Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Ziemskie przykłady efektu Dopplera

Symulacja przedstawia schemat rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu, gdy źródło dźwięku:

  • spoczywa,

  • porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym,

  • porusza się ruchem jednostajnie zmiennym.

Możesz zmieniać wartość prędkości w ruchu jednostajnym oraz wartość prędkości początkowej i przyspieszenia w ruchu jednostajnie zmiennym.

Możesz też obserwować różnice w rozchodzeniu się fal przez porównanie wyników symulacji w przypadkach, gdy źródło porusza się i spoczywa.

R1MhnL2Pl89V1
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Efekt Dopplera jest zjawiskiem, z którym mamy bardzo często do czynienia w otaczającym nas świecie. Polega on na zmianie częstotliwości fali odbieranej przez obserwatora w przypadku, kiedy źródło lub obserwator poruszają się.

Jeżeli źródło pozostaje w spoczynku, wówczas wytwarzaną przez nie falę możemy wyobrazić sobie jako rozchodzące się w przestrzeni współśrodkowe okręgi, których środki pokrywają się z położeniem źródła. Okręgi te reprezentują kolejne powierzchnie (fronty) falowe i nowy okrąg powstaje po upływie czasu równego okresowi fali. Odległość między dwoma wytworzonymi po sobie okręgami jest równa długości fali, a promień każdego okręgu rośnie z prędkością równą prędkości fali.

Jeżeli źródło zacznie poruszać się, wówczas wspomniane wcześniej okręgi przestaną być współśrodkowe – każdy nowy front falowy powstanie w innym miejscu. Oznacza to, że odległości między frontami falowymi się zmienią, a wraz z nimi zmieni się również częstotliwość fali.

Najprościej jest przeanalizować ten problem przy założeniu, że źródło porusza się po linii prostej, wzdłuż której wyznaczamy również odległości między kolejnymi frontami. Każdy front falowy jest na tej linii reprezentowany przez dwa punkty rozchodzące się od źródła w przeciwnych kierunkach.

Załóżmy, że w chwili początkowej źródło emituje dwa takie punkty. Kolejne dwa punkty zostaną wyemitowane po czasie, który jest równy okresowi fali. W tym czasie jednak, zarówno punkty wyemitowane w chwili początkowej, jaki i źródło, zmienią swoje położenie. Źródło, kolokwialnie mówiąc, będzie „goniło” jeden z tych punktów (czyli będzie poruszało się w tym samym kierunku, co ten punkt), natomiast od drugiego z punktów źródło będzie „uciekało”. Oznacza to, że źródło będzie znajdowało się w różnej odległości od każdego z punktów w momencie wytworzenia nowego frontu falowego. Wynika z tego, że długość fali znajdującej się przed źródłem (czyli po stronie wyznaczonej przez kierunek ruchu źródła) będzie mniejsza od długości fali znajdującej się za źródłem. Wraz z długością zmienia się oczywiście i częstotliwość.

Ten mechanizm jest istotą efektu Dopplera. Spróbujmy zobrazować to na przykładzie.

Rzgo1QtF0JRKa
Wysłuchaj zaprezentowany dźwięk, jaki sygnalizuje jadąca karetka pogotowia.

Na materiale dźwiękowym słychać karetkę, która na samym początku zbliża się do obserwatora, a potem mija go i zaczyna oddalać się. Częstotliwość sygnału dźwiękowego, który dociera do obserwatora kiedy karetka zbliża się, jest większa od częstotliwości sygnału w przypadku karetki oddalającej się.

Bardzo ciekawy efekt można też zaobserwować, jeżeli źródło porusza się szybciej od fali, którą wytwarza. Wszystkie fronty falowe mieszczą się wówczas w powstającym za źródłem stożku, który nazywamy stożkiem Macha.

Warto też pamiętać o tym, że źródło poruszające się szybciej od dźwięku musi najpierw przyspieszyć, poruszając się przez pewien czas wolniej od dźwięku. Po przekroczeniu prędkości dźwięku źródło w pewnym momencie wyprzedzi wszystkie wygenerowane wcześniej przez siebie fale i staną się one częścią stożka Macha.

Polecenie 1
R1RbDvTX15eSV
Uzupełnij tekst wskazując odpowiednie elementy. Gdy źródło porusza się wolniej niż dźwięk, powierzchnie falowe przed źródłem zagęszczają się - obserwator przed źródłem słyszy dźwięk wyższy / niższy niż dźwięk wysyłany przez źródło. Gdy źródło porusza się szybciej niż dźwięk, powstaje tak zwany stożek Dopplera / Macha.
Polecenie 2

Zapoznaj się z symulacja. Zwróć uwagę, że przy prędkościach bliskich prędkości dźwięku kolejne fale dźwiękowe kumulują się wzdłuż dwóch prostych. Po przekroczeniu prędkości dźwięku powstałby z nich stożek Macha. Jak myślisz, co się stanie z falami dźwiękowymi, które samolot dogoni, gdy przekroczy prędkość dźwięku?

Polecenie 2

Zastanów się nad tym, co by się stało, gdyby źródło poruszało się z prędkością bardzo zbliżoną do prędkości dźwięku.