Na podstawie informacji zawartych w animacji uporządkuj poniższe wypowiedzi tak, aby otrzymać dowód niewymierności liczby pierwiastek trzeciego stopnia z dwóch. Elementy do uszeregowania: 1. Po pomnożeniu obu stron powyższej równości przez ku do potęgi trzeciej, otrzymujemy dwa ku do potęgi trzeciej równa się pe do potęgi trzeciej., 2. Oznacza to, że istnieją takie liczby naturalne dodatnie pe i ku, dla których zachodzi pierwiastek trzeciego stopnia z dwóchrówna się pe przez ku ., 3. W związku z przytoczonym wyżej faktem możemy stwierdzić, że największa potęga liczby dwa, która dzieli prawą stronę równości, ma wykładnik podzielny przez trzy. Z kolei największa potęga liczby dwa, która dzieli lewą stronę równości, ma wykładnik niepodzielny przez trzy., 4. Po podniesieniu obu stron powyższej równości do potęgi trzeciej, otrzymujemy dwa równa się pe do potęgi trzeciej prze ku do potęgi trzeciej., 5. Załóżmy nie wprost, że pierwiastek trzeciego stopnia z dwóch jest liczbą wymierną., 6. Ponieważ założenie, że dwadzieścia trzy jest liczbą wymierną doprowadziło do sprzeczności, więc dwadzieścia trzy jest liczbą niewymierną., 7. Wykorzystamy teraz fakt, że każdy czynnik pierwszy dzielący sześcian występuje w jego rozkładzie w potędze, której wykładnik dzieli się przez trzy.