Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie dziedziny funkcji opisanej wzorem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą wzoru

• wykorzystuje w obliczeniach definicję pierwiastka stopnia parzystego oraz definicję  logarytmu

• oblicza dziedzinę funkcji zapisanej w postaci ułamka zwykłego

• analizuje nietypowy problem funkcyjny, dobiera sposób  rozwiązania i ocenia skuteczność tego sposobu

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza morfologiczna

• mapy myśli

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

2. Uczniowie, podzieleni na grupy, tworzą mapy myśli zawierające poznane dotychczas własności działań.

3. Wykonane schematy umieszczają w widocznym miejscu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w trzech grupach, analizują materiał przedstawiony w sekcji Przeczytaj.
   Każda grupa analizuje jeden przykład.

2. Po upływie wyznaczonego czasu jeden przedstawiciel grupy przedstawia wnioski wypływające z analizy przykładu na forum klasy.

3. Grupy porównują swoje spostrzeżenia z pozostałymi uczniami.

4. Wspólnie formułują wnioski.

5. Uczniowie oglądają animację i wykonują wskazane w niej polecenia. 
   Formułują wnioski wynikające z zaobserwowanych prawidłowości.

6. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematycznym zjawisk z otaczającego świata, stosowanie własności działań do wyznaczania dziedziny funkcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Praca domowa dla chętnych:
   Rozpatrujemy walce, w których stosunek  wysokości do długości promienia podstawy jest równy $\frac{3}{2}$. Podaj wzór funkcji opisujący  objętość takiego walca w zależności od długości promienia podstawy, Określ dziedzinę tak utworzonej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiDJFP4MOjsDefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać do pracy metodą odwróconej klasy.

Uczniowie mogą obejrzeć animację w domu i na jej podstawie przygotować krótkie wprowadzenie do lekcji.