Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pojęcie równania kwadratowego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa rodzaj równania ze względu na liczbę niewiadomych i stopień równania

• rozpoznaje równanie drugiego stopnia z jedną niewiadomą

• odróżnia równania kwadratowe zupełne od niezupełnych

• opisuje za pomocą równania kwadratowego sytuację przedstawioną słownie

• tworzy procedury budowy równania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych zależności dających się zapisać w postaci równania kwadratowego.

Faza realizacyjna:

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań. Następnie stara się podzielić równania na grupy, według własnych kryteriów.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań ze względu na liczbę niewiadomych i stopień równania, podział na równania zupełne i niezupełne.

3. Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają go wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania ze względu na liczbę niewiadomych, stopień równania, podział na równania zupełne i niezupełne.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Schemat interaktywny może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej rodzaje równań kwadratowych.