Dla nauczyciela
Autor: Michał Niedźwiedź
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozszerzanie wyrażeń wymiernych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:
7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje rozszerzanie ułamków w przykładach z wyrażeniami wymiernymi;
określa dziedzinę rozszerzonego wyrażenia wymiernego;
wykorzystując rozszerzanie ułamków, zapisuje w prostszej postaci ułamki piętrowe.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
liga zadaniowa;
tworzenie przez analogię.
Formy pracy:
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie przypominają sobie na czym polega rozszerzanie ułamków zwykłych. Przygotowując się do lekcji oglądają film samouczek.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat oraz cele lekcji. Uczniowie wraz z nauczycielem określają kryteria sukcesu.
Uczniowie w grupach opierając się na wiadomościach o rozszerzaniu ułamków zwykłych, wykorzystując metodę – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm rozszerzania wyrażeń wymiernych.
Faza realizacyjna:
Uczniowie analizują opracowany algorytm rozszerzania wyrażeń wymiernych rozwiązując przykłady w sekcji „Przeczytaj”. W razie konieczności algorytm jest modyfikowany i uzupełniany.
Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się” na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych).
Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność.
Rozwiązania ćwiczeń są prezentowane na forum klasy, a ewentualne niejasności omawiane są przez nauczyciela krok po kroku.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel podsumowuje przebieg zajęć.
Na zakończenie nauczyciel dokonuje oceny pracy wylosowanej grupy. Prosi o samoocenę uczniów dotyczącą współpracy w zespole oraz wykonanego zadania. Dokonuje oceny pracy wybranych uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie przygotowują mapę myśli, zawierającą uzyskane do tej pory wiadomości o wyrażeniach wymiernych.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału z rozszerzania wyrażeń wymiernych.