Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie wymierne, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) rozwiązuje równania wymierne $\frac{V\left(x\right)}{W\left(x\right)}=0$, gdzie wielomiany $V\left(x\right)$ i $W\left(x\right)$ są zapisane w postaci iloczynowej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równanie wymierne, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą  grupowania wyrazów

• wyznacza dziedzinę równania wymiernego, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów

• przeprowadza rozumowania związane z analizą równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie sposobu doprowadzania wielomianów do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie przygotowany wcześniej przykład. Kolejna grupa dodaje swój przykład itd. W ten sposób uczniowie przypominają metodę rozkładu wielomianu na czynniki.

2. Uczniowie analizują przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Wskazówki metodyczne:

Przykład zawarty w infografice uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Infografikę można też  wykorzystać na zajęciach dotyczących dziedziny wyrażenia wymiernego.