Zapoznaj się z animacją 3D, a następnie wykonaj polecenie .
R1A2ykaZ2KXtW
Polecenie 2
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt, którego średnica podstawy, wysokość oraz przekątna są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy . Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego walca.
Narysujmy przekrój osiowy walca i wprowadźmy oznaczenia, jak na rysunku.
RYPTw9VdTCSeH
Ponieważ wielkości , oraz są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy , zatem:
,
.
Do wyznaczenia wartości rozwiązujemy równanie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
.
Jeżeli jest długością promienia podstawy walca, to , a wysokość walca ma długość .