Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych.

Kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • sprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci

  • oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

  • analizuje wyrażenie algebraiczne i ustala najefektywniejsza strategię uproszczenia tego wyrażenia

  • udowadnia proste zależności algebraiczne

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • wędrujące plakaty

  • okienka informacyjne

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca w parach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer

  • kartony, mazaki

Przebieg zajęć

Faza wstępna:

Uczniowie pracują w 4 grupach metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie praw działań na liczbach rzeczywistych. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie jedno z praw działań i podaje karton następnej grupie, która dopisuje nazwę prawa. Kolejna grupa podaje przykład liczbowy zastosowania tego prawa. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje prawo działań i procedura się powtarza. W podobny sposób grupy przypominają, w jaki sposób dodajemy, odejmujemy, mnożymy wyrażenia algebraiczne.

Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie pracują teraz w małych grupach metodą okienka informacyjnego. Najpierw zapoznają się z infografiką pokazującą sposób przekształcania wyrażeń algebraicznych. Następnie w podobny sposób przekształcają wyrażenia:

  • (2+a)(a3)(1a)(a+4)2a(a1)

  • [(abb2):b(ab+a2):a]:2

  • (a1)(a1)(a+1)(a+1)(a+1)(a1)

  • 2ab2(abb)+a2b(2b2+1)2

Poprawność wyników sprawdzają w okienkach informacyjnych, w których mogą znaleźć też podpowiedzi ułatwiające rozwiązania.

Faza podsumowująca:

Uczniowie pracują w parach, rozwiązują na przemian przykłady z zadań interaktywnych.

Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji. W ramach sprawdzenia ukształtowanych umiejętności, nauczyciel prosi 2‑4 uczniów o zapisanie na tablicy wymyślonego przez siebie przykładu na przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Wskazani przez nauczyciela uczniowie, rozwiązują je na tablicy. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.
Prosi też uczniów o przygotowanie przykładów geometrycznego przedstawiania zagadnień arytmetycznych.

Materiały pomocnicze:

Działania na wyrażeniach algebraicznychDxB5KNhHcDziałania na wyrażeniach algebraicznych

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

Uczniowie najpierw próbują sprowadzić do najprostszej postaci zapisane przez nauczyciela wyrażenia algebraiczne, a następnie sprawdzają poprawność ich wykonania, korzystając z infografiki.