Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z przedstawionymi w animacji przykładami wyznaczania dziedziny wyrażenia wymiernego.

RmemClcfku7XP

Film przedstawiający przykłady wyznaczania dziedziny wyrażenia wymiernego.

Polecenie 2

Wyznacz dziedzinę wyrażeń wymiernych. Uprość wyrażenia, jeśli to możliwe.

Pomocne będzie zapisanie licznika i mianownika w postaci iloczynu:

$\frac{x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 3 x} = \frac{x (x - 6)}{x (2 x - 3)}$
$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} - 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$
$\frac{2 x^{2} - 11 x + 5}{2 x^{2} + 5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) (x - 5)}{(x + 3) (2 x - 1)}$

$\frac{x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 3 x} = \frac{x (x - 6)}{x (2 x - 3)} = \frac{x - 6}{2 x - 3}$ ;
$x \in ℝ ∖ \{0; \frac{3}{2}\}$
$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} - 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{1}{x - 1}$ ;
$x \in ℝ ∖ \{1\}$
$\frac{2 x^{2} - 11 x + 5}{2 x^{2} + 5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) (x - 5)}{(x + 3) (2 x - 1)} = \frac{x - 5}{x + 3}$ ;
$x \in ℝ ∖ \{- 3; \frac{1}{2}\}$

Przeczytaj