Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Prędkość kątowa

Obejrzyj animację, w której pokazano związek pomiędzy prędkością kątową płyty gramofonowej a prędkością liniową punktu na tej płycie. Zwróć też uwagę na specyficzny sposób przedstawienia kierunku i zwrotu wektora prędkości kątowej.

Zapoznaj się z animacją, w której pokazano związek pomiędzy prędkością kątową płyty gramofonowej a prędkością liniową punktu na tej płycie. Zwróć też uwagę na specyficzny sposób przedstawienia kierunku i zwrotu wektora prędkości kątowej.

R19VJPeCJFn9g
Opis animacji
Na ekranie animacji początkowo widoczne jest czarne tło i pojawiające się małe białe sześciany. Sześciany przemieszczają się w taki sposób, że po chwili łączą się w centralnej części ekranu w jeden biały sześcian. Po prawej stronie tego znacznika pojawia się biały napis, stanowiący tytuł animacji, który brzmi prędkość kątowa. Po chwili obraz znika. Na ekranie pojawia się płyta gramofonowa w postaci czarnego dysku z białym, okrągłym polem w środku i otworem pokrywającym się ze środkiem dysku. Po chwili na krawędzi płyty pojawia się czerwony punkt. Płyta obraca się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, a zatem również punkt zaczyna przemieszczać się w tym samym kierunku. Po chwili obraz obracającej się płyty zostaje pomniejszony i przesunięty w dolną część ekranu. W górnej części widoczna jest taka sama płyta ale obracająca się w płaszczyźnie poziomej, cały czas w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Przez otwór w środku górnej płyty przechodzi czerwona pionowa strzałka skierowana w górę, stanowiąca jej oś obrotu. Strzałka ta symbolizuje wektor prędkości kątowej mała grecka litera omega. Jednocześnie na dolnej płycie do czerwonego punktu zostaje przyłożona czerwona strzałka symbolizująca wektor prędkości liniowej mała litera v. Wektor prędkości liniowej jest styczny do obwodu płyty, po którym porusza się punkt a jego kierunek się zmienia wraz z położeniem czerwonego punktu. Po chwili obie płyty zostają ponownie pomniejszone i przesunięte w lewą część ekranu. Nad nimi pojawia się informacja, że płyta gramofonowa może obracać się z prędkością kątową równą dwa i cztery dziesiąte radiana na sekundę. Po chwili po prawej stronie pojawiają się takie same zestawy płyt gramofonowych, w których płyty obracają się szybciej. W środkowym zestawie prędkość kątowa płyty jest równa trzy i sześć dziesiątych radiana na sekundę, a w zestawie po prawej wartość ta wynosi cztery i osiem dziesiątych radiana na sekundę. Długości strzałek symbolizujących prędkości kątowe i liniowe w każdym z przypadków są różne. Im większa jest prędkość kątowa tym dłuższa strzałka ją reprezentuje. Długość wektora prędkości liniowej również rośnie wraz z przyrostem wartości prędkości kątowej. Po chwili na ekranie pojawiają się dokładnie takie same zestawy płyt gramofonowych, ale tym razem płyty obracają się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Kierunki oraz długości strzałek symbolizujących wektory prędkości liniowej i kątowej pozostają bez zmian ale zmieniają się ich zwroty. Wektory prędkości kątowych skierowane są teraz pionowo w dół a wektory prędkości liniowej są styczne do obwodów płyt ale wskazują kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara. Po chwili obraz znika a na ekranie pojawia się ponownie jedna płyta obracająca się widoczna z góry oraz widoczna w dolnej części ekranu i druga obracająca się w płaszczyźnie poziomej, w górnej części ekranu. Na płytach widoczne są czerwone punkty znajdujące się na obwodzie oraz dodatkowe zielone punkty, znajdujące się na tym samym promieniu płyty ale bliżej jej środka. Odległość zielonych punktów od środka płyty jest połowę mniejsza niż dla punktów czerwonych. Najpierw na rysunku pojawia się dodatkowa, zielona strzałka, skierowana pionowo w górę, która symbolizuje wektor prędkości kątowej dla zielonego punktu. Strzałka zielona jest tej samej długości co strzałka czerwona, a zatem wartość wektora prędkości kątowej nie zależy od odległości punktu od osi obrotu. Po chwili na ekranie ponownie pojawiają się trzy zestawy płyt obracające się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Na płytach u góry, które obracają się w płaszczyźnie poziomej pojawiają się dodatkowe, zielone wektory symbolizujące prędkości kątowe dla zielonych punktów, których długość jest taka sama jak wektorów czerwonych. Następnie pojawiają się płyty obracające się zgodnie z ruchem wskazówek zegara a zwroty wektorów ulegają odwróceniu. Ponownie wektory prędkości kątowych dla punktów zielonego i czerwonego są równej długości. Po chwili do zielonych punktów na płytach przyłożone zostają zielone strzałki symbolizujące ich prędkości liniowe. Ich kierunki i zwroty są takie same, jak kierunki i zwroty strzałek dla punktów czerwonych, ale długości są mniejsze. Długości strzałek przyłożonych do punktów zielonych są dwa razy krótsze niż dla punktów czerwonych. Po chwili obraz znika a na białym tle pojawia się w centralnej części ekranu niebieski napis. Fizyka dziewięćset pięćdziesiąt kapsułek. U dołu ekranu widoczne są loga, z lewej strony logo Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej, na środku Logo Funduszy Europejskich a po prawej stronie Flaga Unii Europejskiej.
Polecenie 1
R1E6qouTUNwbD
Uzupełnij zdania opisujące własności punktu znajdującego się na płycie gramofonowej, która wykonuje ruch obrotowy.

Uzupełnij stwierdzenie:
A. Długość wektora prędkości kątowej ... od położenia punktu, ale ... od wartości prędkości kątowej.
B. Gdy prędkość kątowa danego punktu rośnie, to prędkość liniowa tego punktu ... .
C. Długość wektora prędkości liniowej przy ustalonej prędkości kątowej ... , gdy zbliżymy punkt do środka.

Możliwe uzupełnienia:
1. rośnie,
2. nie zmienia się,
3. maleje,
4. rośnie,
5. nie zmienia się,
6. maleje,
7. zależy,
8. nie zależy,
9. zależy,
10. nie zależy.