Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 60, 45 stopni w zadaniach geometrycznych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180° , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;
6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
VIII. Planimetria. Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°60° do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich,

  • wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°60° do obliczenia pól figur;

  • analizuje zadania z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°60° oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania.

  • rozwiązuje zadania z z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°60°.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • wykład informacyjny

  • burza mózgów

  • pokaz multimedialny

Formy pracy:

  • praca indywidualna,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

  • e‑podręcznik,

  • arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • uczniowie podają definicje funkcji trygonometrycznych (zapisują je na tablicy);

  • nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe grupy;

  • każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji Przeczytaj;

  • uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj;

  • nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek;

  • uczniowie oglądają animację i omawiają go wraz z nauczycielem;

  • uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela;

Faza podsumowująca:

  • wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela; uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień;

  • nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

  • Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w multimedium uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.