Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równość funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• bada równość dwóch funkcji

• sprawdza, czy dane funkcje są równe

• uzasadnia  równość dwóch funkcji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rybi szkielet

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

2. Uczniowie tworzą rybi szkielet przedstawiający sposoby wyznaczania dziedziny funkcji opisanej za pomocą wykresu, zbioru par uporządkowanych, tabelki oraz wzoru.

3. Po zakończonej pracy umieszczają swoje przemyślenia w widocznym miejscu w sali lekcyjnej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i porównują uzyskane informacje.  Następnie, podzieleni na dwie grupy poszukują odpowiedzi na pytania postawione w sekcji „Wprowadzenie”.  Wnioski  przedstawiają  na forum klasy.

3. Uczniowie oglądają animację przedstawiającą przykłady sposobów określania równości funkcji i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 - 4  i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia 5- 8.

2. Zadanie dla chętnych:
   Zbadaj, czy funkcje $f$ i $g$ są równe.
   $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-10x+25}$ i $g\left(x\right)={\left(\sqrt{x-5}\right)}^2$.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiD7ohzfRkADefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać animację na zajęciach podsumowujących wiadomości o funkcjach.