Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak wyznaczyć równanie asymptoty?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna definicje asymptot wykresu funkcji;

• zna twierdzenia umożliwiające wyliczenie równań asymptot wykresu funkcji;

• podaje równania asymptot wykresu funkcji;

• oblicza granice funkcji w nieskończoności i w punkcie, korzystając z poznanych własności o granicach;

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania;

• przedstawia pełny tok rozwiązania zadania wraz z uzasadnieniem.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• konkurs zadaniowy,

• burza mózgów,

• pokaz multimedialny.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu,

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny,

• e–podręcznik.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel informuje, że lekcja będzie przeprowadzona metodą konkursu.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel podaje zasady konkursu i rozpoczyna konkurs.

2. Nauczyciel wyłania dwie grupy konkursowe.

3. Nauczyciel rozdaje zestawy zadań drużynom oraz pozostałym uczniom klasy.

4. Zestawy zawierają zadania o różnym poziomie trudności – przy wyborze zadań nauczyciel może skorzystać z przykładów z sekcji „Przeczytaj” i zadań zawartych w filmach samouczkach tematów wymienionych w materiałach pomocniczych.

5. Obie drużyny rozwiązują te same zadania.

6. Uczniowie z drużyn przez 10 minut rozwiązują zadania wg wybranej przez siebie strategii a pozostali uczniowie rozwiązują je w zeszycie.

7. Uczniowie w drużynach współpracują ze sobą przy rozwiązywaniu zadań.

8. Rozwiązując zadania, uczniowie mogą skorzystać z materiałów pomocniczych zawartych w multimedium.

9. Uczniowie z drużyn wybierają nr zadania do rozwiązania przez przeciwników.

10. Wyznaczona przez drużynę osoba rozwiązuje zadanie na tablicy, pozostali z drużyny mu pomagają.

11. Za poprawne rozwiązanie zadania drużyna otrzymuje określoną liczba punktów.

12. Pozostali uczniowie obserwują przebieg konkursu oraz rozwiązują zadania w przypadku, gdy żadna z drużyn go nie rozwiązała.

13. Każda drużyna rozwiązuje ilość zadań określoną przez nauczyciela.

14. Nauczyciel czuwa nad sprawnym przebiegiem konkursu, bierze udział w pracach jury.

15. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność zapisów na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Podsumowanie wyników konkursu i wyłonienie zwycięskiej drużyny.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wykres funkcji

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w filmie samouczku mogą być wykorzystane do przygotowania konkursu.