Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozszerzanie wyrażeń wymiernych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje rozszerzanie ułamków w przykładach z wyrażeniami wymiernymi;

  • określa dziedzinę rozszerzonego wyrażenia wymiernego;

  • wykorzystując rozszerzanie ułamków, zapisuje w prostszej postaci ułamki piętrowe.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • liga zadaniowa;

  • tworzenie przez analogię.

Formy pracy:

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  • Uczniowie przypominają sobie na czym polega rozszerzanie ułamków zwykłych. Przygotowując się do lekcji oglądają film samouczek.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat  oraz cele lekcji. Uczniowie wraz z nauczycielem określają  kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie w grupach opierając się na wiadomościach o rozszerzaniu ułamków zwykłych, wykorzystując metodę – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm rozszerzania wyrażeń wymiernych.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie analizują opracowany algorytm rozszerzania wyrażeń wymiernych  rozwiązując przykłady w sekcji „Przeczytaj”. W razie konieczności algorytm jest modyfikowany i uzupełniany.

  2. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się” na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych).

  3. Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność.

  4. Rozwiązania ćwiczeń są prezentowane na forum klasy, a ewentualne niejasności omawiane są przez nauczyciela krok po kroku.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel  podsumowuje przebieg zajęć.

  2. Na zakończenie nauczyciel dokonuje oceny pracy wylosowanej grupy. Prosi o samoocenę uczniów dotyczącą współpracy w zespole oraz wykonanego zadania. Dokonuje oceny pracy wybranych uczniów.

Praca domowa:

  • Uczniowie przygotowują mapę myśli, zawierającą uzyskane do tej pory wiadomości o wyrażeniach wymiernych.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Film samouczek można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału z rozszerzania wyrażeń wymiernych.