczeń do dwóch miejsc po przecinku (dokładność pomiaru nie powinna przekraczać jednego centymetra).

  4. Wyznacz swoją masę m i wyraź ją w kilogramach [kg].

  5. Stoperem zmierz czas, w którym wbiegasz na drugie piętro t. Wyraź go w sekundach [s] z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

  6. Po odpoczynku możesz powtórzyć pomiar czasu, a do dalszych obliczeń wziąć jego wartość średnią. Pamiętaj o zaokrągleniu wyników obliczeń do jednego miejsca po przecinku.

  7. Oblicz pokonaną wysokość H, mnożąc liczbę schodów N i wysokość pojedynczego stopnia: H=N·h. Wynik podaj w metrach [m] z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

    Jak zmierzyć wysokość schodów?

  8. Oblicz pracę wykonaną podczas biegu: W=m·g·H. Wynik podaj w dżulach z dokładnością do jednego dżula [J].

  9. Oblicz moc, z jaką pracowałaś/eś podczas biegu: P=Wt. Wynik podaj w watach z dokładnością do jednego wata [W].

  10. Oblicz moc przypadającą na 1 kilogram twojej masy: Pm. Wynik podaj w watach na kilogram [kg] z dokładnością do jedności.

  11. Wyniki pomiarów i obliczeń wpisz do tabeli pomiarów.

    Tabela pomiarów
    N
    h[m]
    hśr[m]
    m[kg]
    t[s]
    H=N·hśr[m]
    W=m·g·H[J]
    P=Wt[W]
    PmWkg
     
    h1=
                 
    h2=
    h3=
Podsumowanie
  1. Zbierz informacje o wynikach pomiarów uzyskanych przez inne osoby z klasy i przedstaw je w formie tabeli. Wpisuj wyniki, zaczynając od osoby o najmniejszej, a kończąc na osobie o największej masie.

    Zebrane wyniki pomiarów wszystkich uczestników doświadczenia
    L.p.
    m[kg]
    P=Wt[W]
    PmWkg

    1

         

    2

         

    3

         

    4

         

    5

         

    6

         

    7

         

    8

         

    9

         

    10

         
  2. Przeanalizuj liczby w tabeli i zapisz wnioski:

    1. Jeśli wraz ze wzrostem masy ciała (druga kolumna tabeli) rośnie moc (trzecia kolumna tabeli), zapisz, że pierwsza z hipotez jest prawdziwa. Wniosek będzie więc brzmiał: Człowiek o większej masie ma większą moc. Jeśli wyniki w tabeli tego nie potwierdzają – napisz, że pierwsza z hipotez nie została potwierdzona.

    2. Jeśli liczby zawarte w ostatniej kolumnie są w przybliżeniu takie same, zapisz, że druga z hipotez jest prawdziwa. Wniosek będzie więc brzmiał: Moc przypadająca na 1 kg masy ciała człowieka jest w przybliżeniu taka sama. Jeśli liczby w ostatniej kolumnie znacznie się różnią, zapisz, że druga z hipotez nie została potwierdzona. Pamiętaj, że wyniki pomiarów obarczone są niepewnością pomiarową i do potwierdzenia hipotezy liczby w ostatniej kolumnie nie muszą być idealnie takie same.

  3. Jeśli zebrane przez ciebie dane nie potwierdzają żadnej z postawionych hipotez, zastanów się, co może być tego przyczyną. Może należy rozdzielić pomiary chłopców od pomiarów dziewczynek? Może nie wszyscy uczniowie w klasie mają tyle samo lat? A może są wśród was utalentowani, wytrenowani sportowcy i to ich wyniki znacząco odbiegają od wyników przeciętnego nastolatka? Zapisz w dwóch, trzech zdaniach swoje przemyślenia.

Przejdźmy teraz do obliczeń. Oto przykłady.

Przykład 1

Z jaką mocą pracuje człowiek, który w ciągu pół godziny wykonuje pracę 360 kJ?
Analiza zadania:
Moc, z jaką pracuje człowiek, obliczamy według wzoru: P=Wt.
Wymagane wielkości:
W – wykonywana praca;
t – czas wykonania pracy.
Dane:
W=360 kJ=360 000 J
t=0,5 h=1 800 s
Szukane:
P=? 
Zwróć uwagę, że przed przystąpieniem do obliczeń należało zamienić jednostki czasu z godzin na sekundy. Teraz przystąpmy do obliczeń.
Obliczenia:
P=Wt=360 000 J1 800 s=200 W.
Odpowiedź:
Człowiek pracował z mocą 200 W.

Przykład 2

Oblicz pracę, jaką wykona silnik odkurzacza o mocy 1,2 kW w ciągu 20 minut.
Analiza zadania:
Moc silnika odkurzacza obliczymy ze wzoru: P=Wt.
Wzór ten po przekształceniu pozwoli nam obliczyć pracę.
P=Wt /·t 
P·t=Wt ·t 
P·t=Wt ·t 
W=P·t 
Pracę silnika odkurzacza obliczymy więc ze wzoru: W=P·t.
Wymagane wielkości:
P – moc odkurzacza,
t – czas pracy odkurzacza.
Dane:
P=1,2 kW=1 200 W
t=20min=1200s
Szukane:
W=? 
Możemy zatem przystąpić do obliczeń.
Obliczenia:
W=P·t=1 200 W·1 200 s=1 440 000 J=1,4 MJ.
Odpowiedź:
Silnik wykonał pracę 1 miliona 440 tysięcy dżuli, czyli 1,4 megadżuli.

Polecenie 1

Obejrzyj film i wzorując się na rozumowaniu Młodego Fizyka, odpowiedz na pytanie: czy silniejszy zawsze oznacza to samo co mocniejszy?

Przykład 3

Aby jechać po poziomym torze ze stałą szybkością 5 ms, rowerzysta musi pokonywać opory ruchu o wartości 50 N. Z jaką mocą musi pracować rowerzysta?
Analiza zadania:
Moc rowerzysty: P= Wt.
Droga przebyta przez rowerzystę: s=v·t.
Praca rowerzysty: W=F·s=F·v·t.
Wymagane wielkości:
F – siła,
v – prędkość.
Dane:
F=50 N,
v=5 ms
Szukane:
P=? 
Obliczenia:
Moc można obliczyć, korzystając ze wzoru:
P= Wt.
Wzór na pracę można podstawić do wzoru na moc. Otrzymujemy wówczas zależność:
P= F·st=F· st.
Zwróć uwagę, że wyrażenie st oznacza wartość prędkości, zatem otrzymujemy zależność:
P=F·v.
A zatem:
P=F·v=50 N·5 ms=250 W
Odpowiedź:
Rowerzysta pracował z mocą 250 watów.

Podsumowanie

  • Moc to szybkość wykonywania pracy, czyli jest równa liczbowo pracy wykonanej w jednostce czasu. Moc P jest równa ilorazowi pracy W i czasu t, w którym ta praca została wykonana:
    P= Wt

  • Jednostką mocy w układzie SI jest wat. Urządzenie ma moc jednego wata, jeśli w ciągu sekundy wykonuje pracę jednego dżula:
    1 W=1 J1 s

Praca domowa
Polecenie 2.1

Aby rozładować towar z samochodu dostawczego, trzeba wykonać pracę 900 MJ. Oblicz czas, w jakim pracę tę wykona maszyna o mocy P1= 300 kW, a w jakim maszyna o mocy P2=450 000 W? Wyniki podaj w sekundach oraz w minutach.

Zadanie podsumowujące lekcję

Ćwiczenie 2

Biogram

James Watt – szkocki konstruktor i wynalazca

James Watt

James Watt urodził się w rodzinie cieśli i już w szkole ujawniły się jego wielkie zdolności matematyczne oraz techniczne. Pracował jako wytwórca i konstruktor przyrządów precyzyjnych najpierw w Londynie, a następnie na Uniwersytecie w Glasgow. Zasłynął jako twórca znaczących ulepszeń maszyny parowej: wydzieił komorę kondensacji pary, opracował zespół przekładni umożliwiających zastosowanie silnika parowego w pojazdach, zbudował regulator prędkości obrotowej silnika parowego (zwany regulatorem Watta).