Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Skracanie wyrażeń wymiernych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:
7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• skraca wyrażenia wymierne wykorzystując rozkład wielomianów na czynniki;

• wyznacza dziedziny przy skracaniu wyrażeń algebraicznych zapisanych w postaci ułamka.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• metoda kota i myszy;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Skracanie wyrażeń wymiernych”, wskazuje cele zajęć;

2. uczniowie proponują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej, role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

2. Uczniowie oglądają animację. Nauczyciel dzieli uczniów na trzy grupy. Każda z grup rozwiązuje inne polecenie pod animacją. Wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania na forum klasy. Problemy w rozwiązaniach dyskutowane wspólnie z nauczycielem.

3. W następnym kroku uczniowie wykonują indywidualnie zadania numer 4‑8. Następnie prezentują swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak …”.

Praca domowa:

• Uczniowie w domu rozwiązują ćwiczenia 1‑3 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wyrażenia wymierne. Równania wymierneD4lF7cpV7Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i powtórzenie wiedzy przed sprawdzianem.