Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem. Obserwuj, jak zmienia się kształt przekroju ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Przesuwaj w tym celu suwakami.

Zapoznaj się z poniższym apletem.

R1eeb7E2KCkjr
Aplet przedstawia ostrosłup prawidłowy sześciokątny oraz przechodzącą przez niego płaszczyznę. Aplet daje możliwość zmiany kąta nachylenia płaszczyzny oraz zmianę wysokości jej położenia. Zmieniając wartość alfa od minus 90 stopni do 90 stopni możemy obracać płaszczyzną wokół jej własnej osi. Zmiana wartości beta od minus 90 stopni do 90 stopni daje możliwość zmiany kąta nachylenia płaszczyzny w stosunku do płaszczyzny podstawy. Zmieniając wartość c od minus 4,5 do 4,5 zmieniamy wysokość położenia płaszczyzny. Ustawiając alfa równe 0, beta równe 0 oraz c równe 0 płaszczyzna przecina ostrosłup tworząc trójkąt, którego podstawą jest wysokość podstawy ostrosłupa, a ramionami wysokości ścian bocznych ostrosłupa. Ustawiając alfa równe 90 stopni, beta równe 22 stopnie a c równe 0,5 otrzymujemy przekrój w kształcie trapezu, którego dłuższa podstawa leży w płaszczyźnie podstawy ostrosłupa, krótsza podstawa oraz ramiona leżą w płaszczyźnie sąsiadujących trzech ścian bocznych ostrosłupa. Ustawiając wartość alfa równą 58 stopni, beta 23 stopnie a c minus 0,8 otrzymujemy przekrój w kształcie pięciokąta. Którego podstawa leży w płaszczyźnie podstawy ostrosłupa a pozostałe wierzchołki znajdują się na krawędziach bocznych. Ustawiają alfa równe minus stopni, beta równe 71 stopni, a c równe minus 1,9 otrzymujemy przekrój o kształcie sześciokąta, którego boki leżą w płaszczyźnie ścian bocznych.
Polecenie 2

Ustaw suwak α=0°, β=0°c=0 w aplecie. Jaką figurą jest otrzymany przekrój?

Jeśli ustawimy płaszczyznę przecinającą ostrosłup w taki sposób, że przekrój będzie miał kształt trójkąta, którego podstawa leży w płaszczyźnie podstawy, a ramiona w płaszczyźnie ścian bocznych, to z jakim trójkątem mamy do czynienia?

Polecenie 3

Ustaw suwak α=90°, β=5°c=0,5 w aplecie. Jaką figurą jest otrzymany przekrój?

Jeśli płaszczyzna wyznacza przekrój o kształcie trapezu takiego, że dłuższa podstawa leży w płaszczyźnie podstawy, a ramiona trapezu oraz jego krótsza podstawa leżą w płaszczyźnie trzech sąsiadujących ścian bocznych, to jaki to jest trapez?

Polecenie 4

Ustaw suwak α=58°, β=23°c=-0,8 w aplecie. Jaką figurą jest otrzymany przekrój?

Jeśli ustawimy płaszczyznę równolegle do płaszczyzny podstawy, to wyznaczany przez nią przekrój będzie miał kształt...