Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z przedstawioną poniżej animacją. Przeanalizuj zaprezentowane w niej  rozwiązania zadań dotyczących własności współczynników dwumianowych.

RmffDqX2PQgFa
Film nawiązujący do treści lekcji, dotyczący zastosowania dwumianu Newtona w kombinatoryce.
Polecenie 2

Korzystając z przykładów omówionych w powyższej animacji, rozwiąż samodzielnie następujące zadania.

a) Wykaż, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość
33+43+53++n3+n+13+n+23=n+34.

b) Korzystając z otrzymanej równości udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość
13+23+33++n3=6·n+34-6·n+23+n+12.