Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sprzeczny układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • formułuje definicję sprzecznego układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi

  • przedstawia graficzną ilustrację sprzecznego układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

  • dopisuje drugie równanie tak, aby dana para liczb spełniała układ równań

  • zapisuje podane informacje w postaci układu równań

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • dyskusja

  • stoliki zadaniowe

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają informacje o równaniach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi oraz ich interpretacji graficznej. Dzielą się również wiedzą o układach równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i aplecie.

  2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

  3. Wspólnie starają się podsumować informacje zawarte w przykładach.

  4. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Aplet może być wykorzystany przez uczniów jako pomoc przy rozwiązywaniu pracy domowej oraz jako utrwalenie sposobu rozwiązywania układów równań metodą graficzną.