Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku
Przykład 1
Przykład 2
Przykład 3
Przykład 4
Przykład 5
Ćwiczenie 1

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że podczas jednokrotnego rzutu sześcienną kostką do gry wyrzucimy liczbę oczek większą niż 3, wynosi:

Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe, wiedząc, że dotyczą one zdarzenia polegającego na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry:

Ćwiczenie 4

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że podczas dwukrotnego rzutu monetą wyrzucimy co najwyżej jednego orła wynosi:

Ćwiczenie 5

W urnie znajduje się 20 kul: 6 białych, 7 czarnych, 4 zielone i 3 niebieskie. Kamila, Bartek, Kinga i Maciek sprzeczają się o to, kto z nich mówi prawdę.
Kamila: „Prawdopodobieństwo, że podczas losowania z urny dwóch kul wylosujemy kulę białą lub niebieską, wynosi 12”.
Bartek: „Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę białą jest mniejsze lub równe prawdopodobieństwu, że wylosujemy kulę czarną”.
Kinga: „Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę czarną, jeżeli za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę zieloną, wynosi 720”.
Maciek: „Prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę czarną jest większe od tego, że wylosujemy kulę zieloną lub niebieską”.
Które z dzieci ma rację?

Ćwiczenie 6

W dwóch pudełkach znajdują się czekoladki o różnych smakach. W pierwszym pudełku jest 15 czekoladek o smaku orzechowym i 25 czekoladek o smaku toffi. W drugim pudełku jest 30 czekoladek o smaku toffi i 20 czekoladek o smaku orzechowym. Marysia lubi czekoladki o smaku toffi. Z którego pudełka powinna wybrać czekoladkę, aby prawdopodobieństwo, że trafi na ulubiony smak było większe?

Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8

W loterii jest 100 losów, w tym 25 wygrywających. Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia, że trzecia osoba wylosuje los wygrywający, jeżeli

  1. dwie osoby przed nią kupiły losy przegrywające

  2. dwie osoby przed nią kupiły losy wygrywające

  3. dwie osoby przed nią kupiły po jednym losie wygrywającym i jednym losie przegrywającym

Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne?

Ćwiczenie 9

W pudełku znajduje się 30 cukierków owocowych. Ile krówek należy dołożyć do pudełka, aby prawdopodobieństwo, że losowo wybrany z pudełka cukierek będzie krówką, wynosiło 0,6?

Ćwiczenie 10

Podsumowując wyniki ankiety na temat ulubionego koloru, przeprowadzonej wśród 120 uczniów pewnego gimnazjum, uzyskano następujące wyniki: 20% ankietowanych lubi najbardziej kolor żółty, 30% kolor czerwony, 40% kolor niebieski. Ulubionym kolorem pozostałych ankietowanych jest kolor zielony.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 11

Wśród biletów do teatru zakupionych dla wycieczki znajduje się 30 biletów z miejscami na parterze i 20 z miejscami na balkonie.
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba otrzyma bilet z miejscem na parterze wynosi:

Ćwiczenie 12

Wśród biletów do teatru zakupionych dla wycieczki znajduje się 30 biletów z miejscami na parterze i 20 z miejscami na balkonie.
Zakładając, że pierwszy z uczestników wycieczki otrzymał bilet z miejscem na balkonie, wyznacz prawdopodobieństwo, że drugi uczestnik też otrzyma bilet z miejscem na balkonie.

Ćwiczenie 13

Przeprowadzono ankietę wśród 150 gimnazjalistów, zadając pytanie: „Czy lubisz matematykę i geografię?”. Wyniki ankiety były następujące: 80 osób odpowiedziało, że lubi matematykę, 75 osób, że lubi geografię, 15 osób stwierdziło, że lubi obydwa przedmioty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik ankiety nie lubi żadnego z tych przedmiotów?

Ćwiczenie 14

W klasie IIa 30% uczniów klasy należy do klubu sportowego, a 15% z nich trenuje lekką atletykę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń tej klasy trenuje lekką atletykę?