Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji opisanej za pomocą wzoru

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza miejsca zerowe funkcji opisanej za pomocą wzoru

  • sprawdza, czy dana liczba jest miejscem zerowym funkcji

  • udowadnia, że dana liczba jest miejscem zerowym funkcji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • konkurs zadaniowy

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

  2. Uczniowie biorą udział w konkursie zadaniowym, którego celem jest przypomnienie sposobów rozwiązywania równań.
    Przykładowe zadania konkursowe.
    a) 4x2-1-2x2=11-2x,
    b) 2x-32-6·5-2x=2x-52x+5+4,
    c) 2x-4x-2=x-2x+6,
    d) 2x2+3x=0,
    e) x-2=2.
    Uczeń, który najszybciej rozwiązał zadania oraz uzyskał poprawne wyniki otrzymuje ocenę bardzo dobry.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i  wymieniają się uzyskanymi wiadomościami.

  3. Uczniowie oglądają animację przedstawiającą przykłady wyznaczania miejsca zerowego funkcji opisanej za pomocą wzoru i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

  4. Dyskusja - jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji?

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

  3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Określ dziedzinę i wyznacz miejsce zerowe funkcji:
    a) fx=8-4x,
    b) fx=x-7x2+2,
    c) fx=13x2-3x-1.

Materiały pomocnicze:

Miejsce zerowe funkcjiD35GqvtvQMiejsce zerowe funkcji

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać na zajęciach pokazujących  zastosowanie równań.