Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie przedziałów do opisu rozwiązań nierówności

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej.

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje rozwiązanie nierówności w postaci przedziału i zaznacza je na osi liczbowej

• zapisuje w postaci nierówności przedział przedstawiony na osi liczbowej

• zapisuje zbiór rozwiązań nierówności podwójnej oraz układu nierówności

• zapisuje nierówność, której rozwiązaniem jest dany przedział

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego

• konkurs zadaniowy w grupach

Formy pracy:

• praca w parach

• praca indywidualna

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w parach zasady rozwiązywania nierówności liniowych oraz działań na przedziałach.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” oraz film samouczek.

2. Uczniowie konsultują z nauczycielem pojawiające się, a następnie wykonują indywidualnie polecenia umieszczone pod medium bazowym.

3. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. W każdej grupie uczniowie losują zadania z puli za dwa, trzy i cztery punkty. Nauczyciel może wykorzystać ćwiczenia interaktywne lub przygotować dodatkowe zadania.

4. W każdej grupie uczeń, który zdobędzie największą liczbę punktów, otrzymuje ocenę z aktywności.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Przedziały liczbowe. Przedziały jako zbioryDsfdIAgroPrzedziały liczbowe. Przedziały jako zbiory

• Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczboweDvCmusAiTRównania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe

Wskazówki metodyczne:

Multimedium może być wykorzystane przez uczniów jako pomoc przy rozwiązywaniu ćwiczeń interaktywnych. Może być również pomocne przy utrwalaniu w domu wiadomości z lekcji.