Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Panie wybierające się na plażę nigdy nie zakładają szpilek. Dlaczego? Gdy nurkujesz głęboko w basenie, odczuwasz silny nacisk na błonę bębenkową w uszach. Dlaczego? Spróbujmy znaleźć odpowiedzi na te pytania.

R18cYNPbZ0I901
Ciśnienie hydrostatyczne zwiększa się wraz ze wzrostem wysokości słupa cieczy
Już potrafisz
  • użyć pojęcia siły jako miary oddziaływania między ciałami;

  • podać, jakie są zależności między cieżarem ciała a jego masą;

  • podać znaczenie gęstości jako masy zawartej w jednostce objętości;

  • wymienić trzy stany skupienia materii;

  • wymienić różnice w budowie cząsteczkowej cieczy, ciał stałych i gazów.

Nauczysz się
  • wyjaśniać pojęcie ciśnienia;

  • posługiwać się jednostkami ciśnienia;

  • opisać rolę, jaką ciśnienie odgrywa w życiu codziennym i w przyrodzie;

  • wymieniać nazwy przyrządów do pomiaru ciśnienia;

  • wskazywać przykłady zjawisk związanych z ciśnieniem hydrostatycznym i aerostatycznym;

  • wyjaśniać, dlaczego poziom cieczy jednorodnej w naczyniach połączonych jest jednakowy;

  • wskazywać przykłady naczyń połączonych.

itTqNx38cn_d5e187

1. Co to jest ciśnienie

Każdy turysta, który wędrował zimą po głębokim, grząskim śniegu, wie, ile wysiłku kosztuje wykonanie choćby jednego kroku w takich warunkach. Doświadczony wędrowiec jest jednak do takich warunków odpowiednio przygotowany. Jego standardowym wyposażeniem są narty albo rakiety śnieżne.

R1CJeu6gLx6681
Rakiety śnieżne zwiększają powierzchnię, na którą działa ciężar naszego ciała

Dlaczego zapadasz się w śniegu, kiedy mamy na nogach zwykłe buty, a gdy założymy narty, to ten problem znika? Czym różnią się oba przypadki? Główna różnica to wielkość powierzchni, na którą działa ciężar naszego ciała. Powierzchnia nart jest około 6 razy większa niż powierzchnia podeszew naszych butów. Podobny efekt zaobserwujemy, gdy latem panie mające na nogach szpilki idą po rozgrzanym asfaltowym chodniku. Po obcasach zostają w asfalcie bardzo głębokie ślady.

Od czego zależą skutki działania siły nacisku na daną powierzchnię?
Obserwacja 1

Wykazać, że skutki działania stałej siły o kierunku prostopadłym do badanej powierzchni zależą od wielkości powierzchni.

Co będzie potrzebne
  • głęboka duża miska, wiadro albo po prostu piaskownica;

  • mokry piasek;

  • pełna cegła (nie dziurawka).

Instrukcja
  1. Wsyp piasek do miski.

  2. Rozprowadź go równomiernie po całej powierzchni, tak aby utworzył grubą warstwę.

  3. Połóż na piasku cegłę na boku o średniej powierzchni.

  4. Podnieś ją, starając się nie zniszczyć pozostawionego przez nią śladu.

  5. Powtórz te czynności dla boków o najmniejszej i największej powierzchni.

Podsumowanie

W każdym z trzech badanych przypadków wielkość siły (ciężar cegły) i jej kierunek (pionowo w dół) były jednakowe. Zmianie ulegała jedynie wielkość powierzchni, na którą ta siła działała. Im ta powierzchnia była większa, tym mniejsze było zagłębienie w piasku.

Zapamiętaj!

Skutki działania siły zależą od jej wartości oraz od rozmiaru pola powierzchni, na którą ta siła działa.

Ten sam efekt obserwujemy, kiedy chodzimy po śniegu – im większa jest powierzchnia naszego obuwia (rozszerzona do powierzchni nart lub rakiet śnieżnych), tym płycej się w nim zapadamy.
Powierzchnia szpilek, obcasu w ulubionym obuwiu wielu pań, jest bardzo mała, dlatego ciśnienie wywierane przez te wysokie obcasy o małej powierzchni powoduje, że wgniatają się one głęboko nawet w asfalt nieco rozmiękły na słońcu, a co dopiero mówić o zagłębianiu się w śniegu.

Ćwiczenie 1
RMhDQREjrVvOy1
zadanie interaktywne

Siłę, która nie jest przyłożona punktowo, lecz działa na pewną powierzchnię, nazywamy siłą nacisku lub parciemParcieparciem.
Wielkość fizyczną, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniemCiśnienieciśnieniem.
Ciśnienie oznaczamy małą literą p.
W celu obliczenia ciśnienia należy siłę nacisku F (parcie) podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.

Wzór na ciśnienie
Reguła: Wzór na ciśnienie

ciśnienie = siła nacisku (parcie) / pole powierzchni

p= FS
Polecenie 1

Odpowiedz na pytanie: dlaczego noże lepiej przecinają np. chleb, gdy są naostrzone, a gorzej, gdy są stępione?

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskalPascal (Pa)paskal (Pa).

p=[F][S]=1 N1m2=1 Pa

1 paskal to ciśnienie wywołane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 mIndeks górny 2. Nie jest to duża wielkość – w przybliżeniu odpowiada ona ciśnieniu, jakie wywiera 100 g wody równomiernie rozprowadzonej na powierzchni 1 mIndeks górny 2. W praktyce korzystamy z wielokrotności tej jednostki. Jedną z nich, dobrze znaną z prognoz pogody, jest hektopaskal.

1 hPa = 100 Pa.

Ćwiczenie 2
R1JugbXX5tpl11
zadanie interaktywne
Polecenie 2

Pinezka jest bardzo ostro zakończona, dlatego pole powierzchni jej ostrza jest bardzo małe – wynosi ok. 0,1 mmIndeks górny 2. Oblicz ciśnienie wywierane przez ostrze pinezki na powierzchnię tablicy korkowej gdy pinezka wbijana będzie z siłą 55 N.

Polecenie 3

Podczas wybuchu mieszanki paliwowej w silniku spalinowym średnie ciśnienie w cylindrze wzrasta do 10 Ncm2 i wywołuje parcie gazu na tłok równe 750 N. Oblicz powierzchnię tłoka. Wynik podaj w cmIndeks górny 2.

Ciekawostka

Wielokrotności jednostek wielkości fizycznych i ich przedrostki.

Tabela wybranych przedrostków w układzie SI [Tabela wybranych przedrostków jednostek wielkości fizycznych w układzie SI](http://pl.wikipedia.org/wiki/Przedrostek_SI)

Przedrostek

Symbol

Mnożnik

Przykład

tera

T

10Indeks górny 12

1 TPa = 1 000 000 000 000 Pa

giga

G

10Indeks górny 9

1 GPa = 1 000 000 000 Pa

mega

M

10Indeks górny 6

1 MPa = 1 000 000 Pa

kilo

k

10Indeks górny 3

1 kPa = 1 000 Pa

hekto

h

10Indeks górny 2

1 hPa = 100 Pa

deka

da

10Indeks górny 1

1 daPa = 10 Pa

decy

d

10Indeks górny -1

1 dPa = 0,1 Pa

centy

c

10Indeks górny -2

1 cPa = 0,01 Pa

mili

m

10Indeks górny -3

1 mPa = 0,001 Pa

mikro

µ

10Indeks górny -6

1 µPa = 0,000 001 Pa

nano

n

10Indeks górny -9

1 nPa = 0,000 000 001 Pa

piko

p

10Indeks górny -12

pPa = 0,000 000 000 001 Pa

itTqNx38cn_d5e367

2. Co to jest ciśnienie hydrostatyczne?

W 1960 roku znany badacz głębin morskich Jacques Piccard i sierżant amerykańskiej marynarki wojennej Don Walsh osiągnęli na pokładzie batyskafu Trieste dno Rowu Mariańskiego – najgłębiej położonego miejsca na kuli ziemskiej, znajdującego się ok. 11 km poniżej poziomu morza.

R1eVUl9qkBXK51
Batyskaf Trieste II, w którym Jacques Piccard i Don Walsh osiągnęli dno Rowu Mariańskiego

Na głębokości niemal 11 000 m ciężar wywierany przez masy wody na powierzchnię batyskafu powoduje niezwykle wysoką wartość ciśnienia – 1000 razy większą niż ciśnienie atmosferyczne. Zwykły okręt podwodny w takich warunkach zostałby całkowicie zgnieciony.

Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości cieczy znajdujących się w spoczynku, nazywa sięhydrostatykąHydrostatykahydrostatyką.

Spróbuj ustalić, jakie wielkości fizyczne wpływają na ciśnienie hydrostatyczne.

Doświadczenie 1
Problem badawczy

Czy istnieje zależność między ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez ciecz a wysokością słupa cieczy?

Hipoteza

Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem wysokości słupka cieczy.

Co będzie potrzebne
  • półtoralitrowa plastikowa butelka po napoju;

  • miednica;

  • igła;

  • woda.

Instrukcja
  1. W butelce zrób kilka otworów (cztery lub pięć) jeden nad drugim . Zachowaj między nimi równe odstępy.

  2. Postaw butelkę w miednicy na wysokiej podstawce.

  3. Napełnij butelkę wodą.

Podsumowanie

Zasięg strumienia wody wypływającego przez otwór znajdujący się najbliżej dna butelki jest największy, a strumienia wypływającego przez najwyższy otwór – najmniejszy. Oznacza to, że ciśnienie na dnie naczynia jest znacznie większe od ciśnienia wody w pobliżu jej powierzchni.

Demonstracja
R18cYNPbZ0I901
Ciśnienie hydrostatyczne zwiększa się wraz ze wzrostem wysokości słupa cieczy
Zapamiętaj!

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im jest on wyższy, tym ciśnienie wywierane przez ciecz jest większe.

Gdy batyskaf Piccarda opuszczał się na dno Rowu Mariańskiego, musiał stawić czoła niezwykłemu wyzwaniu, ponieważ każdemu metrowi przebytemu w głąb oceanu towarzyszył wzrost ciśnienia hydrostatycznego, wynoszący 10000 Pa!

R18btPHJM5sJB1
Na ekranie pojawia się portret Pascala. Pod spodem data narodzin i śmierci „1623 – 1662”. Portret Pascala odpływa na lewy bok ekranu (może się zmniejszać) a po prawej stronie ekranu „napływają” napisy: trójkąt Pascala, twierdzenie Pascala, teoria prawdopodobieństwa wartość oczekiwana, zakład Pascala, Myśli prawo Pascala. Napisy zatrzymują się w chwili gdy na ekranie pojawia się napis „paradoks hydrostatyczny” a napis „prawo Pascala” jest jeszcze widoczny. To pod koniec monologu lektora. Nowy ekran. W pole wjeżdża dębowa beczka. Widać animowane wiadra wlewające niebieskawą wodę do beczki, widać jak w beczce podnosi się poziom wody aż do wypełnienia po brzegi. Pojawia się pokrywa i wpasowuje się od góry w beczkę. Animowany młotek dobija pokrywę ze wszystkich stron. Przejście do szerszego planu. Pojawia się (rośnie od dołu) wąska rurka prowadząca od górnej pokrywy beczki w górę do 2. piętra kamienicy. Kamienica pojawia się w odpowiednim momencie monologu lektora. Rurka na górze zakończona jest lejkiem. Wnętrze rurki jest puste (widać) w przeciwieństwie do beczki całkowicie wypełnionej. Pod koniec monologu lektora na górze przy lejku pojawia się niewielki dzbanek wypełniony wodą. Dzbanek przechyla się i woda powoli wlewa się do rurki. W miarę wypełniania rurki w beczce pojawiają się coraz wyraźniejsze przecieki; woda coraz mocniej tryska szczelinami między klepkami beczki. Gdy rurka jest już całkowicie wypełniona, beczka „drży z wysiłku” i po chwili rozpada się. Woda wylewa się. Pojawia się napis „paradoks hydrostatyczny”.
Wpływ gęstości cieczy na ciśnienie, które ona wywiera
Doświadczenie 2
Problem badawczy

Czy ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy?

Hipoteza

Wzrost gęstości cieczy powoduje wzrost ciśnienia hydrostatycznego.

Co będzie potrzebne
  • trzy jednakowe, małe plastikowe butelki po napojach;

  • trzy baloniki;

  • trzy gumki recepturki;

  • nożyczki;

  • trzy statywy laboratoryjne;

  • woda;

  • denaturat;

  • olej.

Instrukcja
  1. Odetnij nożyczkami dna butelek.

  2. Z baloników wytnij trzy membrany.

  3. Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki).

  4. Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką.

  5. Umieść butelki na statywach.

  6. Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.

Podsumowanie

Woda, olej i denaturat mają różne gęstości. Możesz sprawdzić to w odpowiednich tablicach fizycznych. Po odkształceniu membran można sądzić, że największe parcie wywierane jest przez ciecz o największej gęstości (w naszym doświadczeniu jest to woda), a najmniejsze – przez ciecz o najmniejszej gęstości (czyli denaturat). Wszystkie membrany miały taką samą powierzchnię. Jeśli więc skorzystamy z definicji ciśnienia, dojdziemy do wniosku, że największe ciśnienie wytworzyła ciecz o największej gęstości – woda. Następny będzie olej, a ostatni – denaturat, ponieważ jego gęstość jest najmniejsza. Doświadczenie wykazało, że ciśnienie cieczy zależy nie tylko od wysokości jej słupa, lecz także od rodzaju cieczy, a dokładniej od jej gęstości.

Demonstracja
R9sBaS6TkGCuH1
Zapamiętaj!

Im większa gęstość cieczy, tym większe ciśnienie hydrostatyczne wywiera ona na dno naczynia.

Polecenie 4

Zastanów się i zapisz, jak zmieniłoby się ciśnienie wywierane na batyskaf, gdyby został on zanurzony w cieczy, której gęstość byłaby znacznie mniejsza od gęstości wody.

Ćwiczenie 3
R1RBQX2Hp3UDf1
zadanie interaktywne
Ciekawostka

Ludzie nie są w stanie przeżyć w środowisku, jakie panuje na dnie oceanu – głównie z powodu bardzo wysokiego ciśnienia hydrostatycznego. Istnieją jednak organizmy, które są przystosowane do życia w takich warunkach.

RnSCu4iOpVOO61
Ryby głębinowe są przystosowane do życia na dużych głębokościach.

Ryby te żyją na głębokościach większych niż 5000 m, a działa na nie ciśnienie przekraczające 500 000 hPa.

itTqNx38cn_d5e594

3. Jak obliczyć ciśnienie hydrostatyczne?

Jak pamiętasz z początku lekcji:

ciśnienie = siła nacisku (parcie) / pole powierzchni, czyli

p=FS
Siła nacisku jest równa ciężarowi cieczy znajdującej się nad powierzchnią S. Wzór na ciężar (nie tylko cieczy) to

Q=m·g

Z tego wynika, że:

Q=V·d·g

oraz że

Q=S·h·d·g

Jeśli pamiętasz definicję ciśnienia i to, że siła nacisku F jest równa ciężarowi Q, z łatwością wywnioskujesz, że ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Będziesz je obliczać za pomocą wzoru

p=d·g·h

gdzie:

p [Pa] – ciśnienie cieczy;
d kgm3 – gęstość cieczy;
ms2 – przyspieszenie ziemskie;
h [m] – wysokość słupa cieczy.

Polecenie 5

Oblicz wartość ciśnienia panującego na dnie Rowu Mariańskiego, w punkcie znajdującycm się w pobliżu Hawajów, mającego głębokość 11 035 m. Gęstość wody morskiej wynosi 1030 kgm3.

Polecenie 6

Ciśnienie wywierane na dno zbiornika z pewną cieczą wynosi p. Oblicz, jak i ile razy zmieni się (wzrośnie lub zmaleje) ciśnienie na dnie zbiornika, jeżeli będzie on trzy razy głębszy i nalejemy tam innej cieczy, której gęstość będzie dwa razy większa.

Polecenie 7

Oblicz ciśnienie, jakie na dno kanistra o wysokości 50 cm wywiera benzyna samochodowa, jeśli kanister został wypełniony do połowy.

itTqNx38cn_d5e656

4. Co to jest ciśnienie atmosferyczne?

Ciśnienie atmosferyczne
Ciśnienie atmosferyczne

– ciśnienie występujące w atmosferze ziemskiej i przez nią wywierane. Jest ono związane z ciężarem powietrza znajdującego się nad poziomem, na którym ciśnienie to jest mierzone, i zależy od wielu czynników, takich jak np.: szerokość geograficzna, wysokość nad poziomem morza, temperatura powietrza. W wyniku ruchów powietrza, spowodowanych różnicami temperatury i wilgotności, ciśnienie atmosferyczne ulega ciągłym zmianom, które w dużym stopniu wiążą się ze stanem pogody. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich ciśnienie jest niższe niż w dolinach.

itTqNx38cn_d1229t830
RrRaACFFOCbrQ1
Półkule magdeburskie
Wpływ ciśnienia atmosferycznego
Obserwacja 2

Dokonać obserwacji wpływu ciśnienia atmosferycznego na wybrane ciała.

Co będzie potrzebne
  • puszka aluminiowa po napoju gazowanym;

  • miska z zimną wodą;

  • palnik kuchenki gazowej;

  • szczypce z rękojeściami termicznie izolowanymi.

Instrukcja

Uwaga: doświadczenie może być wykonane tylko pod nadzorem osoby dorosłej!

  1. Do puszki wlej taką ilość wody, aby jedynie zasłoniła ona dno.

  2. Postaw puszkę na palniku i zagotuj wodę.

  3. Gdy zauważysz, że woda wrze, odczekaj chwilę i za pomocą szczypiec zdejmij puszkę z palnika.

  4. Nad miską z wodą odwróć szybko puszkę do góry dnem i zanurz ją tak, aby jej otwór znalazł się pod wodą.

Podsumowanie

Puszka została zgnieciona przez ciśnienie atmosferyczne. Jak to się dzieje? Na początku ciśnienie panujące w puszce i ciśnienie na zewnątrz się równoważą. Gdy woda wrze, uwalnia się para wodna, która wypiera powietrze z wnętrza puszki. Gdy ją gwałtownie schłodzimy w zimnej wodzie, wypełniająca ją para wodna wypełniająca puszkę skrapla się na jej ściankach, w jej wnętrzu gwałtownie obniża się ciśnienie powietrza i puszka zostaje zgnieciona.

R1VIRSKOyahgd1
Puszka po napoju gazowanym, opróżniona, otwarta od góry (mały otwór). Stoi pionowo na stole/podstawie. Dymek ze wskaźnikiem wskazującym puszkę przy z podpisem „Aluminiowa puszka po napoju gazowanym”. Dymki znikają, przy ściankach puszki pojawia się strzałki symbolizujące ciśnienia wewnątrz i na zewnątrz. Strzałki sa jednakowej długości/grubości (wewnętrzne i zewnętrzne mogą różnić się kolorem). Do puszki „nalewa się” nieco wody na dno Dymek wskazuje na wodę, podpis „woda”. Pod puszką pojawiają się płomienie. Po chwili woda zaczyna wrzeć (widać pęcherzyki, woda się kotłuje) dumek z podpisem „para wodna” wskazuje na wolną przestrzeń nad wodą. Dymek „para wodna” znika. Obok puszki pojawia się/wjeżdża naczynie wypełnione wodą. Od razu pojawia się dymek z napisem „zimna woda”. Animowana łapa/szczypce chwyta puszkę i szybkim ruchem przenosi ją do naczynia z wodą jednocześnie odwracając do góry dnem. Zanurza puszkę do połowy. Mgiełka symbolizująca parę w puszce znika, pojawia się kilka kropelek wody. Kropelki wody pojawiają się na ściankach i denku. Pojawiają się strzałki symbolizujące ciśnienia działające na ścianki wewnątrz i na zewnątrz. Do puszki przez otwór na dole wchodzi nieco (mało) wody. Przedstawiana jest animacja zgniatanej puszki. W trakcie zgniatania strzałki ciśnienia mogą zniknąć. Woda, która weszła do puszki pozostaje w niej. Na ekranie wielki znak zapytania. Animacja puszki po skropleniu pary, do której od dołu przez otwór wchodzi woda (dość wolno by można zaobserwować proces) prawie do samej góry. Obok pojawia się znak zapytania.

Ciśnienie atmosferyczne działające na powierzchnię naszych ciał nie jest wcale małe, jednak dzięki ewolucji wszystkie organizmy na Ziemi, w tym człowiek, dostosowały się do życia w takich warunkach.

Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa.

Polecenie 8

Wymień wielkości fizyczne, które wpływają na wartość ciśnienia atmosferycznego w danym miejscu.

Ciekawostka

W przewidywaniu pogody ważna jest znajomość rozkładu ciśnienia atmosferycznego.
Wyż baryczny, antycyklon (z gr. anti – przeciw; kyklos – krąg, obrót) – w meteorologii jeden z układów barycznych; obszar wysokiego ciśnienia atmosferycznego, w którym najwyższe ciśnienie panuje w centrum układu, a prądy powietrza skierowane są na zewnątrz – ku obszarom o niższym ciśnieniu. Ruch wirowy mas powietrza w antycyklonie odbywa się na półkuli północnej zgodnie z ruchami wskazówek zegara.
Niż baryczny, cyklon – jeden z układów barycznych; system niżowy, w którym występują zazwyczaj układy frontalne. Jest zjawiskiem pogodowym, a nie po prostu obszarem niskiego ciśnienia.

R15ztuMtl4MnC1
Mapa przedstawiająca rozkład ciśnienia atmosferycznego nad Polską
Ciekawostka

Powyżej 3000 m nad poziomem morza mogą pojawić się pierwsze kłopoty z oddychaniem. Na takiej wysokości gęstość atmosfery jest na tyle mała, że ilość tlenu zawarta w rozrzedzonym powietrzu może stać się niewystarczająca do swobodnego oddychania. Do wysokości około 6 km skupiona jest prawie połowa całkowitej masy atmosfery ziemskiej.

R1L6hNUNkQNWf1
Zmiana gęstości powietrza atmosfery ziemskiej wraz ze wzrostem wysokości

Obszary niżowe charakteryzują się ruchem powietrza od dołu do góry. Na miejsce powietrza, które powędrowało do góry, napływa strumień powietrza z obszarów wyżowych.
Pionowe ruchy powietrza powodują powstawanie chmur i opadów atmosferycznych, natomiast jego ruchy poziome nazywamywiatremWiatrwiatrem.
Francuski fizyk Jean de Bard stwierdził, że istnieje zależność między różnicą ciśnień powietrza a prędkością wiatrów.

Ciekawostka

Gazy pozostające w spoczynku,np. powietrze, wywierają ciśnienie na ścianki naczynia, w którym się znajdują. Ciśnienie to nazywamyciśnieniem aerostatycznymCiśnienie aerostatyczneciśnieniem aerostatycznym, a dział fizyki zajmujący się między innymi tym ciśnieniem – aerostatyką.

Ciekawostka

Dlaczego możemy pić sok przez słomkę? Gdyby nie różnica między ciśnieniem atmosferycznym, a ciśnieniem powietrza w naszych płucach, nigdy nie skosztowalibyśmy pysznego soku. Kiedy wciągasz powietrze przez rurkę do swoich płuc, obniżasz jednocześnie ciśnienie panujące w jej wnętrzu. Ponieważ to ciśnienie jest mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne, w efekcie ciśnienie panujące wokół soku wtłacza sok do rurki.

Ciekawostka

Czy wiesz, jak działa odkurzacz? W wyniku pracy silnika obraca się wentylator, który zmniejsza ciśnienie w komorze pojemnika na kurz. Wytworzona różnica ciśnień powoduje, że powietrze – zasysane wraz z cząsteczkami kurzu i zanieczyszczeń – podąża przez komorę z filtrami i trafia ostatecznie do wylotu odkurzacza. Podczas tego przepływu drobiny kurzu i zabrudzeń pozostają na filtrze, wewnątrz pojemnika na kurz.

Ciekawostka

Evangelista Torricelli (1608–1647) – włoski matematyk i fizyk, uczeń Galileusza – powiedział, że „żyjemy na dnie wielkiego oceanu – oceanu powietrza”. Miał on na myśli to, że powietrze, które nas otacza, oddziałuje na nas tak samo jak woda, gdy w niej nurkujemy, tzn. wywiera na nas ciśnienie.

itTqNx38cn_d5e820

5. Pomiary ciśnienia

Jednym z pierwszych przyrządów, który posłużył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy skonstruowany przez Evangelistę TorricellegoTorricelli EvangelistaEvangelistę Torricellego i jego ucznia Vincenza Vivianiego.

ReLCKkrcHq6n81
Animacja przedstawiająca zasadę działania barometru rtęciowego Torricellego. Pojawia się grafika ze szklaną rurką o długości 1m oraz naczynie szklane. Pojawiają się strzałki wskazujące na rtęć w rurce i naczyniu z napisem – „Rtęć”. Pojawia się korek lub dłoń, której palec, zatyka rurkę. Rurka zostaje odwrócona i umieszczona w naczyniu zatkanym końcem. Widać jak korek/palec zostaje odetkany i poziom rtęci nieco spada i zatrzymuje się na pewnej wysokości. aż do wyrównania, pojawia się strzałka i napis „Próżnia Torricellego”. Pojawia się zdjęcie barometru naczyniowego i lewarowego

Z barometrem rtęciowym związana jest pierwsza historyczna jednostka ciśnienia –atmosferaJedna atmosferaatmosfera.

Dopóki w Polsce nie został wprowadzony układ SIUkład jednostek SIukład SI, ciśnienie podawano w atmosferach (oznaczanych jako „atm”) lub w milimetrach słupa rtęci (mm Hg). Obecnie jednostką ciśnienia jest paskal (Pa).
Jaka jest zależność miedzy tymi jednostkami ciśnienia?

1 atm = 760 mm Hg = 1013,25 hPa = 101 325 Pa

Wielkość ciśnienia atmosferycznego nie jest stała i może zmieniać się z godziny na godzinę. Ciśnienie, które w przybliżeniu odpowiada wartości ciśnienia atmosferycznego panującego na poziomie morza, nazywamyciśnieniem normalnymCiśnienie normalneciśnieniem normalnym i przyjmujemy, że odpowiada mu wartość 1 atm, czyli 1013,25 hPa.

Pomiar ciśnienia dokonany przez Torricellego wzbudził ogromne zainteresowanie w całej ówczesnej Europie.

Barometr rtęciowy został udoskonalony przez angielskiego fizyka Roberta Hooke’a (1635–1703). Do barometru Torricellego i Vivianiego Hooke dodał podziałkę, która pozwalała na odczytywanie poziomu słupa rtęci. W tej postaci barometr przetrwał do dziś.

Barometry mechaniczne, aneroidy, są dzisiaj najczęściej stosowanymi miernikami ciśnienia atmosferycznego.

Rl66goP22Ebfx1

Wewnątrz aneroidu znajduje się szczelna metalowa puszka z pokrywą w formie membrany (puszka VidiegoPuszka Vidiegopuszka Vidiego), wypełniona gazem pod obniżonym ciśnieniem. Wraz ze zmianami ciśnienia atmosferycznego puszka nieznacznie zwiększa lub zmniejsza swoją objętość wskutek wyginania membrany w górę lub w dół. System dźwigni i kółek zębatych przenosi ruchy membrany na wskazówkę poruszającą się na tle skali.

R234LJp3VkdgO1
Zasada działania manometru mechanicznego

Najważniejszą częściąmanometru sprężynowegoManometrmanometru sprężynowego jest sprężysta, wygięta, metalowa rurka, której jeden z końców stanowi wlot powietrza (gazu), drugi zaś jest zamknięty i podłączony do układu wskazującego ciśnienie. Wzrost ciśnienia odkształca rurkę (prostuje ją), a wskazówka manometru się wychyla. Gdy ciśnienie maleje, siła sprężystości rurki sprawia, że wraca ona do swojego pierwotnego położenia (zginanie), a wówczas wskazówka się cofa.

Wszystkie manometry mają zakres pomiarowy, który informuje o maksymalnym ciśnieniu, jakie można bezpiecznie zmierzyć za pomocą tego przyrządu. Możemy nim dokonywać pomiaru z pewną dokładnością. Przyjmujemy, że jest ona równa najmniejszej działce na skali.

Polecenie 9

Barometr cieczowy wskazał ciśnienie 770 mm Hg. Przelicz wartość ciśnienia barometru na paskale i hektopaskale.

Polecenie 10

Słupek rtęci osiągnął wysokość 0,76 m. Oblicz wartość ciśnienia atmosferycznego. Wynik podaj w paskalach.

Ciekawostka

Dlaczego używamy pojęcia „słup rtęci”? Torricelli do przeprowadzenia pomiaru ciśnienia atmosferycznego użył rtęci. Dlaczego nie wody? Torricelli zainspirowany był pomiarami ciśnienia atmosferycznego wykonywanymi przez Gaspara Bertiego (1600–1643), który wykorzystał do nich wodę. Berti posługiwał się w tym celu ołowianą rurą o długości 12 m. Rtęć jest ok. 13,6 razy gęstsza od wody. Pozwoliło to Torricellemu na skrócenie długości rury do 1 m i zastąpienie ołowiu szkłem, a tym samym znacznie uprościło pomiar. W 1647 roku na dworze króla Polski Władysława IV doświadczenie z wodą wykonał włoski zakonnik Valeriano Magni. Warto wspomnieć, że doświadczenia te dowiodły istnienia próżni, która wytwarzała się nad słupem cieczy, przy zamkniętym końcu rurki.

Ciekawostka

Konstrukcja barometru Torricellego szybko znalazła zastosowanie obserwatorium meteorologicznym w Toskanii, założonym w 1654 roku. Założycielem tego obserwatorium był książę toskański Ferdynand II. Dzięki niemu w 1655 roku powstało także obserwatorium meteorologiczne w Warszawie, wchodzące w skład nowo utworzonej sieci obserwatoriów, zwanej siecią florentyńską.

itTqNx38cn_d5e926

6. Naczynia połączone

Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać.

RZpcT88ru2vVK1
W stanie równowagi ciśnienie cieczy w ramionach naczyń połączonych bez względu na ich kształt jest takie samo na tym samym poziomie

Poziom cieczy w ramionach naczyń połączonych jest zawsze taki sam. Taka sama jest również wartość ciśnienia mierzona na tej samej głębokości w każdym z ramion. Wynika to ze znanej ci już zależności p=ρ·g·h (lub p=d·g·h w zależności od tego, jak oznaczymy gęstość cieczy).

Gdzie wykorzystujemy zasadę działania naczyń połączonych?

Jednym z zastosowań zasady działania naczyń połączonych były wodociągi miejskie. Funkcjonowały one dzięki rozbudowanemu systemowi ciągów wodnych, które łączyły siećwież ciśnieńWieża ciśnieńwież ciśnieńz odbiorcami wody – domami mieszkalnymi, zakładami przemysłowymi lub budynkami użyteczności publicznej.

R12XlNwWo20B41
Wieża ciśnień to wysoki budynek, na szczycie którego znajduje się zbiornik z wodą

Jak działa taka wieża?

R1QnjeSr7s50K1

Woda wpompowywana jest na szczyt wieży. Ponieważ układ dąży do wyrównania ciśnienia cieczy po obu stronach rury, tak jak dzieje się to w ramionach naczyń połączonych, woda dochodzi do wszystkich pięter budynku, znajdujących się poniżej zbiornika.

Wieże ciśnień pełnią obecnie jedynie funkcję pomocniczą, wykorzystywane są w razie awarii zasilania elektrycznego sieci wodociągowej lub jako zbiorniki przeciwpożarowe. Zostały całkowicie zastąpione przezhydroforyHydroforhydroforyi inne nowsze rozwiązania technologiczne.

Zasadę działania naczyń połączonych wykorzystujemy także w transporcie wodnym. Na rzece lub kanale żeglugowym dość często pojawiają się różnice poziomu wody, które niwelowane są przez system śluz.
Gdy jednostka pływająca chce przepłynąć do obszaru, który znajduje się poniżej (lub powyżej) poziomu zbiornika, w którym aktualnie się ona znajduje, wykorzystuje się wtedy śluzę.

RaXNKctXMfsEk1
Film przedstawia zasadę działania śluzy. Tło białe. Śluza beżowa. Śluza składa się z trzech części. Części oddzielone są od siebie żółtymi wrotami. Część pierwsza połączona jest z częścią drugą za pomocą rury, która znajduje się pod ich dnami. Część środkowa połączona jest z częścią trzecią w taki sam sposób. W pierwszej części, po lewej stronie, poziom wody jest niski. Na powierzchni unosi się mała, biała łódka. W części środkowej i trzeciej poziom wody jest wysoki Wrota pomiędzy częścią środkową a trzecią są otwarte. W kolejnej scenie wrota pomiędzy częścią środkową a trzecią zostają zamknięte. Otwierają się wloty rury łączącej część pierwszą z drugą. Poziom wody w części środkowej osiąga taką samą wysokość, jak poziom wody z części pierwszej. Otwierają się również wrota. Łódka swobodnie przepływa do części drugiej. Następnie wrota zostają zamknięte. Otwierają się wloty rury łączącej część środkową z częścią trzecią. Poziom wody w części środkowej podnosi się. Po chwili jest taki sam jak w części trzeciej. Wtedy wrota pomiędzy częścią środkową a trzecią zostają otwarte. Łódka przepływa do części trzeciej. Po chwili zawraca i z powrotem wpływa do części środkowej. Wrota i wloty rur zostają zamknięte. Otwierają się natomiast wloty rur łączące część środkową z częścią pierwszą. Poziom wody opada. Wrota do części pierwszej się otwierają. Łódka przepływa do części pierwszej.

Jak działa taka śluza? Dzięki prawu naczyń połączonych jesteśmy w stanie wyrównać poziom wody między zbiornikiem a odcinkiem między wrotami śluzy. Gdy ten poziom zostanie wyrównany, możemy otworzyć pierwsze wrota i wpłynąć do obszaru wyrównawczego, po czym musimy je zamknąć. W obszarze wyrównawczym – ponownie dzięki zasadzie działania naczyń połączonych – poziom wody zostaje obniżony do poziomu, jaki panuje po drugiej stronie śluzy. Możemy teraz bezpiecznie otworzyć drugie wrota i odpłynąć.

Polecenie 11

Wykonaj serię rysunków ilustrujących działanie śluzy na przykładzie barki nadpływającej od strony, w której poziom lustra wody jest niższy.

Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskieStudnia artezyjskastudnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”. Na czym polega ich działanie?

ReOujCxLPtoyY1
Aplikacja przedstawia zasadę działania studni artezyjskiej. Tu również wykorzystywana jest zasada naczyń połączonych. Tło jasnoniebieski. Za pomocą kursora muszy, po prawej stronie można zmieniać poziom wody, która znajduje się w gruncie. Gdy podwyższamy poziom wody, nad gruntem pojawiają się chmury, z których pada deszcz. Gdy poziom wody przekroczy poziom gruntu, w miejscu, gdzie wykopano studnię, ze studni zaczyna tryskać woda.
Studnia artezyjska jako przykład wykorzystania zasady naczyń połączonych

Studnie artezyjskie powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda samoczynnie dąży do wyrównania poziomów cieczy.

Doświadczenie 3
Problem badawczy

Czy jeśli w układzie naczyń połączonych znajdą się dwie ciecze (mające różną gęstość), które się ze sobą nie mieszają, wysokość ich słupów w ramionach naczyń połączonych będzie taka sama?

Hipoteza

Wysokość słupków cieczy będzie różna – wyższy będzie słupek cieczy o mniejszej gęstości.

Co będzie potrzebne
  • przezroczysty giętki wężyk o średnicy 3–5 mm;

  • lejek dający podłączyć się do wężyka;

  • statyw;

  • woda;

  • olej.

Instrukcja
  1. Wygnij wężyk w kształt litery „U”. Tak wygięty wężyk zamocuj na statywie.

  2. Wlej wodę do wężyka.

    RiHMQIcZWF8Py1
    Wysokość słupków cieczy w obu ramionach wygiętej rurki jest taka sama

  1. Z wężyka wylewamy wodę i w jej miejsce wlewamy olej. Następnie do jednego z ramion wlewamy pewną ilość wody.

    R1WiKtyr3u2iT1
    Jeśli do wężyka wlejemy dwie różne ciecze, wysokości ich słupków w obu ramionach rurki będą zwykle różne.

Podsumowanie

Poziom cieczy w obu ramionach będzie różny, mimo że ciśnienie atmosferyczne wywierane na obie powierzchnie cieczy jest takie samo. Wyższy poziom będzie zawsze tam, gdzie znajduje się ciecz o mniejszej gęstości. Ponieważ olej ma mniejszą gęstość niż woda, wysokość słupka oleju będzie większa. Dzięki temu ciśnienie hydrostatyczne panujące w obu ramionach naczynia na tym samym poziomie będzie takie samo (na tym samym poziomie).

Ćwiczenie 4
RQut9jWro11Uu1
zadanie interaktywne
Zapamiętaj!

Ciecz w ramionach naczyń połączonych (bez względu na ich kształt) dąży do wyrównania poziomów, tak aby ciśnienie hydrostatyczne panujące na tym samym poziomie było takie samo w każdym z ramion. Jest to spowodowane tym, że ciśnienie hydrostatyczne cieczy w normalnych warunkach zależy jedynie od wysokości jej słupa.

itTqNx38cn_d5e1091

Podsumowanie

  • Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku, nazywana inaczej parciem, działa na jednostkę powierzchni.

  • Ciśnienie oznaczamy małą literą p.

  • Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku F (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.

  • Ciśnienie jest równe ilorazowi siły nacisku (parcia) i pola powierzchni.

p= FS

  • Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (1 Pa).

p=[F][S]=1N1m2=1Pa

  • 1 paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 mIndeks górny 2. Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal.

  • 1 hPa = 100 Pa.

  • Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości takich cieczy nazywa się hydrostatyką. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy ze wzoru:

p=d·g·h
gdzie:
p [Pa] – ciśnienie cieczy;
kgm3 – gęstość cieczy;
ms2 – przyspieszenie ziemskie;
h [m] – wysokość słupa cieczy.

  • Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa. Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu 1013,25 hPa. Nazywamy je ciśnieniem normalnym.

  • Jednym z pierwszych przyrządów, który służył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy.

  • Ciśnienie wywierane przez słup rtęci o wysokości 760 mm ma wartość jednej atmosfery.

  • 1 atm = 760 mmHg = 1013,25 hPa = 101 325 Pa.

  • Obecnie do pomiarów ciśnienia atmosferycznego stosujemy barometry mechaniczne, czyli aneroidy.

  • Ciśnienie gazów i cieczy mierzymy za pomocą manometrów.

  • Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych, w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać. Zasada działania naczyń połączonych znalazła zastosowanie w systemach wodociągowych i śluzach wodnych.

  • Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”.

Praca domowa
Polecenie 12.1

Oblicz głębokość, na jakiej znajduje się batyskaf, jeśli na jego właz o powierzchni 0,25 mIndeks górny 2 woda naciska z siłą 1,5 MN. Gęstość wody morskiej wynosi 1030 kgm3. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie jest równe 10 ms2. Wynik podaj w metrach.

Polecenie 12.2

Na podstawie poniższego wykresu zależności ciśnienia hydrostatycznego od głębokości wpisz w zeszycie odpowiednie liczby, tak żeby zdania były prawdziwe.

RcIKW42Wg3FoZ1
Na aplikacji przedstawiono wykres zależności ciśnienia d głębokości. Tło białe. Oś odciętych (poziomą) opisano „h [m]„. Na osi zaznaczono wartości od 0 (początek układu współrzędnych) do 220. Co 20, czyli: 0, 20, 40 i tak dalej. Oś rzędnych (pionową) opisano „p [kPa]”. Na osi zaznaczono wartości od 0 (początek układu współrzędnych) do 2200. Co 200, czyli: 0, 200, 400 i tak dalej. Na wykresie wyświetlana jest czerwona linia, biegnąca pod kątem 45 stopni do osi odciętych. Początek w układzie współrzędnych.
Wykres zależności ciśnienia hydrostatycznego od głębokości, na jaką zanurzyło się ciało

Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości 200 m wynosi ......... kPa.
Ciśnienie hydrostatyczne wynoszące 850 kPa panuje na głębokości ......... m

Zobacz także

Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:

itTqNx38cn_d5e1207

Słowniczek

aerostatyka
aerostatyka

– nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w gazach będących w spoczynku.

barometr
barometr

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego.

barometr cieczowy
barometr cieczowy

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, wykorzystujący ciśnienie hydrostatyczne cieczy (najczęściej rtęci).

barometr mechaniczny (aneroid)
barometr mechaniczny (aneroid)

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Ma postać szczelnie zamkniętej puszki i wykorzystuje ciśnienie aerostatyczne zamkniętego tam gazu.

ciśnienie
ciśnienie

– wielkość fizyczna; stosunek siły do powierzchni, na którą ta siła działa.

ciśnienie aerostatyczne
ciśnienie aerostatyczne

– ciśnienie wywierane przez gazy będące w spoczynku.

ciśnienie hydrostatyczne
ciśnienie hydrostatyczne

– ciśnienie wywierane przez słup cieczy będącej w spoczynku.

ciśnienie normalne
ciśnienie normalne

– wartość ciśnienia atmosferycznego wynosząca: 1 atm = 101325 Pa = 1013,25 hPa.

hydrofor
hydrofor

– urządzenie utrzymujące stałe ciśnienie w sieci wodociągów miejskich. Umożliwia ono również korzystanie z własnych ujęć wodnych, np. w celu zasilania wodą domu lub systemu nawadniającego ogród. Główne elementy hydroforu to układy pompujące i zbiornik ciśnieniowy.

hydrostatyka
hydrostatyka

– nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w cieczach będących w spoczynku.

jedna atmosfera fizyczna
jedna atmosfera fizyczna

– jednostka fizyczna równa ciśnieniu wywieranemu przez słup rtęci o wysokości 760 mm. Odpowiada średniemu ciśnieniu atmosferycznemu na poziomie morza.

manometr
manometr

– przyrząd służący do pomiaru ciśnienia gazów lub cieczy.

naczynia połączone
naczynia połączone

– układ naczyń, które są połączone ze sobą w taki sposób, że znajdujące się w nich ciecz lub gaz mogą przepływać swobodnie między nimi.

Blaise Pascal
R10tuVcvKRIal1

Blaise Pascal

Wybitny matematyk, fizyk i filozof. Twórca wielu teorii matematycznych, konstruktor pascaliny – pierwszej maszyny liczącej, która potrafiła sumować. Prowadził badania dotyczące ciśnienia. Od nazwiska tego uczonego pochodzi nazwa jednostki ciśnienia w układzie SI – paskal (Pa).

paskal (Pa)
paskal (Pa)

– jednostka miary ciśnienia w układzie SI. Jej nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego naukowca Blaise'a Pascala. Jeden paskal odpowiada sile nacisku 1N działającej prostopadle na powierzchnię 1 mIndeks górny 2.

parcie
parcie

– inaczej siła nacisku.

przyspieszenie ziemskie
przyspieszenie ziemskie

– stałe przyspieszenie, z jakim opadają swobodnie wszystkie ciała przy powierzchni Ziemi. Przyjmuje się, że g=9,81ms2=9,81Nkg. Dla uproszczenia często przyjmuje się, że g=10ms2=10Nkg.

puszka Vidiego
puszka Vidiego

– metalowa puszka membranowa stosowana jako aneroid, wypełniona gazem o ciśnieniu znacznie niższym niż atmosferyczne. Wzrost ciśnienia powoduje sprężyste odkształcenie membrany (wieczka).

studnia artezyjska
studnia artezyjska

– studnie, które powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda wypływa samoczynnie, ponieważ dąży do wyrównania ciśnień hydrostatycznych. Takie zjawisko po raz pierwszy zaobserwowali francuscy mnisi żyjący w XII w. w regionie Artois. Od nazwy miejscowości takie studnie nazwano studniami artezyjskimi.

śluza
śluza

– urządzenie pozwalające na wyrównanie różnicy poziomów wody w kanałach żeglownych i rzekach, tak aby transport wodny był możliwy.

Torricelli Evangelista
Rkt4AZN4M0bjV1

Torricelli Evangelista

Wynalazca barometru rtęciowego, przyjaciel i sekretarz Galileusza. Od nazwiska Torricellego pochodzi dawna nazwa jednostki ciśnienia – tor (1 Tr = 1 mmHg).

układ jednostek SI
układ jednostek SI

– międzynarodowy układ miar i jednostek oparty na systemie metrycznym. W Polsce obowiązuje od 1966 roku.

wiatr
wiatr

– poziomy ruch powietrza wywołany przez różnicę ciśnień.

wieża ciśnień
wieża ciśnień

– wysoki budynek, w którym na samej górze znajduje się zbiornik wypełniony wodą. Dzięki sieci wodociągowej wieża ciśnień wykorzystuje zasadę działania naczyń połączonych i zaopatruje w wodę niżej położone budynki.

itTqNx38cn_d5e1693

Zadania

Ćwiczenie 5
R1Ge1NsYzsrpb1
zadanie interaktywne
Ćwiczenie 6
R112hOs7ZcVsY1
zadanie interaktywne
Ćwiczenie 7
RYM3tN0mBjym81
zadanie interaktywne