Aplet
Uruchom aplet. Wybierz sześciokąt, a następnie w polu wyboru wierzchołka zaznacz jeden z wierzchołków. Obserwuj, jaka jest liczba rysowanych przekątnych. Dokonując wyboru kolejnych wierzchołków obserwuj, jaka jest liczba przekątnych prowadzonych z różnych wierzchołków. Czy widzisz związek między liczbą wierzchołków a liczbą przekątnych prowadzonych z danego wierzchołka? Jednocześnie obserwuj, jaka jest łączna liczba poprowadzonych przekątnych. Te same obserwacje przeprowadź dla ośmiokąta, ale zanim wybierzesz ośmiokąt próbuj odpowiedzieć na pytanie: ile przekątnych można poprowadzić z wierzchołka ośmiokąta? Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci stwierdzeń dotyczących relacji między liczbą wierzchołków a liczbą przekątnych prowadzanych z dowolnego wierzchołka każdego z wielokątów oraz łączną liczbą poprowadzonych przekątnych.
Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci twierdzeń dotyczących dowolnego - kąta.
Odpowiedz na pytania:
1) Ile przekątnych ma dwudziestokąt?
2) Jaki wielokąt ma przekątnych?