Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Problemy z innych dziedzin wiedzy, prowadzące do rozwiązywania równań kwadratowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje i rozwiązuje równanie kwadratowe opisujące zależności między danymi,

• ustala współczynniki równania kwadratowego tak, aby opisywały sytuację przedstawioną w zadaniu,

• dobiera równanie do treści zadania,

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania kwadratowego i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie uzupełniają zapis za pomocą konkretnego wzoru.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie sposobu zapisu liczby w systemie dziesiętnym. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie dowolną liczbę dwucyfrową oraz liczbę, która powstanie po przestawieniu cyfr. Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych  wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje liczbę trzycyfrową, itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.

2. Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

3. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań  prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

• Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czasDyvasBO3WZadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czas

Wskazówki metodyczne:

Polecenia pod infografiką można wykorzystać jako samodzielną pracę uczniów  w domu.