Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku
Animacja
Animacja
Ćwiczenie 1

Oto fragment planu Augustowa.

Na planie odległość od skrzyżowania Alei Kardynała Stefana Wyszyńskiego z ulicą Partyzantów do skrzyżowania z ulicą Turystyczną ma długość 12 cm. W rzeczywistości ta odległość jest 10 000 razy dłuższa.
Jaka jest długość zaznaczonego na planie odcinka w rzeczywistości? Podaj tę długość w centymetrach i metrach.

Ważne!
  • Jeżeli wszystkie wymiary figury powiększone zostały na przykład 3 razy, to mówimy, że figura przedstawiona jest w skali 3:1 (czytamy: trzy do jednego).

  • Jeżeli wszystkie wymiary figury zmniejszone zostały 3 razy, to mówimy, że figura przedstawiona jest w skali 1:3 (czytamy: jeden do trzech).

  • Figura w rzeczywistych wymiarach jest przedstawiana w skali 1:1 (czytamy jeden do jednego).

Ćwiczenie 2

Przyjmijmy, że długość boku kratki wynosi 1. Na podstawie rysunku podaj długość najdłuższego boku prostokąta w skali

  1. 1 : 1

  2. 1 : 3

  3. 3 : 1 

Długości odcinków w skali

Przykład 1

Rysunek przedstawia cztery ponumerowane odcinki o podanych długościach.

Odcinek o numerze III. narysowany jest w skali 1:1.
Obliczmy, w jakiej skali narysowane są pozostałe odcinki.

  • Odcinek I. jest 4 razy dłuższy od odcinka III., bo 8 cm : 2 cm=4. Zatem odcinek I. jest narysowany w skali 4 : 1.

  • Odcinek II. jest 2 razy krótszy od odcinka III., bo 2 cm : 1 cm=2. Zatem odcinek II. jest narysowany w skali 1 : 2.

  • Odcinek IV. jest 3 razy dłuższy od odcinka III., bo 6cm : 2 cm=3. Zatem odcinek IV. jest narysowany w skali 3 :1.

Ćwiczenie 3

Określ skalę.

Obliczanie długości odcinków z wykorzystaniem skali

Ćwiczenie 4

Na zdjęciu wykonanym w skali 1:100 drzewo ma wysokość 6 cm. Oblicz wysokość tego drzewa w rzeczywistości. Podaj wynik w metrach.

Ćwiczenie 5

Na planie osiedla, wykonanym w skali 1:3000, odcinek łączący dom Joasi z budynkiem szkoły ma długość 18 cm. Oblicz rzeczywistą odległość w linii prostej między domem Joasi a szkołą. Wynik podaj w metrach.

Ćwiczenie 6

Kwietnik w kształcie koła ma średnicę długości 2 m. Oblicz długość średnicy tego kwietnika przedstawionego na planie w skali 1 :10.

Ćwiczenie 7

Pokój Emilki ma kształt prostokąta o bokach długości 3 m4 m. Emilka narysowała plan swojego pokoju w skali 1:25. Oblicz, jakie długości boków powinien mieć pokój Emilki na planie.

Ćwiczenie 8

Każdy z podanych wielokątów narysuj w skali

  1. 2:1

  2. 1:2

  3. 4:1 

Ćwiczenie 9

Figura narysowana jest w pewnej skali, która jest zamieszczona pod rysunkiem. Narysuj tę samą figurę w innej, podanej skali.

Ćwiczenie 10

Rysunki przedstawiają ten sam pięciokąt w różnych skalach. Wszystkie boki pięciokąta są równej długości.

Wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na pytania.

  1. W jakiej skali narysowane są pięciokąty o numerach: I, II, IIIV?

  2. Jaka jest długość boku każdego pięciokąta, jeżeli długość boku jednej kratki wynosi 2 cm.

  3. Jaką długość będzie miał bok pięciokąta narysowanego w skali 15:1?

  4. Jaką długość będzie miał bok pięciokąta narysowanego w skali 1:10?

Ćwiczenie 11

Odległość między Krakowem i Warszawą na mapie kolejowej wykonanej w skali 1 : 600 000 wynosi 50 cm. Oblicz, jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie kolejowej wykonanej w skali 1 : 1 500 000.

Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13
Ćwiczenie 14
Ćwiczenie 15
Ćwiczenie 16
Ćwiczenie 17
Ćwiczenie 18
Ćwiczenie 19
Ćwiczenie 20
Ćwiczenie 21
Ćwiczenie 22
Ćwiczenie 23
Ćwiczenie 24