Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Autor: Mariusz Doliński

Przedmiot: Matematyka

Temat: Co to znaczy prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VI. Ciągi

Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

  1. oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1n , an oraz twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych, a także twierdzenia o trzech ciągach;

Cele operacyjne:

  • Dowiesz się co oznacza sformułowanie „prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego”.

  • Zaobserwujesz jaki jest związek otoczenia punktu ze zwrotem „prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego”.

  • Wskażesz dla danego ciągu nieskończonego zbiory, do których należą prawie wszystkie jego wyrazy.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • WebQuest;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel określa temat lekcji: „Co to znaczy prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego?” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

  2. Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.

  3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

  • E‑podręcznik z matematyki na stronie: www.epodreczniki.pl

Wskazówki metodyczne:

  • Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Infografika” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania w temacie „Co to znaczy prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego?”.