Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Sprzeczny układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.
IV. Układy równań. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;
2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje w zakresie wielojęzyczności
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
formułuje definicję sprzecznego układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi
przedstawia graficzną ilustrację sprzecznego układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
dopisuje drugie równanie tak, aby dana para liczb spełniała układ równań
zapisuje podane informacje w postaci układu równań
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
dyskusja
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca indywidualna
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają informacje o równaniach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi oraz ich interpretacji graficznej. Dzielą się również wiedzą o układach równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Faza realizacyjna:
Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i aplecie.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.
Wspólnie starają się podsumować informacje zawarte w przykładach.
Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Liczba rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymiLiczba rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Układ dwóch równań liniowychUkład dwóch równań liniowych
Wskazówki metodyczne:
Aplet może być wykorzystany przez uczniów jako pomoc przy rozwiązywaniu pracy domowej oraz jako utrwalenie sposobu rozwiązywania układów równań metodą graficzną.