Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Dominanta

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa II lub III

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje dominantę w uporządkowanym zestawie danych

• porządkuje zestaw danych i wskazuje dominantę

• określa dominantę na podstawie znanych własności zbioru danych statystycznych (częstości, średniej arytmetycznej, itp.)

• analizuje, interpretuje i przetwarza dane statystyczne, poszukując dominanty

• interpretuje wyniki danych na podstawie uzyskanej dominanty

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• niedokończone zdania

• studium przypadku

• gwiazda porównań

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów, aby w domu przypomnieli sobie podstawowe pojęcia statystyczne.

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą niedokończonych zdań (rozpoczętych przez nauczyciela), przypominają poznane pojęcia statystyczne.

2. Jeden z uczniów zapisuje na tablicy ciąg liczb, który będzie zbiorem danych statystycznych. Dla tego zbioru uczniowie obliczają średnią arytmetyczną, sporządzają tabelę częstości, wskazują medianę.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu – wzorując się na podobnych kryteriach określonych wcześniej dla mediany.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie indywidualnie zapoznają się z materiałem zamieszczonym w sekcji „Przeczytaj” oraz z  galerią zdjęć interaktywnych.

2. Teraz uczniowie pracują w grupach metodą studium przypadku. Ich zadaniem jest jak najlepsze scharakteryzowanie swojej grupy. W tym celu muszą pozyskać od swoich członków grupy dane na temat wybranych cech, które dobrze opiszą grupę. Może to być np. wzrost uczniów, kolor włosów, odległość miejsca zamieszkania od szkoły, itp.

3. Pozyskane dane uczniowie powinni przedstawić graficznie, znaleźć średnią arytmetyczną dla danych liczbowych, medianę i dominantę.

4. Grupy prezentują swoje dokonania – porównują wyniki, ustalają mediany i dominanty (jeśli jest to możliwe) wybranych danych dla całej klasy.

Faza podsumowująca:

1. Metodą gwiazdy porównań uczniowie określają różnicę między średnimi, medianą i dominantą, przypisując danym parametrom ich najlepsze zastosowania.
   Ta faza zajęć ma pokazać celowość, a nawet konieczność) wyznaczania dominanty dla niektórych zestawów danych.

2. Wybrani uczniowie przedstawiają istotne elementy w pracy ich grup, wskazują ukształtowane umiejętności, trudności, ale też pozytywy wspólnej pracy.

3. Nauczyciel wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów i ocenia pracę grup.

Praca domowa:

Uczniowie mają za zadanie wykonanie ćwiczeń interaktywnych zawartych w prezentowanym materiale.

Materiały pomocnicze:

Średnia, mediana, dominantaDHyIBGsb7Średnia, mediana, dominanta

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą w domu zapoznać się z materiałami interaktywnymi i materiałami z sekcji „Przeczytaj”. Wtedy pracując metodą odwróconej klasy, będą mogli na lekcji rozważyć więcej sposobów zbierania, przedstawiania i interpretowania danych statystycznych.