Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Jacek Dymel

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykres i własności funkcji cosinus

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:
Zakres rozszerzony 2) posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens;
Zakres rozszerzony 3) wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rysuje wykres funkcji y=cosx oraz opisuje jej własności;

  • analizuje i wykorzystuje wykres funkcji y=cosx do rozwiązywania zadań.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • wykład;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji tj. „Wykres i własności funkcji cosinus”, a następnie określa cele i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Aplet”, czyta treść polecenia nr 1 - „Czy funkcja y=cosax+cosbx jest okresowa, gdzie a,b0?  Jaki jest jej okres zasadniczy? Obejrzyj poniższą symulację interaktywną i spróbuj postawić hipotezę dla liczb a,b”. Po zapoznaniu się uczniów z materiałem omawia ewentualne problemy związane z jego niezrozumieniem.

  2. Uczniowie wykonują wspólnie na forum klasy ćwiczenia nr 1‑2.

  3. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum.

  4. Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały dokończone na zajęciach.

Wskazówki metodyczne:

  • Medium w sekcji „Aplet” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Wykres i własności funkcji cosinus”.